{
  "id": "toan-lop-10-giua-hk2-kntt-v2",
  "slug": "toan-lop-10-giua-hk2-kntt-v2",
  "title": "Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 2 Chuẩn Kết Nối Tri Thức (Đề Thực Chiến Số 2) — Môn Toán Lớp 10",
  "grade": "lop-10",
  "grade_name": "Lớp 10",
  "subject": "toan",
  "subject_name": "Toán",
  "season": "giua-hk2",
  "season_id": "giua-hk2",
  "season_name": "Giữa Học Kì 2",
  "topic": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 10 (KNTT)",
  "topic_name": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 10 (KNTT)",
  "topic_tag": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 10 (KNTT)",
  "topic_id": "toan-lop-10-giua-hk2-kntt-v2",
  "textbook": "Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'",
  "duration_minutes": 90,
  "exam_type": "Đề Chuẩn Ma Trận Bộ GD&ĐT 2025 (100% Kết Nối Tri Thức)",
  "is_flagship_2026": true,
  "exam_format": "thpt_2025_12_4_6",
  "format_standard": "Cấu trúc Đề tham khảo Tốt nghiệp THPT từ 2025 Bộ GD&ĐT (12 MCQ + 4 Đúng/Sai + 6 Trả lời ngắn)",
  "total_score": 10,
  "level_tier": 2,
  "tier_name": "🔵 Level 2: Đề Thực Chiến Chuẩn Ma Trận (Mục tiêu 8.5+)",
  "part1_mcq": [
    {
      "question": "Mệnh đề nào sau đây sai ?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Tứ giác ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vuông;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Tam giác ABC là tam giác đều ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Tam giác ABC cân tại A AB = AC;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA = OB = OC = OD ."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có $\\overline{A}{= 60}^{0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều . Do đó B sai. => Chọn B!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có $\\overline{A}{= 60}^{0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều . Do đó B sai.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "e387917c0dc372d688ad988c"
    },
    {
      "question": "Cho mệnh đề chứa biến P(x): \"x + 15 ≤ $x^{2}$\"với giá trị thực nào của x trong các giá trị sau P(x) là mệnh đề đúng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "x = 0;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "x = 3;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "x = 4;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "x = 5."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D A. P(0): \"0 + 15 ≤ $0^{2}$\"(Sai). Do đó với x = 0 mệnh đề sai. B. P(3): \"3 + 15 ≤ $3^{2}$\"(Sai). Do đó với x = 3 mệnh đề sai C.... => Chọn D!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D A. P(0): \"0 + 15 ≤ $0^{2}$\"(Sai). Do đó với x = 0 mệnh đề sai. B. P(3): \"3 + 15 ≤ $3^{2}$\"(Sai). Do đó với x = 3 mệnh đề sai C. P(4): \"4 + 15 ≤ $4^{2}$\"(Sai). Do đó với x = 4 mệnh đề sai. D. P(5): \"5 + 15 ≤ $5^{2}$\"(Đúng). Do đó với x = 5 ta được mệnh đề đúng.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "b78c7251f1283e19d8bbd948"
    },
    {
      "question": "Mệnh đề phủ định của mệnh đề $∀x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5>0$ là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$∀x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$∃ x∈ℝ,x2+x+50$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$∀x∈ℝ, x2+x+50$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của > là ≤ Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “ $∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ” => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của > là ≤ Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “ $∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ”",
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "621e5c580ac7a8e2380251e0"
    },
    {
      "question": "Phủ định của mệnh đề $\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}=1\"$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}=1\"$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ge 1\"$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của = là ≠. Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: $\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của = là ≠. Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: $\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$",
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "5f289cdfa5aca2c7a992536a"
    },
    {
      "question": "Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2$x^{2}$– 1 < 0” là mệnh đề đúng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "5"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{4}{5}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: P(0) = 2.$0^{2}$– 1 Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: P(0) = 2.$0^{2}$– 1 < 0 hay -1 < 0 (đúng). Do đó với x = 0 ta được một mệnh đề đúng. P(5) = 2.$5^{2}$– 1 < 0 hay 49 < 0 (sai). Do đó với x = 5 ta được một mệnh đề sai. P(1) = 2.$1^{2}$– 1 < 0 hay 1 < 0 (sai). Do đó với x = 1 ta được một mệnh đề sai. P( $\\frac{4}{5}$ ) = 2. ${(\\frac{4}{5})}^{2}$– 1 < 0 hay $7250$ (sai). Do đó với x = $\\frac{4}{5}$ta được một mệnh đề sai.",
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "225351421413883a8efb8794"
    },
    {
      "question": "Mệnh đề nào sau đây sai ?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Tứ giác ABCD là hình chữ nhật $⇒$ tứ giác ABCD có ba góc vuông;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Tam giác ABC là tam giác đều $⇔\\overline{A}={60}^{0}$ ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Tam giác ABC cân tại A $⇒$ AB = AC;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Tứgiác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O $⇒$OA = OB = OC = OD."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có $\\overline{A}{= 60}^{0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều. Do đó B sai. => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có $\\overline{A}{= 60}^{0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều. Do đó B sai.",
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "571517d4ce271b3d0342bb1b"
    },
    {
      "question": "Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x+3y\\ge 02x\\le 0}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${{x}^{2}+3y\\ge 22x+y\\le -1}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${4x+3y-1\\ge 0x+{y}^{3}>0}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${-{x}^{2}+3y\\ge 5x+{y}^{3}\\le 1}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Các hệ bất phương trình ${{x}^{2}+3y\\ge 22x+y\\le -1}$; ${4x+3y-1\\ge 0x+{y}^{3}>0}$ ; ${-{x}^{2}+3y\\ge 5x+{y}^{3}\\le 1}$ đều chứa các bất phương t... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Các hệ bất phương trình ${{x}^{2}+3y\\ge 22x+y\\le -1}$; ${4x+3y-1\\ge 0x+{y}^{3}>0}$ ; ${-{x}^{2}+3y\\ge 5x+{y}^{3}\\le 1}$ đều chứa các bất phương trình bậc hai hoặc bậc ba như : $x^{2}$ + 3y ≥ 2 ; x + $y^{3}$ > 0 ; – $x^{2}$ + 3y ≥ 5. Do đó, các hệ bất phương trình ${{x}^{2}+3y\\ge 22x+y\\le -1}$; ${4x+3y-1\\ge 0x+{y}^{3}>0}$ ; ${-{x}^{2}+3y\\ge 5x+{y}^{3}\\le 1}$ không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ ${x+3y\\ge 02x\\le 0}$ có hai bất phương trình x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0 đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy ta chọn đáp án A.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "34a3f539945b63ec95ef5dc9"
    },
    {
      "question": "Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Điểm M(1; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Điểm N(0; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Điểm P(1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A + Vì –0 + 3.0 = 0 và 2.0 = 0 nên cặp số (0; 0) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0. Suy ra điểm O(0; 0) thuộc miền ngh... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A + Vì –0 + 3.0 = 0 và 2.0 = 0 nên cặp số (0; 0) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0. Suy ra điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$. Vậy khẳng định A là đúng. + Vì –1 + 3.0 = –1 0 và 2. 1 = 2 > 0 nên cặp số (1; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 0. Suy ra điểm P(1; 1) không thuộc miền nghiệm của hệ ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$. Vậy khẳng định D là sai. Vậy ta chọn đáp án A.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "e2a2901eafda57a06711d5aa"
    },
    {
      "question": "Cho hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "M(0; 1);"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "N(–1; 1);"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "P(–1; 4);"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Q(1; 3)."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B + Ta có : –0 + 2.1 = 2 và 2.0 + 1 = 1 > –1. Do đó cặp số (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1. Vậy nên cặp số (0; 1) không ... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B + Ta có : –0 + 2.1 = 2 và 2.0 + 1 = 1 > –1. Do đó cặp số (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1. Vậy nên cặp số (0; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. Suy ra điểm M(0; 1) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$ + Ta có : –(–1) +2.1 = 3 > 2 và 2.(–1) + 1 = –1. Do đó cặp số (–1; 1) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥2 và 2x + y ≤ –1. Vậy nên, cặp số (–1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. Suy ra điểm N(–1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. + Ta có : –(–1) + 2.4 = 9 > 2 và 2.(–1) + 4 = 2 > –1. Do đó cặp số (–1; 4) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1. Vậy nên cặp số (–1; 4) không là nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. Suy ra điểm P(–1; 4) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$ + Ta có : –1 + 2.3 = 5 > 2 và 2.1 + 3 = 5 > –1. Do đó cặp số (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1. Vậy nên cặp số (1; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. Suy ra điểm Q(1; 3) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$ Vậy điểm N(–1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho nên ta chọn đáp án B.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "8a46c4b5fe19fc2d035170fc"
    },
    {
      "question": "Cho hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Và các điểm sau: M(–1; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C + Ta có : –3. (–1) + 2 = 5 > –2 và –1 + 2.2 = 3 > 1. Do đó cặp số (–1; 2) không là nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ 1. Vậy nên cặp số (–1... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C + Ta có : –3. (–1) + 2 = 5 > –2 và –1 + 2.2 = 3 > 1. Do đó cặp số (–1; 2) không là nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ 1. Vậy nên cặp số (–1; 2) không là nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Suy ra điểm M(–1; 2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. + Ta có : –3. 0 + (–1)= –1 > –2 và 0 + 2. (–1) = –2 –2 và x + 2y ≤ 1. Vậy nên cặp số (0; –1) là nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Suy ra điểm M(0; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. + Ta có : –3. 0 + 0 = 0 > –2 và 0 + 2.0 = 0 –2 và x + 2y ≤ 1. Vậy nên cặp số (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Suy ra điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Vậy hai điểm M(0; –1) và O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Do đó ta chọn đáp án C.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "59d3f65fc22f0da153894ba9"
    }
  ],
  "part1_multiple_choice": [
    {
      "question": "Mệnh đề nào sau đây sai ?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Tứ giác ABCD là hình chữ nhật tứ giác ABCD có ba góc vuông;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Tam giác ABC là tam giác đều ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Tam giác ABC cân tại A AB = AC;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O OA = OB = OC = OD ."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có $\\overline{A}{= 60}^{0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều . Do đó B sai. => Chọn B!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có $\\overline{A}{= 60}^{0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều . Do đó B sai.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "e387917c0dc372d688ad988c"
    },
    {
      "question": "Cho mệnh đề chứa biến P(x): \"x + 15 ≤ $x^{2}$\"với giá trị thực nào của x trong các giá trị sau P(x) là mệnh đề đúng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "x = 0;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "x = 3;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "x = 4;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "x = 5."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D A. P(0): \"0 + 15 ≤ $0^{2}$\"(Sai). Do đó với x = 0 mệnh đề sai. B. P(3): \"3 + 15 ≤ $3^{2}$\"(Sai). Do đó với x = 3 mệnh đề sai C.... => Chọn D!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D A. P(0): \"0 + 15 ≤ $0^{2}$\"(Sai). Do đó với x = 0 mệnh đề sai. B. P(3): \"3 + 15 ≤ $3^{2}$\"(Sai). Do đó với x = 3 mệnh đề sai C. P(4): \"4 + 15 ≤ $4^{2}$\"(Sai). Do đó với x = 4 mệnh đề sai. D. P(5): \"5 + 15 ≤ $5^{2}$\"(Đúng). Do đó với x = 5 ta được mệnh đề đúng.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "b78c7251f1283e19d8bbd948"
    },
    {
      "question": "Cho hai số $a=\\sqrt{10}+1$ , $b=\\sqrt{10}-1$ . Hãy chọn khẳng định đúng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$({a}^{2}+{b}^{2})\\in ℕ$ ;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$(a+b)\\in ℚ$ ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$a^{2} + b^{2}$ = 20;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "a.b = 99."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có $a^{2} + b^{2}$ = ( $\\sqrt{10}$ + 1$)^{2}$ + ( $\\sqrt{10}$ - 1$)^{2}$ = 10 + 2$\\sqrt{10}$ + 1 + 10 – 2$\\sqrt{10}$ +1 = ... => Chọn A!",
      "explanation": "Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có $a^{2} + b^{2}$ = ( $\\sqrt{10}$ + 1$)^{2}$ + ( $\\sqrt{10}$ - 1$)^{2}$ = 10 + 2$\\sqrt{10}$ + 1 + 10 – 2$\\sqrt{10}$ +1 = 22 $\\in ℕ$ . Do đó đáp án A đúng, C sai Ta lại có a + b = $\\sqrt{10}$ +1 + $\\sqrt{10}$– 1 = $2$\\sqrt{10}$∉ℚ$ . Do đó đáp án B sai. Ta có: a.b = ($\\sqrt{10}$ + 1)( $\\sqrt{10}$– 1) =10 – $\\sqrt{10} + \\sqrt{10}$ – 1 = 9. Do đó đáp án D sai.",
      "lesson_title": "31 Toán lớp 10 Chương 1 có đáp án - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "b16c62d82e36161e12627a5d"
    },
    {
      "question": "Mệnh đề phủ định của mệnh đề $∀x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5>0$ là:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$∀x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$∃ x∈ℝ,x2+x+50$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$∀x∈ℝ, x2+x+50$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của > là ≤ Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “ $∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ” => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của > là ≤ Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “ $∃x\\in ℝ,{x}^{2}+x+5\\le 0$ ”",
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "621e5c580ac7a8e2380251e0"
    },
    {
      "question": "Phủ định của mệnh đề $\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}=1\"$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}=1\"$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\"∃x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ge 1\"$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của = là ≠. Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: $\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của = là ≠. Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: $\"∀x\\in ℝ,5x-3{x}^{2}\\ne 1\"$",
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "5f289cdfa5aca2c7a992536a"
    },
    {
      "question": "Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2$x^{2}$– 1 < 0” là mệnh đề đúng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "5"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{4}{5}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: P(0) = 2.$0^{2}$– 1 Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: P(0) = 2.$0^{2}$– 1 < 0 hay -1 < 0 (đúng). Do đó với x = 0 ta được một mệnh đề đúng. P(5) = 2.$5^{2}$– 1 < 0 hay 49 < 0 (sai). Do đó với x = 5 ta được một mệnh đề sai. P(1) = 2.$1^{2}$– 1 < 0 hay 1 < 0 (sai). Do đó với x = 1 ta được một mệnh đề sai. P( $\\frac{4}{5}$ ) = 2. ${(\\frac{4}{5})}^{2}$– 1 < 0 hay $7250$ (sai). Do đó với x = $\\frac{4}{5}$ta được một mệnh đề sai.",
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "225351421413883a8efb8794"
    },
    {
      "question": "Mệnh đề nào sau đây sai ?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Tứ giác ABCD là hình chữ nhật $⇒$ tứ giác ABCD có ba góc vuông;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Tam giác ABC là tam giác đều $⇔\\overline{A}={60}^{0}$ ;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Tam giác ABC cân tại A $⇒$ AB = AC;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Tứgiác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O $⇒$OA = OB = OC = OD."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có $\\overline{A}{= 60}^{0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều. Do đó B sai. => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có $\\overline{A}{= 60}^{0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều. Do đó B sai.",
      "lesson_title": "16 Bài tập Mệnh đề - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-1-menh-de.jsp",
      "fingerprint": "571517d4ce271b3d0342bb1b"
    },
    {
      "question": "Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x+3y\\ge 02x\\le 0}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${{x}^{2}+3y\\ge 22x+y\\le -1}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${4x+3y-1\\ge 0x+{y}^{3}>0}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${-{x}^{2}+3y\\ge 5x+{y}^{3}\\le 1}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Các hệ bất phương trình ${{x}^{2}+3y\\ge 22x+y\\le -1}$; ${4x+3y-1\\ge 0x+{y}^{3}>0}$ ; ${-{x}^{2}+3y\\ge 5x+{y}^{3}\\le 1}$ đều chứa các bất phương t... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Các hệ bất phương trình ${{x}^{2}+3y\\ge 22x+y\\le -1}$; ${4x+3y-1\\ge 0x+{y}^{3}>0}$ ; ${-{x}^{2}+3y\\ge 5x+{y}^{3}\\le 1}$ đều chứa các bất phương trình bậc hai hoặc bậc ba như : $x^{2}$ + 3y ≥ 2 ; x + $y^{3}$ > 0 ; – $x^{2}$ + 3y ≥ 5. Do đó, các hệ bất phương trình ${{x}^{2}+3y\\ge 22x+y\\le -1}$; ${4x+3y-1\\ge 0x+{y}^{3}>0}$ ; ${-{x}^{2}+3y\\ge 5x+{y}^{3}\\le 1}$ không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ ${x+3y\\ge 02x\\le 0}$ có hai bất phương trình x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0 đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy ta chọn đáp án A.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "34a3f539945b63ec95ef5dc9"
    },
    {
      "question": "Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Điểm M(1; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Điểm N(0; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Điểm P(1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A + Vì –0 + 3.0 = 0 và 2.0 = 0 nên cặp số (0; 0) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0. Suy ra điểm O(0; 0) thuộc miền ngh... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A + Vì –0 + 3.0 = 0 và 2.0 = 0 nên cặp số (0; 0) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0. Suy ra điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$. Vậy khẳng định A là đúng. + Vì –1 + 3.0 = –1 0 và 2. 1 = 2 > 0 nên cặp số (1; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x ≤ 0. Suy ra điểm P(1; 1) không thuộc miền nghiệm của hệ ${-x+3y\\ge 02x\\le 0}$. Vậy khẳng định D là sai. Vậy ta chọn đáp án A.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "e2a2901eafda57a06711d5aa"
    },
    {
      "question": "Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Hệ ${x+y\\ge -1{y}^{2}-1\\le 0}$ không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Hệ $x≥1+y5x+y0$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Hệ $x+1+y>0x2+y0$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Hệ $12x+2y7x+3y≤0$ là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn;"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C + Vì ${x+y\\ge -1{y}^{2}-1\\le 0}$ chứa bất phương trình bậc hai $y^{2}$ – 1 ≤ 0 nên hệ này không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Do... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C + Vì {x+y≥ -1{y}^{2}-1≤ 0 chứa bất phương trình bậc hai y^{2} – 1 ≤ 0 nên hệ này không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Do đó khẳng định A đúng. + Vì x≥1+y5x+y0 chứa hai bất phương trình x ≥ 1 + y và 5x + y 0x2+y0 chứa bất phương trình bậc hai x^{2} + y < 0 nên hệ này không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Do đó khẳng định C sai. + Vì 12 $x+2y7x+3y≤0chứa hai bất phương trình 12 $x+y7 và x + 3y ≤ 0 đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn nên hệ này là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Do đó khẳng định D đúng. Vậy ta chọn đáp án C.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "65161c71c5ab4b09f8f681fc"
    },
    {
      "question": "Cho hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "M(0; 1);"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "N(–1; 1);"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "P(–1; 4);"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Q(1; 3)."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B + Ta có : –0 + 2.1 = 2 và 2.0 + 1 = 1 > –1. Do đó cặp số (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1. Vậy nên cặp số (0; 1) không ... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B + Ta có : –0 + 2.1 = 2 và 2.0 + 1 = 1 > –1. Do đó cặp số (0; 1) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1. Vậy nên cặp số (0; 1) không là nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. Suy ra điểm M(0; 1) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$ + Ta có : –(–1) +2.1 = 3 > 2 và 2.(–1) + 1 = –1. Do đó cặp số (–1; 1) là nghiệm của cả hai bất phương trình –x + 3y ≥2 và 2x + y ≤ –1. Vậy nên, cặp số (–1; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. Suy ra điểm N(–1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. + Ta có : –(–1) + 2.4 = 9 > 2 và 2.(–1) + 4 = 2 > –1. Do đó cặp số (–1; 4) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1. Vậy nên cặp số (–1; 4) không là nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. Suy ra điểm P(–1; 4) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$ + Ta có : –1 + 2.3 = 5 > 2 và 2.1 + 3 = 5 > –1. Do đó cặp số (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình 2x + y ≤ –1. Vậy nên cặp số (1; 3) không là nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$. Suy ra điểm Q(1; 3) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-x+2y\\ge 22x+y\\le -1}$ Vậy điểm N(–1; 1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho nên ta chọn đáp án B.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "8a46c4b5fe19fc2d035170fc"
    },
    {
      "question": "Cho hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Và các điểm sau: M(–1; 2), N(0; –1), O(0; 0). Có mấy điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0;"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1;"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2;"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C + Ta có : –3. (–1) + 2 = 5 > –2 và –1 + 2.2 = 3 > 1. Do đó cặp số (–1; 2) không là nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ 1. Vậy nên cặp số (–1... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C + Ta có : –3. (–1) + 2 = 5 > –2 và –1 + 2.2 = 3 > 1. Do đó cặp số (–1; 2) không là nghiệm của bất phương trình x + 2y ≤ 1. Vậy nên cặp số (–1; 2) không là nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Suy ra điểm M(–1; 2) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. + Ta có : –3. 0 + (–1)= –1 > –2 và 0 + 2. (–1) = –2 –2 và x + 2y ≤ 1. Vậy nên cặp số (0; –1) là nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Suy ra điểm M(0; –1) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. + Ta có : –3. 0 + 0 = 0 > –2 và 0 + 2.0 = 0 –2 và x + 2y ≤ 1. Vậy nên cặp số (0; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Suy ra điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Vậy hai điểm M(0; –1) và O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ ${-3x+y>-2x+2y\\le 1}$. Do đó ta chọn đáp án C.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-4-he-bat-phuong-trinh-bac-nhat-hai-an.jsp",
      "fingerprint": "59d3f65fc22f0da153894ba9"
    }
  ],
  "part2_true_false": [
    {
      "stem": "Cho tam giác ABC có $b=7cm,c=5cm,\\overline{A}=120°$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$a=\\sqrt{127}cm$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$cosB≈0,21$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$cosC≈0,91$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$R≈6,03cm$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-6-he-thuc-luong-trong-tam-giac.jsp",
      "fingerprint": "219078804f90a2138f9f48c6",
      "question": "Cho tam giác ABC có $b=7cm,c=5cm,\\overline{A}=120°$ ."
    },
    {
      "stem": "Cho hình chữ nhật $ABCD,AB=4a,AD=3a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB,G$ là trọng tâm tam giác $ACM$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$\\vec{CM}=\\frac{1}{2}\\vec{BA}-3\\vec{BC}$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$\\vec{BG}=\\frac{3}{2}\\vec{BA}+\\frac{1}{3}\\vec{BC}.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\vec{BC}\\cdot \\vec{BA}=0$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$\\vec{BG}\\cdot \\vec{CM}=-{a}^{2}.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Tích vô hướng của hai vectơ - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-11-tich-vo-huong-cua-hai-vecto.jsp",
      "fingerprint": "07a429875d9a766590537f42",
      "question": "Cho hình chữ nhật $ABCD,AB=4a,AD=3a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB,G$ là trọng tâm tam giác $ACM$ ."
    },
    {
      "stem": "Cho bốn điểm $A,B,C,D$ có $M,N$ là trung điểm của $AB,CD$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$\\vec{MA}+\\vec{MB}=\\vec{0}$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$\\vec{NC}+\\vec{ND}=\\vec{0}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\vec{MN}=\\vec{MA}+\\vec{AC}$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$2\\vec{MN}=\\vec{AC}+\\vec{BD}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Tích của một vectơ với một số - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-9-tich-cua-mot-vecto-voi-mot-so.jsp",
      "fingerprint": "8d496d50712df36b9d0df3fe",
      "question": "Cho bốn điểm $A,B,C,D$ có $M,N$ là trung điểm của $AB,CD$ ."
    },
    {
      "stem": "Cho hàm số $f(x)=(m-1){x}^{2}+x+3$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$f(0)>0$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$f(x)$ là tam thức bậc hai khi và chỉ khi $m\\ne 1$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$f(1)\\ge 0$ khi và chỉ khi $m\\ge 3$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Hàm số luôn nhận giá trị dương khi $m>\\frac{13}{12}$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Toán lớp 10 có đáp án) - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-17-dau-cua-tam-thuc-bac-hai.jsp",
      "fingerprint": "0c99dc70f995b7ddc9147a10",
      "question": "Cho hàm số $f(x)=(m-1){x}^{2}+x+3$ ."
    }
  ],
  "part2_tf": [
    {
      "stem": "Cho tam giác ABC có $b=7cm,c=5cm,\\overline{A}=120°$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$a=\\sqrt{127}cm$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$cosB≈0,21$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$cosC≈0,91$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$R≈6,03cm$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-6-he-thuc-luong-trong-tam-giac.jsp",
      "fingerprint": "219078804f90a2138f9f48c6",
      "question": "Cho tam giác ABC có $b=7cm,c=5cm,\\overline{A}=120°$ ."
    },
    {
      "stem": "Cho hình chữ nhật $ABCD,AB=4a,AD=3a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB,G$ là trọng tâm tam giác $ACM$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$\\vec{CM}=\\frac{1}{2}\\vec{BA}-3\\vec{BC}$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$\\vec{BG}=\\frac{3}{2}\\vec{BA}+\\frac{1}{3}\\vec{BC}.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\vec{BC}\\cdot \\vec{BA}=0$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$\\vec{BG}\\cdot \\vec{CM}=-{a}^{2}.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Tích vô hướng của hai vectơ - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-11-tich-vo-huong-cua-hai-vecto.jsp",
      "fingerprint": "07a429875d9a766590537f42",
      "question": "Cho hình chữ nhật $ABCD,AB=4a,AD=3a$ . Gọi $M$ là trung điểm của $AB,G$ là trọng tâm tam giác $ACM$ ."
    },
    {
      "stem": "Cho bốn điểm $A,B,C,D$ có $M,N$ là trung điểm của $AB,CD$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$\\vec{MA}+\\vec{MB}=\\vec{0}$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$\\vec{NC}+\\vec{ND}=\\vec{0}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\vec{MN}=\\vec{MA}+\\vec{AC}$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$2\\vec{MN}=\\vec{AC}+\\vec{BD}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Tích của một vectơ với một số - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-9-tich-cua-mot-vecto-voi-mot-so.jsp",
      "fingerprint": "8d496d50712df36b9d0df3fe",
      "question": "Cho bốn điểm $A,B,C,D$ có $M,N$ là trung điểm của $AB,CD$ ."
    },
    {
      "stem": "Cho hàm số $f(x)=(m-1){x}^{2}+x+3$ .",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$f(0)>0$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$f(x)$ là tam thức bậc hai khi và chỉ khi $m\\ne 1$ .",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$f(1)\\ge 0$ khi và chỉ khi $m\\ge 3$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Hàm số luôn nhận giá trị dương khi $m>\\frac{13}{12}$ .",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Dấu của tam thức bậc hai (Toán lớp 10 có đáp án) - Kết nối tri thức",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-17-dau-cua-tam-thuc-bac-hai.jsp",
      "fingerprint": "0c99dc70f995b7ddc9147a10",
      "question": "Cho hàm số $f(x)=(m-1){x}^{2}+x+3$ ."
    }
  ],
  "part3_short_answer": [
    {
      "question": "Bạn An có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán kính $1dm$ . Bạn ấy thực hiện đo chu vi của mép mảnh nhựa đó bằng cách sử dụng một sợi dây dài không dãn như sau: Cố định một đầu sợi dây trên mép mảnh nhựa, rồi quấn sợi dây quanh mép mảnh nhựa một vòng cho đến khi đầu dây cố định chạm vào thân sợi dây lần đầu tiên, sau đó đo độ dài phần dây chạm vào mép mảnh nhựa và được kết quả là $6dm$ . Biết $3π3,15$ thì sai số tương đối trong phép đo không vượt quá bao nhiêu phần trăm?",
      "answer": "5",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Chu vi của mép mảnh nhựa là: $\\overline{a}=2\\pi \\cdot 1=2\\pi (dm)$ . Gọi chu vi của mép mảnh nhựa mà bạn An đo được là $a$ , suy ra $a=6(dm)$ . Vì $3π3,15$ nên => Điền 5!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Số gần đúng và sai số - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-12-so-gan-dung-va-sai-so.jsp",
      "fingerprint": "a5924dd92bb9a8313f5d6eef"
    },
    {
      "question": "Bạn An xây một bồn hoa dạng hình chữ nhật có chiều dài $1320cm\\pm 15cm$ và chiều rộng $650cm\\pm 15cm$ . Tìm số quy tròn của chu vi bồn hoa (đơn vị: cm).",
      "answer": "3900",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Chu vi bồn hoa là $C=2[(1320cm\\pm 15cm)+(650cm\\pm 15cm)]=3940cm\\pm 60cm$ . Số quy tròn của $3940$ với độ chính xác $d=60$ là $3900$ . Đáp án: 3900 . => Điền 3900!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Số gần đúng và sai số - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-12-so-gan-dung-va-sai-so.jsp",
      "fingerprint": "7d75c0ca33f945885e1c988a"
    },
    {
      "question": "Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$ có cạnh $AB=\\sqrt{3},AD=1$ . Tìm vectơ $\\vec{u}$ khác vectơ không và cùng hướng với vectơ $\\vec{BD}$ (khác $\\vec{BD}$ ), tính độ dài vectơ $\\vec{u}$ đó.",
      "answer": "1",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Ta có $\\vec{u}$ khác vectơ không và cùng hướng với vectơ $\\vec{BD}$ nên $\\vec{u}$ là một trong hai vectơ $\\vec{BO},\\vec{OD}$ . Áp dụng định lí Pythagore cho tam => Điền 1!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-7-cac-khai-niem-mo-dau.jsp",
      "fingerprint": "8c05a0de6ce36d8eef6492e6"
    },
    {
      "question": "Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng $N80°E$ với vận tốc 20 km/h . Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng $E80°S$ giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà (tham khảo hình vẽ). Hỏi khi đó tàu du lịch cách vị trí xuất phát bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).",
      "answer": "21.3",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-6-he-thuc-luong-trong-tam-giac.jsp",
      "fingerprint": "b150ece2ab8c01bedee80fa8"
    },
    {
      "question": "Cho mẫu số liệu $a; 4; b; 8, ab$ . Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu $\\overline{x}=5$ và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu $s=\\sqrt{5}$ . Tính $T=2a+b$ .",
      "answer": "10",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Theo giả thiết giá trị trung bình của mẫu số liệu: $\\overline{x}=5⇔ \\frac{a+4+b+8}{4}=5⇔ a+b=8⇔ a=8-b(1)$ . Độ lệch ch => Điền 10!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Các số đặc trưng đo độ phân tán - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-14-cac-so-dac-trung-do-do-phan-tan.jsp",
      "fingerprint": "69f9493f99499b35d2f52cd7"
    }
  ],
  "part3_short": [
    {
      "question": "Bạn An có một mảnh nhựa với bề mặt hình tròn bán kính $1dm$ . Bạn ấy thực hiện đo chu vi của mép mảnh nhựa đó bằng cách sử dụng một sợi dây dài không dãn như sau: Cố định một đầu sợi dây trên mép mảnh nhựa, rồi quấn sợi dây quanh mép mảnh nhựa một vòng cho đến khi đầu dây cố định chạm vào thân sợi dây lần đầu tiên, sau đó đo độ dài phần dây chạm vào mép mảnh nhựa và được kết quả là $6dm$ . Biết $3π3,15$ thì sai số tương đối trong phép đo không vượt quá bao nhiêu phần trăm?",
      "answer": "5",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Chu vi của mép mảnh nhựa là: $\\overline{a}=2\\pi \\cdot 1=2\\pi (dm)$ . Gọi chu vi của mép mảnh nhựa mà bạn An đo được là $a$ , suy ra $a=6(dm)$ . Vì $3π3,15$ nên => Điền 5!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Số gần đúng và sai số - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-12-so-gan-dung-va-sai-so.jsp",
      "fingerprint": "a5924dd92bb9a8313f5d6eef"
    },
    {
      "question": "Bạn An xây một bồn hoa dạng hình chữ nhật có chiều dài $1320cm\\pm 15cm$ và chiều rộng $650cm\\pm 15cm$ . Tìm số quy tròn của chu vi bồn hoa (đơn vị: cm).",
      "answer": "3900",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Chu vi bồn hoa là $C=2[(1320cm\\pm 15cm)+(650cm\\pm 15cm)]=3940cm\\pm 60cm$ . Số quy tròn của $3940$ với độ chính xác $d=60$ là $3900$ . Đáp án: 3900 . => Điền 3900!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Số gần đúng và sai số - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-12-so-gan-dung-va-sai-so.jsp",
      "fingerprint": "7d75c0ca33f945885e1c988a"
    },
    {
      "question": "Cho hình chữ nhật $ABCD$ tâm $O$ có cạnh $AB=\\sqrt{3},AD=1$ . Tìm vectơ $\\vec{u}$ khác vectơ không và cùng hướng với vectơ $\\vec{BD}$ (khác $\\vec{BD}$ ), tính độ dài vectơ $\\vec{u}$ đó.",
      "answer": "1",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Ta có $\\vec{u}$ khác vectơ không và cùng hướng với vectơ $\\vec{BD}$ nên $\\vec{u}$ là một trong hai vectơ $\\vec{BO},\\vec{OD}$ . Áp dụng định lí Pythagore cho tam => Điền 1!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-7-cac-khai-niem-mo-dau.jsp",
      "fingerprint": "8c05a0de6ce36d8eef6492e6"
    },
    {
      "question": "Cho tam giác $ABC$ đều cạnh $a$ và $G$ là trọng tâm. Gọi $I$ là trung điểm của $AG$ . Tính độ dài của vectơ $\\vec{BI}$ ta được kết quả là $\\frac{a\\sqrt}{m}}{6$. Khi đó, giá trị của $m$ bằng bao nhiêu?",
      "answer": "21",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ , ta có: $AG=\\frac{2}{3}AM=\\frac{2}{3}\\sqrt{A{B}^{2}-B{M}^{2}}=\\frac{2}{3}\\sqrt{{a}^{2}-\\frac{{a}^{2}}{4}}=\\frac{a\\sqrt}{3}}{3$. => Điền 21!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-7-cac-khai-niem-mo-dau.jsp",
      "fingerprint": "f50fffbe9f8b4501ac28b8c6"
    },
    {
      "question": "Một tàu du lịch xuất phát từ bãi biển Đồ Sơn (Hải Phòng), chạy theo hướng $N80°E$ với vận tốc 20 km/h . Sau khi đi được 30 phút, tàu chuyển sang hướng $E80°S$ giữ nguyên vận tốc và chạy tiếp 36 phút nữa đến đảo Cát Bà (tham khảo hình vẽ). Hỏi khi đó tàu du lịch cách vị trí xuất phát bao nhiêu kilômét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).",
      "answer": "21.3",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Giả sử tàu du lịch xuất phát từ vị trí A , chuyển động theo hướng $N80°E$ tới vị trí B sau đó chuyển hướng $E80°S$ tới vị trí C như hình vẽ dưới đây: Ta có $\\ov => Điền 21,3!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-6-he-thuc-luong-trong-tam-giac.jsp",
      "fingerprint": "b150ece2ab8c01bedee80fa8"
    },
    {
      "question": "Cho mẫu số liệu $a; 4; b; 8, ab$ . Biết giá trị trung bình của mẫu số liệu $\\overline{x}=5$ và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu $s=\\sqrt{5}$ . Tính $T=2a+b$ .",
      "answer": "10",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Theo giả thiết giá trị trung bình của mẫu số liệu: $\\overline{x}=5⇔ \\frac{a+4+b+8}{4}=5⇔ a+b=8⇔ a=8-b(1)$ . Độ lệch ch => Điền 10!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Các số đặc trưng đo độ phân tán - Kết nối tri thức Toán 10",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-10-kn/trac-nghiem-bai-14-cac-so-dac-trung-do-do-phan-tan.jsp",
      "fingerprint": "69f9493f99499b35d2f52cd7"
    }
  ],
  "part4_essay": [],
  "pedagogy_and_tactics": {
    "subject_DisplayName": "Toán - Lớp 10",
    "exam_period_blueprint": {
      "period_key": "chuyen-de",
      "period_name": "Đề Theo Chuyên Đề",
      "core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT"
    },
    "semester_specific_hacks": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).",
      "🧮 [Mẹo 8s Cuối HK2 Toán 10 - Chương VIII (Đại số tổ hợp & Xác suất)]: (1) Nhị thức Newton (a + b)^n (n = 4, 5): Số hạng tổng quát T_{k+1} = C_n^k . a^(n-k) . b^k; Tổng tất cả các hệ số trong khai triển P(x) = (ax + b)^n luôn bằng P(1) (thay x = 1)!",
      "🎲 [Mẹo Phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp]: Chọn k phần tử KHÔNG phân biệt thứ tự → Tổ hợp C_n^k (bấm [n] [SHIFT] [÷] [k]); Chọn k phần tử CÓ sắp xếp thứ tự/chức vụ → Chỉnh hợp A_n^k (bấm [n] [SHIFT] [×] [k]); Bài toán 'Có ít nhất 1' → Lấy Tổng số cách trừ đi trường hợp đối!"
    ],
    "universal_five_rules": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²).",
      "🧮 [Mẹo 8s Cuối HK2 Toán 10 - Chương VIII (Đại số tổ hợp & Xác suất)]: (1) Nhị thức Newton (a + b)^n (n = 4, 5): Số hạng tổng quát T_{k+1} = C_n^k . a^(n-k) . b^k; Tổng tất cả các hệ số trong khai triển P(x) = (ax + b)^n luôn bằng P(1) (thay x = 1)!",
      "🎲 [Mẹo Phân biệt Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp]: Chọn k phần tử KHÔNG phân biệt thứ tự → Tổ hợp C_n^k (bấm [n] [SHIFT] [÷] [k]); Chọn k phần tử CÓ sắp xếp thứ tự/chức vụ → Chỉnh hợp A_n^k (bấm [n] [SHIFT] [×] [k]); Bài toán 'Có ít nhất 1' → Lấy Tổng số cách trừ đi trường hợp đối!"
    ],
    "fast_hacks": [
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK1 Toán 10 - Chương I, II, III]: (1) Phủ định của mệnh đề '∀x ∈ X, P(x)' là '∃x ∈ X, P̄(x)' (đổi ∀ ↔ ∃ và đổi dấu BPT: > thành ≤, < thành ≥); (2) Tìm miền nghiệm hệ BPT bậc nhất 2 ẩn: Lấy điểm thử M(0; 0) hoặc điểm trong đáp án thay trực tiếp vào hệ!",
      "📐 [Mẹo Giải Tam giác bằng Casio]: Định lý Cosin: a² = b² + c² - 2bc.cos A; Định lý Sin: a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R; Diện tích S = (1/2)bc.sin A = abc/(4R) = pr = √[p(p-a)(p-b)(p-c)].",
      "🧮 [Mẹo Casio 10s Cuối HK1 Toán 10 - Chương IV & V]: (1) Hàm số bậc hai y = ax² + bx + c: Bấm [MENU] [9] [2] [2] rồi ấn [=] liên tiếp để máy đọc sẵn Hoành độ đỉnh x_I = -b/(2a) và Tung độ đỉnh y_I = -Δ/(4a)! (2) Mọi bài Thống kê (Trung bình x̄, Trung vị Med, Tứ phân vị Q₁, Q₃, Độ lệch chuẩn σx) bấm [MENU] [6] [1] → [OPTN] [2] ra ngay trong 10 giây!",
      "📐 [Mẹo Quy tắc Vectơ bất bại]: • Quy tắc 3 điểm: AB + BC = AC • Quy tắc hiệu: AB - AC = CB (ngược chiều!) • Trung điểm I của AB: MA + MB = 2MI • Trọng tâm G của ΔABC: GA + GB + GC = 0.",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 10 - Chương VI & VII]: (1) Giải bất phương trình bậc 2 bấm thẳng [MENU] [A] [2]; Để ax² + bx + c > 0, ∀x ∈ ℝ ⇔ {a > 0 và Δ < 0}; (2) Đường tròn x² + y² - 2ax - 2by + c = 0: Lấy hệ số x, y chia cho (-2) ra ngay Tâm I(a; b), bán kính R = √(a² + b² - c)!",
      "📐 [Mẹo Đổi Vectơ trong Oxy]: Đường thẳng có VTCP u = (a; b) ⇔ VTPT n = (-b; a); Khoảng cách từ M(x₀; y₀) đến Δ: ax + by + c = 0 là d = |ax₀ + by₀ + c| / √(a² + b²)."
    ]
  }
}