{
  "id": "toan-lop-10-cuoi-hk1-kntt-v2",
  "slug": "toan-lop-10-cuoi-hk1-kntt-v2",
  "title": "Đề Thi Học Kì 1 Chuẩn Kết Nối Tri Thức (Đề Thực Chiến Số 2) — Môn Toán Lớp 10",
  "grade": "lop-10",
  "grade_name": "Lớp 10",
  "subject": "toan",
  "subject_name": "Toán",
  "season": "cuoi-hk1",
  "season_id": "cuoi-hk1",
  "season_name": "Cuối Học Kì 1",
  "topic": "Cuối Học Kì 1 • Toán Lớp 10 (KNTT)",
  "topic_name": "Cuối Học Kì 1 • Toán Lớp 10 (KNTT)",
  "topic_tag": "Cuối Học Kì 1 • Toán Lớp 10 (KNTT)",
  "topic_id": "toan-lop-10-cuoi-hk1-kntt-v2",
  "textbook": "Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'",
  "duration_minutes": 90,
  "exam_type": "Đề Chuẩn Ma Trận Bộ GD&ĐT 2025 (100% Kết Nối Tri Thức)",
  "is_flagship_2026": true,
  "exam_format": "thpt_2025_12_4_6",
  "format_standard": "Cấu trúc Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT từ 2025 Bộ GD&ĐT (12 MCQ + 4 Đúng/Sai + 6 Trả lời ngắn)",
  "total_score": 10,
  "level_tier": 2,
  "tier_name": "🔵 Level 2: Đề Thực Chiến Chuẩn Ma Trận (Mục tiêu 8.5+)",
  "part1_mcq": [
    {
      "question": "Mệnh đề nào sau đây đúng ?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$∀x\\in ℝ,{x}^{2}-x+1>0$ ;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$∃n∈ℕ, n0$ ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$∃n\\in ℚ,{n}^{2}=2$ ;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$∀x\\in ℤ,\\frac{1}{x}>0$ ."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A - Vì ${x}^{2}-x+1={(x-\\frac{1}{2})}^{2}+\\frac{3}{4}>0,∀x\\in ℝ$ . Do đó mệnh đề A đúng. - Ta có n ≥ 0 với mọi $n\\in ℕ$ . Do đó m... => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A - Vì ${x}^{2}-x+1={(x-\\frac{1}{2})}^{2}+\\frac{3}{4}>0,∀x\\in ℝ$ . Do đó mệnh đề A đúng. - Ta có n ≥ 0 với mọi $n\\in ℕ$ . Do đó mệnh đề B sai. - Xét $n^{2}$ = 2 mà $\\sqrt{2};-\\sqrt{2}∉ℚ$ . Do đó C sai. - Chọn x = –1 $\\in ℤ$ khi đó $1−1=−10$ . Do đó D sai.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "478265957d3548a9e11b5017"
    },
    {
      "question": "Mệnh đề $∀x\\in ℝ,{x}^{2}-2+a>0$ với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "a ≥ 2;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "a < 2;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "a = 2;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "a > 2."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Vì $x^{2}$ ≥ 0, nên để $x^{2}$ – 2 + a > 0 khi – 2 + a > 0 ⇔ a > 2. => Chọn D!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Vì $x^{2}$ ≥ 0, nên để $x^{2}$ – 2 + a > 0 khi – 2 + a > 0 ⇔ a > 2.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "a7030b7b33370f1319a8df30"
    },
    {
      "question": "Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Nếu avà b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C - Mệnh đề đảo của A là: Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c. Chọn a = 5, b = 2, c = 7 thì a + b = 5 + 2 = 7... => Chọn C!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C - Mệnh đề đảo của A là: Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c. Chọn a = 5, b = 2, c = 7 thì a + b = 5 + 2 = 7 chia hết cho c = 7. Nhưng 2 không chia hết cho 7 và 5 cũng không chia hết cho 7. Do đó mệnh đề đảo của A sai. - Mệnh đề đảo của B là: Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau. Hai tam giác ABC và MNP có cùng diện tích là 12 c$m^{2}$. Tuy nhiên hai tam giác này không bằng nhau. Do đó mệnh đề đảo của B là sai. - Mệnh đề đảo của C là: “Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3” là mệnh đề đúng. - Mệnh đề đảo của D là: “Nếu số đó chia hết cho 5 thì số đó có chữ số tận cùng là 0”. Ví dụ số 25 chia hết cho 5 nhưng số này có tận cùng là 5 chứ không phải 0. Do đó mệnh đề đảo của D sai.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "307ea17f61212341c29810cb"
    },
    {
      "question": "Cho hai tập $A={x∈ℝ, x+34+2x}$ và $B={x∈ℝ, 5x−34x−1}$ . Hỏi các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là những số nào?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "0 và 1;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Không có."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C $A={x\\in ℝ,x>-1}$ ; $B={x∈ℝ, x2}$. Tập cần tìm là $C=A\\cap B$ . Suy ra $C={x∈ℕ,−1x2}$ Vậy số cần tìm là: 0 và 1. => Chọn C!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C $A={x\\in ℝ,x>-1}$ ; $B={x∈ℝ, x2}$. Tập cần tìm là $C=A\\cap B$ . Suy ra $C={x∈ℕ,−1x2}$ Vậy số cần tìm là: 0 và 1.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "e1d12baa60d9b61a4d7d58a7"
    },
    {
      "question": "Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "5;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "10;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "30;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "25."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Gọi A là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng đá, B là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng chuyền. Dựa vào biểu đồ Ven, ta... => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Gọi A là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng đá, B là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng chuyền. Dựa vào biểu đồ Ven, ta có: số học sinh đăng ký cả 2 môn là $(A\\cap B)=(A)+(B)-(A\\cup B)=35+15-45=5$",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "d385a62824198611b248bd87"
    },
    {
      "question": "Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "25;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "10;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "45;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "35."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải 10 Đáp án đúng là: A Gọi A là tập hợp học sinh lớp 10A; B là tập học sinh được xếp loại học lực giỏi; C là tập học sinh được xếp loại hạnh kiểm t... => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải 10 Đáp án đúng là: A Gọi A là tập hợp học sinh lớp 10A; B là tập học sinh được xếp loại học lực giỏi; C là tập học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt. Khi đó tập hợp cần tìm là tập $B\\cup C$ . Tập này có 25 học sinh. Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "c21e1aa841e0270b02bf5c65"
    },
    {
      "question": "Mệnh đề phủ định của mệnh đề là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$∀x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$∃ x∈ℝ,x2+x+50$ ;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$∀x∈ℝ, x2+x+50$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của > là ≤ Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “ $∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ” => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của > là ≤ Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “ $∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ”",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "3b4ad2629e0fdb80d0f14847"
    },
    {
      "question": "Phủ định của mệnh đề $\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}=1\"$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$ ;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}=1\"$ ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$ ;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ge 1\"$ ."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của = là ≠. Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: $\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$ . => Chọn C!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của = là ≠. Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: $\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$ .",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "129b2a10252abf491979de35"
    },
    {
      "question": "Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2$x^{2}$– 1 < 0” là mệnh đề đúng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "5;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "1;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{4}{5}$ ."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có: P(0) = 2.$0^{2}$ – 1 Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có: P(0) = 2.$0^{2}$ – 1 < 0 hay -1 < 0 (đúng). Do đó với x = 0 ta được một mệnh đề đúng. P(5) = 2.$5^{2}$ – 1 < 0 hay 49 < 0 (sai). Do đó với x = 5 ta được một mệnh đề sai. P(1) = 2.$1^{2}$ – 1 < 0 hay 1 < 0 (sai). Do đó với x = 1 ta được một mệnh đề sai. P($\\frac{4}{5}$) = 2. ${(\\frac{4}{5})}^{2}$– 1 < 0 hay $7250$ (sai). Do đó với x = $\\frac{4}{5}$ ta được một mệnh đề sai.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "83999ba4e90731b9c90e3b7b"
    }
  ],
  "part1_multiple_choice": [
    {
      "question": "Mệnh đề nào sau đây đúng ?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$∀x\\in ℝ,{x}^{2}-x+1>0$ ;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$∃n∈ℕ, n0$ ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$∃n\\in ℚ,{n}^{2}=2$ ;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$∀x\\in ℤ,\\frac{1}{x}>0$ ."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A - Vì ${x}^{2}-x+1={(x-\\frac{1}{2})}^{2}+\\frac{3}{4}>0,∀x\\in ℝ$ . Do đó mệnh đề A đúng. - Ta có n ≥ 0 với mọi $n\\in ℕ$ . Do đó m... => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A - Vì ${x}^{2}-x+1={(x-\\frac{1}{2})}^{2}+\\frac{3}{4}>0,∀x\\in ℝ$ . Do đó mệnh đề A đúng. - Ta có n ≥ 0 với mọi $n\\in ℕ$ . Do đó mệnh đề B sai. - Xét $n^{2}$ = 2 mà $\\sqrt{2};-\\sqrt{2}∉ℚ$ . Do đó C sai. - Chọn x = –1 $\\in ℤ$ khi đó $1−1=−10$ . Do đó D sai.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "478265957d3548a9e11b5017"
    },
    {
      "question": "Mệnh đề $∀x\\in ℝ,{x}^{2}-2+a>0$ với a là số thực cho trước. Tìm a để mệnh đề đúng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "a ≥ 2;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "a < 2;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "a = 2;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "a > 2."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Vì $x^{2}$ ≥ 0, nên để $x^{2}$ – 2 + a > 0 khi – 2 + a > 0 ⇔ a > 2. => Chọn D!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Vì $x^{2}$ ≥ 0, nên để $x^{2}$ – 2 + a > 0 khi – 2 + a > 0 ⇔ a > 2.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "a7030b7b33370f1319a8df30"
    },
    {
      "question": "Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Nếu avà b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 9;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C - Mệnh đề đảo của A là: Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c. Chọn a = 5, b = 2, c = 7 thì a + b = 5 + 2 = 7... => Chọn C!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C - Mệnh đề đảo của A là: Nếu a + b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c. Chọn a = 5, b = 2, c = 7 thì a + b = 5 + 2 = 7 chia hết cho c = 7. Nhưng 2 không chia hết cho 7 và 5 cũng không chia hết cho 7. Do đó mệnh đề đảo của A sai. - Mệnh đề đảo của B là: Nếu hai tam giác có diện tích bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau. Hai tam giác ABC và MNP có cùng diện tích là 12 c$m^{2}$. Tuy nhiên hai tam giác này không bằng nhau. Do đó mệnh đề đảo của B là sai. - Mệnh đề đảo của C là: “Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3” là mệnh đề đúng. - Mệnh đề đảo của D là: “Nếu số đó chia hết cho 5 thì số đó có chữ số tận cùng là 0”. Ví dụ số 25 chia hết cho 5 nhưng số này có tận cùng là 5 chứ không phải 0. Do đó mệnh đề đảo của D sai.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "307ea17f61212341c29810cb"
    },
    {
      "question": "Cho A = {a; b; m; n}; B = {b; c; m}; C = {a; m; n}. Hãy chọn khẳng định đúng.",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$(A\\B)\\cup (A\\cap C)=(a;m;n)$ ;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$(A\\B)\\cup (A\\cap C)=(a;c;m;n)$ ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$(A\\B)\\cup (A\\cap C)=(a;b;m;n)$ ;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$(A\\B)\\cup (A\\cap C)=(a; n)$ ."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A A \\ B = {a; n}; $A\\cap C=(a;m;n)⇒ (A\\B)\\cup (A\\cap C)=(a;m;n)$ => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A A \\ B = {a; n}; $A\\cap C=(a;m;n)⇒ (A\\B)\\cup (A\\cap C)=(a;m;n)$",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "08fdc3dd9dab70c4b1cbe27c"
    },
    {
      "question": "Cho hai tập $A={x∈ℝ, x+34+2x}$ và $B={x∈ℝ, 5x−34x−1}$ . Hỏi các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là những số nào?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "0 và 1;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Không có."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C $A={x\\in ℝ,x>-1}$ ; $B={x∈ℝ, x2}$. Tập cần tìm là $C=A\\cap B$ . Suy ra $C={x∈ℕ,−1x2}$ Vậy số cần tìm là: 0 và 1. => Chọn C!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C $A={x\\in ℝ,x>-1}$ ; $B={x∈ℝ, x2}$. Tập cần tìm là $C=A\\cap B$ . Suy ra $C={x∈ℕ,−1x2}$ Vậy số cần tìm là: 0 và 1.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "e1d12baa60d9b61a4d7d58a7"
    },
    {
      "question": "Cho $A={x\\in ℕ,(2x-{x}^{2})(2{x}^{2}-3x-2)=0}$ và $B={n∈ℕ, 3n230}$ . Tìm kết quả phép toán $A\\cap B$ .",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "{2; 4};"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "{2};"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "{4; 5};"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "{3}."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Xét tập A ta có Vì $x\\in ℕ$ nên A = {0; 2}; Xét tập B ta có 3 Chọn B!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Xét tập A ta có Vì $x\\in ℕ$ nên A = {0; 2}; Xét tập B ta có 3 < $2^{2}$ < 30; 3 < $3^{2}$ < 30; 3 < $4^{2}$ < 30; 3 < $5^{2}$ < 30 Vậy tập B = {2; 3; 4; 5} Ta có {2} vừa thuộc A vừa thuộc B nên $A\\cap B=(2)$ .",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "a4d2742d364338c8444b103b"
    },
    {
      "question": "Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "5;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "10;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "30;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "25."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Gọi A là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng đá, B là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng chuyền. Dựa vào biểu đồ Ven, ta... => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Gọi A là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng đá, B là tập hợp các học sinh đăng ký chơi bóng chuyền. Dựa vào biểu đồ Ven, ta có: số học sinh đăng ký cả 2 môn là $(A\\cap B)=(A)+(B)-(A\\cup B)=35+15-45=5$",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "d385a62824198611b248bd87"
    },
    {
      "question": "Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "25;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "10;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "45;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "35."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải 10 Đáp án đúng là: A Gọi A là tập hợp học sinh lớp 10A; B là tập học sinh được xếp loại học lực giỏi; C là tập học sinh được xếp loại hạnh kiểm t... => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải 10 Đáp án đúng là: A Gọi A là tập hợp học sinh lớp 10A; B là tập học sinh được xếp loại học lực giỏi; C là tập học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt. Khi đó tập hợp cần tìm là tập $B\\cup C$ . Tập này có 25 học sinh. Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "c21e1aa841e0270b02bf5c65"
    },
    {
      "question": "Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "– π$^{2}$ < – 2 $⇔$ π$^{2}$ < 4;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "π < 4 $⇔$ π$^{2}$ < 16;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$235 ⇒ 2232.5$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$235 ⇒ −223>−2.5$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Đáp án A: Mệnh đề P : “– π$^{2}$ ≈ – 9.8 4” nên mệnh đề Q sai. Mà đề kéo theo c... => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Đáp án A: Mệnh đề P : “– π^{2} ≈ – 9.8 4” nên mệnh đề Q sai. Mà đề kéo theo chỉ sai khi P đúng Q sai. Vậy mệnh đề ở đáp án A sai. Đáp án B: Mệnh đề P : “π ≈ 3.14 -10” mệnh đề Q đúng. Vậy mệnh đề ở đáp án D đúng.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "62ab1f8740d2b3ef50d28a64"
    },
    {
      "question": "Mệnh đề phủ định của mệnh đề là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$∀x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$∃ x∈ℝ,x2+x+50$ ;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$∀x∈ℝ, x2+x+50$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của > là ≤ Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “ $∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ” => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của > là ≤ Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “ $∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ”",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "3b4ad2629e0fdb80d0f14847"
    },
    {
      "question": "Phủ định của mệnh đề $\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}=1\"$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$ ;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}=1\"$ ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$ ;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ge 1\"$ ."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của = là ≠. Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: $\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$ . => Chọn C!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của = là ≠. Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: $\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$ .",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "129b2a10252abf491979de35"
    },
    {
      "question": "Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2$x^{2}$– 1 < 0” là mệnh đề đúng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "5;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "1;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{4}{5}$ ."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có: P(0) = 2.$0^{2}$ – 1 Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có: P(0) = 2.$0^{2}$ – 1 < 0 hay -1 < 0 (đúng). Do đó với x = 0 ta được một mệnh đề đúng. P(5) = 2.$5^{2}$ – 1 < 0 hay 49 < 0 (sai). Do đó với x = 5 ta được một mệnh đề sai. P(1) = 2.$1^{2}$ – 1 < 0 hay 1 < 0 (sai). Do đó với x = 1 ta được một mệnh đề sai. P($\\frac{4}{5}$) = 2. ${(\\frac{4}{5})}^{2}$– 1 < 0 hay $7250$ (sai). Do đó với x = $\\frac{4}{5}$ ta được một mệnh đề sai.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "83999ba4e90731b9c90e3b7b"
    }
  ],
  "part2_true_false": [
    {
      "stem": "Cho $sinα=35,90°α180°$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$cos\\alpha >0$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "${cos}^{2}\\alpha =\\frac{16}{25}$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$tan(180°-\\alpha )=-\\frac{3}{4}$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$A=\\frac{tan\\alpha -cot(180°-\\alpha )}{sin(90°-\\alpha )}=\\frac{125}{48}$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-5-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180.jsp",
      "fingerprint": "d5e3d04b5f2cac64d7622b6c",
      "question": "Cho $sinα=35,90°α180°$ ."
    },
    {
      "stem": "Một công ty sử dụng dây chuyền $A$ để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn là $5kg$ . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là $5\\pm 0,2kg$ . Gọi $\\overline{a}$ là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền $A$ đóng gói.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Số đúng là: $a=0,2$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Số gần đúng là: $\\overline{a}=5,2$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Độ chính xác là: $d=0,2$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Giá trị của $\\overline{a}$ nằm trong đoạn $[4,8; 5,2]$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Số gần đúng và sai số - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-12-so-gan-dung-va-sai-so.jsp",
      "fingerprint": "393fcd6c99ca0a9e44911396",
      "question": "Một công ty sử dụng dây chuyền $A$ để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn là $5kg$ . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là $5\\pm 0,2kg$ . Gọi $\\overline{a}$ là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền $A$ đóng gói."
    },
    {
      "stem": "Cho tam giác $ABC$ có $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$ . Lấy điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$MN=BC$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$|\\vec{MP}|=|\\vec{BC}|$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\vec{MN}$ và $\\vec{BC}$ ngược hướng.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$\\vec{MP}=\\vec{BC}$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-7-cac-khai-niem-mo-dau.jsp",
      "fingerprint": "2f54d6cec2076fa308c595d4",
      "question": "Cho tam giác $ABC$ có $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$ . Lấy điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$ ."
    }
  ],
  "part2_tf": [
    {
      "stem": "Cho $sinα=35,90°α180°$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$cos\\alpha >0$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "${cos}^{2}\\alpha =\\frac{16}{25}$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$tan(180°-\\alpha )=-\\frac{3}{4}$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$A=\\frac{tan\\alpha -cot(180°-\\alpha )}{sin(90°-\\alpha )}=\\frac{125}{48}$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-5-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180.jsp",
      "fingerprint": "d5e3d04b5f2cac64d7622b6c",
      "question": "Cho $sinα=35,90°α180°$ ."
    },
    {
      "stem": "Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $△ABC$ với $A($4\\sqrt{3}$; -1),B(0; 3)$ , $C($8\\sqrt{3}$; 3)$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$AC=8$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Tam giác $ABC$ cân tại $B$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "${S}_{\\Delta ABC}=16\\sqrt{3}$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$\\overline{ABC}=30°$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-10-vecto-trong-mat-phang-toa-do.jsp",
      "fingerprint": "0fd06199600ce068730d216a",
      "question": "Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho $△ABC$ với $A($4\\sqrt{3}$; -1),B(0; 3)$ , $C($8\\sqrt{3}$; 3)$ ."
    },
    {
      "stem": "Một công ty sử dụng dây chuyền $A$ để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn là $5kg$ . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là $5\\pm 0,2kg$ . Gọi $\\overline{a}$ là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền $A$ đóng gói.",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Số đúng là: $a=0,2$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Số gần đúng là: $\\overline{a}=5,2$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Độ chính xác là: $d=0,2$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Giá trị của $\\overline{a}$ nằm trong đoạn $[4,8; 5,2]$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Số gần đúng và sai số - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-12-so-gan-dung-va-sai-so.jsp",
      "fingerprint": "393fcd6c99ca0a9e44911396",
      "question": "Một công ty sử dụng dây chuyền $A$ để đóng gạo vào bao với khối lượng mong muốn là $5kg$ . Trên bao bì ghi thông tin khối lượng là $5\\pm 0,2kg$ . Gọi $\\overline{a}$ là khối lượng thực của một bao gạo do dây chuyền $A$ đóng gói."
    },
    {
      "stem": "Cho tam giác $ABC$ có $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$ . Lấy điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$MN=BC$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$|\\vec{MP}|=|\\vec{BC}|$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\vec{MN}$ và $\\vec{BC}$ ngược hướng.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$\\vec{MP}=\\vec{BC}$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-7-cac-khai-niem-mo-dau.jsp",
      "fingerprint": "2f54d6cec2076fa308c595d4",
      "question": "Cho tam giác $ABC$ có $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$ . Lấy điểm $P$ đối xứng với điểm $M$ qua $N$ ."
    }
  ],
  "part3_short_answer": [
    {
      "question": "Cho tập hợp A = (-∞; -2] và B = (-5; 3]. Tính tổng các giá trị nguyên của tập hợp A ∩ B.",
      "answer": "9",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "15 Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-2-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop.jsp",
      "fingerprint": "cba50e7dbd496e209cba301b"
    },
    {
      "question": "Cho bất phương trình $2x+3y-10\\le 0$ . Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên $({m}_{0}; {n}_{0})$ thoả mãn $({m}_{0}^{2}; {n}_{0}^{2})$ là nghiệm của bất phương trình đã cho?",
      "answer": "11",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-3-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "129b332513361eb856c4126d"
    },
    {
      "question": "Một cửa hàng có kế hoạch nhập về 110 chiếc xe mô tô gồm hai loại A và B để bán. Mỗi chiếc xe loại A có giá 30 triệu đồng và mỗi chiếc xe loại B có giá 50 triệu đồng. Để số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ đồng thì của hàng cần nhập m chiếc xe loại A và n chiếc xe loại B . Khi đó m + n bằng bao nhiêu?",
      "answer": "110",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Gọi x, y lần lượt là số xe loại A và loại B cần nhập ( $x,y\\in ℕ$). Tổng số tiền nhập xe là: $30000000x+50000000y$ đồng. Số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ => Điền 110!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-3-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "05ebc80eee8fb396984b9a93"
    },
    {
      "question": "Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho $A(2; 2),B(1; -3),C(-3; 0)$ . Biết rằng điểm $E(x; y)$ thoả mãn $\\vec{AE}=-2\\vec{AB}+3\\vec{AC}$ . Tính giá trị của $7x+5y$ .",
      "answer": "47",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-10-vecto-trong-mat-phang-toa-do.jsp",
      "fingerprint": "c2329e50ee1ce9f2c5a0effd"
    },
    {
      "question": "Cho $\\vec{u}=({m}^{2}+3; 2m),\\vec{v}=(5m-3; {m}^{2})$ , $m$ là tham số thực. Tìm số giá trị của tham số $m$ để $\\vec{u}=\\vec{v}$ .",
      "answer": "2",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Ta có $\\vec{u}=\\vec{v}⇔ {{m}^{2}+3=5m-32m={m}^{2}⇔ {{m}^{2}-5m+6=0{m}^{2}-2m=0⇔ {[m=2m=3[m=0m=2⇒ m=2.}}}$ Đáp á => Điền 2!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-10-vecto-trong-mat-phang-toa-do.jsp",
      "fingerprint": "c080b251c42c1180705477e6"
    }
  ],
  "part3_short": [
    {
      "question": "Cho tập hợp A = (-∞; -2] và B = (-5; 3]. Tính tổng các giá trị nguyên của tập hợp A ∩ B.",
      "answer": "9",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Ta có A = (-∞; -2] và B = (-5; 3] suy ra $A\\cap B=(-5;-2]$. Các giá trị nguyên thỏa mãn là {-4l -3; -2}. Tổng các giá trị nguyên là -4 + (-3) + (-2) = -9. Đáp á => Điền 9!",
      "lesson_title": "15 Bài tập Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-2-tap-hop-va-cac-phep-toan-tren-tap-hop.jsp",
      "fingerprint": "cba50e7dbd496e209cba301b"
    },
    {
      "question": "Cho bất phương trình $2x+3y-10\\le 0$ . Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên $({m}_{0}; {n}_{0})$ thoả mãn $({m}_{0}^{2}; {n}_{0}^{2})$ là nghiệm của bất phương trình đã cho?",
      "answer": "11",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Vì $({m}_{0}^{2}; {n}_{0}^{2})$ là nghiệm của bất phương trình $2x+3y-10\\le 0$ nên ta có: $2{m}_{0}^{2}+3{n}_{0}^{2}≤ 10⇒ {{m}_{0}^{2}≤ 5{n}_{0}^{2 => Điền 11!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-3-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "129b332513361eb856c4126d"
    },
    {
      "question": "Một cửa hàng có kế hoạch nhập về 110 chiếc xe mô tô gồm hai loại A và B để bán. Mỗi chiếc xe loại A có giá 30 triệu đồng và mỗi chiếc xe loại B có giá 50 triệu đồng. Để số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ đồng thì của hàng cần nhập m chiếc xe loại A và n chiếc xe loại B . Khi đó m + n bằng bao nhiêu?",
      "answer": "110",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Gọi x, y lần lượt là số xe loại A và loại B cần nhập ( $x,y\\in ℕ$). Tổng số tiền nhập xe là: $30000000x+50000000y$ đồng. Số tiền dùng để nhập xe không quá 4 tỉ => Điền 110!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-3-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "05ebc80eee8fb396984b9a93"
    },
    {
      "question": "Cho $cot\\alpha =-\\sqrt{2}$ và $P=\\frac{2sin\\alpha -\\sqrt}{2}cos\\alpha }{4sin\\alpha +$3\\sqrt{2}$cos\\alpha $ . Tính giá trị biểu thức $A={m}^{2}+{n}^{2}$ biết $P=\\frac{m}{n}$ ( $m\\in ℤ,n\\in ℕ$ và $\\frac{m}{n}$ là phân số tối giản ).",
      "answer": "5",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Vì $cot\\alpha =-\\sqrt{2}⇒ sin\\alpha \\ne 0$ . Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho $sin\\alpha$ ta được: Khi đó $A={(-2)}^{2}+{1}^{2}=5$. Đáp án: 5 . => Điền 5!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Giá trị lượng giác của một góc từ 0° đến 180° - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-5-gia-tri-luong-giac-cua-mot-goc-tu-0-den-180.jsp",
      "fingerprint": "23f28dbe291856322484d566"
    },
    {
      "question": "Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ , cho $A(2; 2),B(1; -3),C(-3; 0)$ . Biết rằng điểm $E(x; y)$ thoả mãn $\\vec{AE}=-2\\vec{AB}+3\\vec{AC}$ . Tính giá trị của $7x+5y$ .",
      "answer": "47",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Ta có $E(x; y)$ nên $\\vec{AE}=(x-2; y-2),\\vec{AB}=(-1; -5),\\vec{AC}=(-5; -2)$ . Suy ra $-2\\vec{AB}+3\\vec{AC}=(-13; 4)$ . Do đó $\\vec{AE}=-2\\vec{AB}+3\\vec{AC}\\Leftrig => Điền 47!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-10-vecto-trong-mat-phang-toa-do.jsp",
      "fingerprint": "c2329e50ee1ce9f2c5a0effd"
    },
    {
      "question": "Cho $\\vec{u}=({m}^{2}+3; 2m),\\vec{v}=(5m-3; {m}^{2})$ , $m$ là tham số thực. Tìm số giá trị của tham số $m$ để $\\vec{u}=\\vec{v}$ .",
      "answer": "2",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Ta có $\\vec{u}=\\vec{v}⇔ {{m}^{2}+3=5m-32m={m}^{2}⇔ {{m}^{2}-5m+6=0{m}^{2}-2m=0⇔ {[m=2m=3[m=0m=2⇒ m=2.}}}$ Đáp á => Điền 2!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Vectơ trong mặt phẳng tọa độ - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-10-vecto-trong-mat-phang-toa-do.jsp",
      "fingerprint": "c080b251c42c1180705477e6"
    }
  ],
  "part4_essay": [],
  "pedagogy_and_tactics": {
    "subject_DisplayName": "Toán - Lớp 10",
    "exam_period_blueprint": {
      "period_key": "chuyen-de",
      "period_name": "Đề Theo Chuyên Đề",
      "core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT"
    },
    "semester_specific_hacks": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).",
      "🧮 [Mẹo 8s Cuối HK2 Toán 10 - Chương VIII (Đại số tổ hợp & Xác suất)]: (1) Nhị thức Newton (a + b)^n (n = 4, 5): Số hạng tổng quát T_{k+1} = C_n^k . a^(n-k) . b^k; Tổng tất cả các hệ số trong khai triển P(x) = (ax + b)^n luôn bằng P(1) (thay x = 1)!",
      "🎲 [Mẹo Phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp]: Chọn k phần tử KHÔNG phân biệt thứ tự → Tổ hợp C_n^k (bấm [n] [SHIFT] [÷] [k]); Chọn k phần tử CÓ sắp xếp thứ tự/chức vụ → Chỉnh hợp A_n^k (bấm [n] [SHIFT] [×] [k]); Bài toán 'Có ít nhất 1' → Lấy Tổng số cách trừ đi trường hợp đối!"
    ],
    "universal_five_rules": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).",
      "🧮 [Mẹo 8s Cuối HK2 Toán 10 - Chương VIII (Đại số tổ hợp & Xác suất)]: (1) Nhị thức Newton (a + b)^n (n = 4, 5): Số hạng tổng quát T_{k+1} = C_n^k . a^(n-k) . b^k; Tổng tất cả các hệ số trong khai triển P(x) = (ax + b)^n luôn bằng P(1) (thay x = 1)!",
      "🎲 [Mẹo Phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp]: Chọn k phần tử KHÔNG phân biệt thứ tự → Tổ hợp C_n^k (bấm [n] [SHIFT] [÷] [k]); Chọn k phần tử CÓ sắp xếp thứ tự/chức vụ → Chỉnh hợp A_n^k (bấm [n] [SHIFT] [×] [k]); Bài toán 'Có ít nhất 1' → Lấy Tổng số cách trừ đi trường hợp đối!"
    ],
    "fast_hacks": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)."
    ]
  }
}