{
  "id": "toan-lop-8-giua-hk1-kntt-v2",
  "slug": "toan-lop-8-giua-hk1-kntt-v2",
  "title": "Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 1 Chuẩn Kết Nối Tri Thức (Đề Thực Chiến Số 2) — Môn Toán Lớp 8",
  "grade": "lop-8",
  "grade_name": "Lớp 8",
  "subject": "toan",
  "subject_name": "Toán",
  "season": "giua-hk1",
  "season_id": "giua-hk1",
  "season_name": "Giữa Học Kì 1",
  "topic": "Giữa Học Kì 1 • Toán Lớp 8 (KNTT)",
  "topic_name": "Giữa Học Kì 1 • Toán Lớp 8 (KNTT)",
  "topic_tag": "Giữa Học Kì 1 • Toán Lớp 8 (KNTT)",
  "topic_id": "toan-lop-8-giua-hk1-kntt-v2",
  "textbook": "Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'",
  "duration_minutes": 60,
  "exam_type": "Đề Chuẩn Ma Trận Bộ GD&ĐT 2025 (100% Kết Nối Tri Thức)",
  "is_flagship_2026": true,
  "exam_format": "thong_tu_22_70_30",
  "format_standard": "Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT — Chuẩn SGK Kết Nối Tri Thức (20 MCQ + 4 Đúng/Sai + 4 Trả lời ngắn)",
  "total_score": 10,
  "level_tier": 2,
  "tier_name": "🔵 Level 2: Đề Thực Chiến Chuẩn Ma Trận (Mục tiêu 8.5+)",
  "part1_mcq": [
    {
      "question": "Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{1}{({x}^{2}+1)}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{x+3}{5}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{2}-3x+1$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{{x}^{2}+4}{0}$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: $\\frac{1}{({x}^{2}+1)}$ có $A=1;B={x}^{2}+1>0∀x⇒ \\frac{1}{{x}^{2}+1}$ là phân thức đại số. $\\frac{x+3}{5}$ có $A=x+3;B=5⇒ \\frac{x+3}{5}$ ... => Chọn D!",
      "explanation": "$\\frac{1}{({x}^{2}+1)}$ có $A=1;B={x}^{2}+1>0∀x⇒ \\frac{1}{{x}^{2}+1}$ là phân thức đại số. $\\frac{x+3}{5}$ có $A=x+3;B=5⇒ \\frac{x+3}{5}$ là phân thức đại số. ${x}^{2}-3x+1$ có $A={x}^{2}-3x+1;B=1⇒ {x}^{2}-3x+1$ là phân thức đại số. $\\frac{{x}^{2}+4}{0}$ có $A={x}^{2}+4;B=0⇒ \\frac{{x}^{2}+4}{0}$ không là phân thức đại số. Đáp án cần chọn là: D",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "5e220390c25ac21be730be25"
    },
    {
      "question": "Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{x-5}{{x}^{2}+2}$ và $\\frac{x-5}{x+2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{3y}{7{y}^{2}}$ và $\\frac{6y}{14y}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{5x}{4x+6}$ và $\\frac{x+3}{2(2x+3)}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}$ và $\\frac{2x+1}{{x}^{2}-x+1}$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: $\\frac{x-5}{{x}^{2}+2}$ có mẫu là ${x}^{2}+2;\\frac{x-5}{x+2}$ có mẫu là x + 2. Vì ${x}^{2}+2\\ne x+2$ nên $\\frac{x-5}{{x}^{2}+2}$ và $\\frac{x-5}{x+2}$ không có m... => Chọn C!",
      "explanation": "$\\frac{x-5}{{x}^{2}+2}$ có mẫu là ${x}^{2}+2;\\frac{x-5}{x+2}$ có mẫu là x + 2. Vì ${x}^{2}+2\\ne x+2$ nên $\\frac{x-5}{{x}^{2}+2}$ và $\\frac{x-5}{x+2}$ không có mẫu giống nhau. $\\frac{3y}{7{y}^{2}}$ có mẫu là $7{y}^{2};\\frac{6y}{14y}$ có mẫu là 14y. Vì $7{y}^{2}\\ne 14y$ nên $\\frac{3y}{7{y}^{2}}$ và $\\frac{6y}{14y}$ không có mẫu giống nhau. $\\frac{5x}{4x+6}$ có mẫu là $4x+6;\\frac{x+3}{2(2x+3)}$ có mẫu là 2(2x + 3). Vì $4x+6=2(2x+3)$ nên $\\frac{5x}{4x+6}$ và $\\frac{x+3}{2(2x+3)}$ có mẫu giống nhau. $\\frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}$ có mẫu là ${x}^{2}+x+1;\\frac{2x+1}{{x}^{2}-x+1}$ có mẫu là $x^{2}$ – x + 1. Vì ${x}^{2}+x+1\\ne {x}^{2}-x+1$ nên $\\frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}$ và $\\frac{2x+1}{{x}^{2}-x+1}$ không có mẫu giống nhau. Đáp án cần chọn là: C",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "002d3216a895e5549168f201"
    },
    {
      "question": "Với điều kiện nào của x thì phân thức $\\frac{5x-7}{{x}^{2}-9}$ có nghĩa?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x\\ne 3$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x\\ne \\frac{7}{5}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x\\ne -3$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x\\ne \\pm 3$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Phân thức $\\frac{5x-7}{{x}^{2}-9}$ có nghĩa khi và chỉ khi: ${x}^{2}-9\\ne 0⇔ x\\ne \\pm 3$ Đáp án cần chọn là: D => Chọn D!",
      "explanation": "Phân thức $\\frac{5x-7}{{x}^{2}-9}$ có nghĩa khi và chỉ khi: ${x}^{2}-9\\ne 0⇔ x\\ne \\pm 3$ Đáp án cần chọn là: D",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "94d03113a05d79e8d9162bb0"
    },
    {
      "question": "Phân thức $\\frac{7x+2}{5-3x}$ có giá trị bằng $\\frac{11}{7}$ khi x bằng:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{1}{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Không có giá trị x thỏa mãn"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Điều kiện: 5 $-3x\\ne 0⇔ x\\ne \\frac{5}{3}$ Để $\\frac{7x+2}{5-3x}$=$\\frac{11}{7}$⇔ (7x+2)7=11(5-3x)⇔ 49x+14=55-33x\\... => Chọn B!",
      "explanation": "Điều kiện: $5-3x\\ne 0⇔ x\\ne \\frac{5}{3}$ Để $\\frac{7x+2}{5-3x}=\\frac{11}{7}⇔ (7x+2)7=11(5-3x)⇔ 49x+14=55-33x⇔ 82x=41⇔ x=\\frac{1}{2}$ (thỏa mãn điều kiện) Đáp án cần chọn là: B",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "4c73692ffc505e9e0b0cb166"
    },
    {
      "question": "Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$ có giá trị bằng 0?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn B!",
      "explanation": "Điều kiện: ${x}^{2}-2x+1\\ne 0⇔ {(x-1)}^{2}\\ne 0⇔ x-1\\ne 0⇔ x\\ne 1$ Ta có: $\\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}=0⇔ {x}^{2}-2x+1\\ne 0⇔ {x}^{2}-1=0{x}^{2}-2x+1\\ne 0⇔ {x}^{2}=1$ Vậy có 1 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài. Đáp án cần chọn là: B",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "c126456130f1fd70fcd0f55a"
    },
    {
      "question": "Chọn câu sai",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{5x+5}{5x}=\\frac{x+1}{x}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{{x}^{2}-4}{x+2}=x-2$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{x+3}{{x}^{2}-9}=\\frac{1}{x-3}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{5x+5}{5x}=5$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn D!",
      "explanation": "$(5x+5)x=5(x+1)x=5x(x+1)⇒ \\frac{5x+5}{5x}=\\frac{x+1}{x}(x-2)(x+2)={x}^{2}-2x+2x-4={x}^{2}-4⇒ \\frac{{x}^{2}-4}{x+2}=x-2(x+3)(x-3)={x}^{2}+3x-3x-9={x}^{2}-9⇒ \\frac{x+3}{{x}^{2}-9}=\\frac{1}{x-3}5.5x=25x\\ne 5x+5⇒ \\frac{5x+5}{5x}\\ne 5$ Đáp án cần chọn là: D",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "865cb5df82d100e86df479b2"
    },
    {
      "question": "Với điều kiện nào của x thì phân thức $\\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+5}$ xác định?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x\\ne -1$ và $x\\ne 3$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x\\ne 1$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x\\ne -2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x\\in R$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Phân thức $\\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+5}$ xác định khi và chỉ khi ${x}^{2}+4x+5\\ne 0⇔ {x}^{2}+4x+4+1\\ne 0⇔ {(x+2)}^{2}+1\\ne 0$ ... => Chọn D!",
      "explanation": "Phân thức $\\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+5}$ xác định khi và chỉ khi ${x}^{2}+4x+5\\ne 0⇔ {x}^{2}+4x+4+1\\ne 0⇔ {(x+2)}^{2}+1\\ne 0⇔ {(x+2)}^{2}\\ne -1$ (luôn đúng vì ${(x+2)}^{2}\\ge 0∀x$) Vậy phân thức xác định với mọi $x\\in R$. Đáp án cần chọn là: D",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "8cc029d2350530ec54867af7"
    },
    {
      "question": "Hãy tìm phân thức $\\frac{P}{Q}$ thỏa mãn đẳng thức: $\\frac{(5x+3)P}{5x-3}=\\frac{(2x-1)Q}{25{x}^{2}-9}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{P}{Q}=\\frac{{(2x-1)}^{2}}{5x+3}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{P}{Q}=\\frac{{(2x-1)}^{2}}{{(5x+3)}^{2}}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{P}{Q}=\\frac{2x-1}{{(5x+3)}^{2}}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{P}{Q}=\\frac{2x-1}{{(5x-3)}^{2}}$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: $\\frac{(5x+3)P}{5x-3}$=$\\frac{(2x-1)Q}{25{x}^{2}-9}$ ⇔ $\\frac{(5x+3)P}{5x-3}$=$\\frac{(2x-1)Q}{(5x+3)(5x-3)}$ ⇔ (5x+3)P(5x+3)(5x-3)=(2x-... => Chọn C!",
      "explanation": "$\\frac{(5x+3)P}{5x-3}=\\frac{(2x-1)Q}{25{x}^{2}-9}⇔ \\frac{(5x+3)P}{5x-3}=\\frac{(2x-1)Q}{(5x+3)(5x-3)}⇔ (5x+3)P(5x+3)(5x-3)=(2x-1)Q(5x-3)⇔ {(5x+3)}^{2}P=(2x-1)Q⇒ \\frac{P}{Q}=\\frac{2x-1}{{(5x+3)}^{2}}$ Đáp án cần chọn là: C",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "3471f64abab9711a5a5c71fa"
    },
    {
      "question": "Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$2+x2y$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$−15x4y5$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x+y33y$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$-\\frac{3}{4}{x}^{3}y+7x$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $−15x4y5$ là đơn thức. => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $−15x4y5$ là đơn thức.",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "25819ee94adee5db4eb9fb5c"
    },
    {
      "question": "Đơn thức $−3x2y3$ có hệ số là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$−3x3y2$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$3x2y3$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "3"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "-3"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Đơn thức $−3x2y3$ có hệ số là −3. => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Đơn thức $−3x2y3$ có hệ số là −3.",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "c300316b1f788afaa04187a9"
    },
    {
      "question": "Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau? $-\\frac{2}{3}{x}^{3}y;-{xy}^{2};5{x}^{2}y;6{xy}^{2};2{x}^{3}y;\\frac{3}{4};\\frac{1}{2}{x}^{2}y$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "3"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "4"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "5"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm: Nhóm thứ nhất: $−23x3y;2x3y$ Nhóm thứ hai: $5x2y;12x2y$ Nhóm thứ ba: $−xy2;6xy2$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm: Nhóm thứ nhất: $−23x3y;2x3y$ Nhóm thứ hai: $5x2y;12x2y$ Nhóm thứ ba: $−xy2;6xy2$",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "fcecf76229ba36fe7ae9c236"
    },
    {
      "question": "Các đơn thức $−10;13x;2x2y;5x2.x2$ có bậc lần lượt là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0; 1; 3; 4"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "0; 3; 1; 4"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "0; 1; 2; 3"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "0; 1; 3; 2"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Đơn thức – 10 có bậc là 0. Đơn thức 13 $x$ có bậc là 1. Đơn thức 2 $x2y$ có bậc là 2 + 1 = 3 Đơn thức 5 $x2.x2=5x4$ có bậc là 4. Các đơn thức −1... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Đơn thức – 10 có bậc là 0. Đơn thức $13x$ có bậc là 1. Đơn thức $2x2y$ có bậc là 2 + 1 = 3 Đơn thức $5x2.x2=5x4$ có bậc là 4. Các đơn thức $−10;13x;2x2y;5x2.x2$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "1945ba5cd4ba3a3d7b70b0bc"
    },
    {
      "question": "Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng với nhau?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$7x3y$ và $115x3y$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$−18xy2x2$ và $32x2y3$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$5x2y2$ và $−2x2y2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$ax2y$ và $2bx2y$ (a, b là những số khác 0)"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Vì $−18xy2x2=−18x4y2$ không đồng dạng với đơn thức $32x2y3$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Vì $−18xy2x2=−18x4y2$ không đồng dạng với đơn thức $32x2y3$",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "75a4309e0e6f4a98f5940c06"
    },
    {
      "question": "Sau khi thu gọn đơn thức $2.−3x3yy2$ ta được đơn thức:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$−6x3y3$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$6x3y3$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x3y2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$−6x2y3$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: $2.−3x3yy2=2.−3.x3.y.y2=−6x3y3$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $2.−3x3yy2=2.−3.x3.y.y2=−6x3y3$",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "04f97aaf4d5b99db837c966c"
    },
    {
      "question": "Giá trị của đơn thức $5x4y2z3$ tại $x=−1;y=−1;z=−2$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "10"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "20"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "– 40"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "40"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Thay $x=−1;y=−1;z=−2$ vào đơn thức $5x4y2z3$ ta được: $5.−14.−12.−23=−40$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Thay $x=−1;y=−1;z=−2$ vào đơn thức $5x4y2z3$ ta được: $5.−14.−12.−23=−40$",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "2abbfad4cd205e0608ce0d7c"
    }
  ],
  "part1_multiple_choice": [
    {
      "question": "Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{1}{({x}^{2}+1)}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{x+3}{5}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{2}-3x+1$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{{x}^{2}+4}{0}$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: $\\frac{1}{({x}^{2}+1)}$ có $A=1;B={x}^{2}+1>0∀x⇒ \\frac{1}{{x}^{2}+1}$ là phân thức đại số. $\\frac{x+3}{5}$ có $A=x+3;B=5⇒ \\frac{x+3}{5}$ ... => Chọn D!",
      "explanation": "$\\frac{1}{({x}^{2}+1)}$ có $A=1;B={x}^{2}+1>0∀x⇒ \\frac{1}{{x}^{2}+1}$ là phân thức đại số. $\\frac{x+3}{5}$ có $A=x+3;B=5⇒ \\frac{x+3}{5}$ là phân thức đại số. ${x}^{2}-3x+1$ có $A={x}^{2}-3x+1;B=1⇒ {x}^{2}-3x+1$ là phân thức đại số. $\\frac{{x}^{2}+4}{0}$ có $A={x}^{2}+4;B=0⇒ \\frac{{x}^{2}+4}{0}$ không là phân thức đại số. Đáp án cần chọn là: D",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "5e220390c25ac21be730be25"
    },
    {
      "question": "Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{-}{x}^{2}y}{3xy$ và $\\frac{xy}{3y}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{-}{x}^{2}y}{xy$ và $\\frac{3y}{xy}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{3}{24x}$ và $\\frac{2y}{16xy}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{3xy}{5}$ và $\\frac{3}{x}^{2}y}{5y$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: \\frac{-}{x}^{2}y}{3xy}=\\frac{-x}{3};\\frac{xy}{3y}=\\frac{x}{3} \\frac{-x}{3}≠ \\frac{x}{3}⇒ \\frac{-}{x}^{2}y}{3xy}≠ \\frac{xy}{3y} \\frac{-}{x}^{2}y}... => Chọn C!",
      "explanation": "$\\frac{-}{x}^{2}y}{3xy}=\\frac{-x}{3};\\frac{xy}{3y}=\\frac{x}{3}\\frac{-x}{3}\\ne \\frac{x}{3}⇒ \\frac{-}{x}^{2}y}{3xy}\\ne \\frac{xy}{3y}\\frac{-}{x}^{2}y}{xy}=-x;\\frac{3y}{xy}=\\frac{3}{x}-x\\ne \\frac{x}{3}⇒ \\frac{-}{x}^{2}y}{xy}\\ne \\frac{3y}{xy}\\frac{3}{24x}=\\frac{1}{8x};\\frac{2y}{16xy}=\\frac{1}{8x}⇒ \\frac{3}{24x}=\\frac{2y}{16xy}\\frac{3}{x}^{2}y}{5y}=\\frac{3}{x}^{2}}{5}\\ne \\frac{3xy}{5}⇒ \\frac{3xy}{5}\\ne \\frac{3}{x}^{2}y}{5y$ Đáp án cần chọn là: C",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "c7ca2e42625a61ed100ff974"
    },
    {
      "question": "Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{x-5}{{x}^{2}+2}$ và $\\frac{x-5}{x+2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{3y}{7{y}^{2}}$ và $\\frac{6y}{14y}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{5x}{4x+6}$ và $\\frac{x+3}{2(2x+3)}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}$ và $\\frac{2x+1}{{x}^{2}-x+1}$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: $\\frac{x-5}{{x}^{2}+2}$ có mẫu là ${x}^{2}+2;\\frac{x-5}{x+2}$ có mẫu là x + 2. Vì ${x}^{2}+2\\ne x+2$ nên $\\frac{x-5}{{x}^{2}+2}$ và $\\frac{x-5}{x+2}$ không có m... => Chọn C!",
      "explanation": "$\\frac{x-5}{{x}^{2}+2}$ có mẫu là ${x}^{2}+2;\\frac{x-5}{x+2}$ có mẫu là x + 2. Vì ${x}^{2}+2\\ne x+2$ nên $\\frac{x-5}{{x}^{2}+2}$ và $\\frac{x-5}{x+2}$ không có mẫu giống nhau. $\\frac{3y}{7{y}^{2}}$ có mẫu là $7{y}^{2};\\frac{6y}{14y}$ có mẫu là 14y. Vì $7{y}^{2}\\ne 14y$ nên $\\frac{3y}{7{y}^{2}}$ và $\\frac{6y}{14y}$ không có mẫu giống nhau. $\\frac{5x}{4x+6}$ có mẫu là $4x+6;\\frac{x+3}{2(2x+3)}$ có mẫu là 2(2x + 3). Vì $4x+6=2(2x+3)$ nên $\\frac{5x}{4x+6}$ và $\\frac{x+3}{2(2x+3)}$ có mẫu giống nhau. $\\frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}$ có mẫu là ${x}^{2}+x+1;\\frac{2x+1}{{x}^{2}-x+1}$ có mẫu là $x^{2}$ – x + 1. Vì ${x}^{2}+x+1\\ne {x}^{2}-x+1$ nên $\\frac{x+1}{{x}^{2}+x+1}$ và $\\frac{2x+1}{{x}^{2}-x+1}$ không có mẫu giống nhau. Đáp án cần chọn là: C",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "002d3216a895e5549168f201"
    },
    {
      "question": "Với điều kiện nào của x thì phân thức $\\frac{5x-7}{{x}^{2}-9}$ có nghĩa?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x\\ne 3$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x\\ne \\frac{7}{5}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x\\ne -3$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x\\ne \\pm 3$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Phân thức $\\frac{5x-7}{{x}^{2}-9}$ có nghĩa khi và chỉ khi: ${x}^{2}-9\\ne 0⇔ x\\ne \\pm 3$ Đáp án cần chọn là: D => Chọn D!",
      "explanation": "Phân thức $\\frac{5x-7}{{x}^{2}-9}$ có nghĩa khi và chỉ khi: ${x}^{2}-9\\ne 0⇔ x\\ne \\pm 3$ Đáp án cần chọn là: D",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "94d03113a05d79e8d9162bb0"
    },
    {
      "question": "Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức $\\frac{5}{x}^{2}{y}^{3}}{3$?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{25}{x}^{3}{y}^{4}}{15{x}^{2}y$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{25}{x}^{4}{y}^{3}}{15{x}^{2}y$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{25}{x}^{4}{y}^{3}}{15xy$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{25}{x}^{4}{y}^{4}}{15{x}^{2}y$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Ta có: 5 ${x}^{2}{y}^{3}.15{x}^{2}y=75{x}^{4}{y}^{4} và 3.25 ${x}^{4}{y}^{4}=75{x}^{4}{y}^{4} ⇒ 5{x}^{3}{y}^{3}.15{x}^{2}y=3.25{x}^{4}{y}^{4}\\Rightar... => Chọn D!",
      "explanation": "Ta có: $5{x}^{2}{y}^{3}.15{x}^{2}y=75{x}^{4}{y}^{4}$ và $3.25{x}^{4}{y}^{4}=75{x}^{4}{y}^{4}⇒ 5{x}^{3}{y}^{3}.15{x}^{2}y=3.25{x}^{4}{y}^{4}⇒ \\frac{5}{x}^{2}{y}^{3}}{3}=\\frac{25}{x}^{4}{y}^{4}}{15{x}^{2}y$ Đáp án cần chọn là: D",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "551d56aa9782c782328c2c33"
    },
    {
      "question": "Phân thức $\\frac{7x+2}{5-3x}$ có giá trị bằng $\\frac{11}{7}$ khi x bằng:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{1}{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Không có giá trị x thỏa mãn"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Điều kiện: 5 $-3x\\ne 0⇔ x\\ne \\frac{5}{3}$ Để $\\frac{7x+2}{5-3x}=\\frac{11}{7}⇔ (7x+2)7=11(5-3x)⇔ 49x+14=55-33x\\... => Chọn B!",
      "explanation": "Điều kiện: $5-3x\\ne 0⇔ x\\ne \\frac{5}{3}$ Để $\\frac{7x+2}{5-3x}=\\frac{11}{7}⇔ (7x+2)7=11(5-3x)⇔ 49x+14=55-33x⇔ 82x=41⇔ x=\\frac{1}{2}$ (thỏa mãn điều kiện) Đáp án cần chọn là: B",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "4c73692ffc505e9e0b0cb166"
    },
    {
      "question": "Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức $\\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}$ có giá trị bằng 0?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Điều kiện: {x}^{2}-2x+1≠ 0⇔ {(x-1)}^{2}≠ 0⇔ x-1≠ 0⇔ x≠ 1 Ta có: \\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}=0 \\Leftrig... => Chọn B!",
      "explanation": "Điều kiện: ${x}^{2}-2x+1\\ne 0⇔ {(x-1)}^{2}\\ne 0⇔ x-1\\ne 0⇔ x\\ne 1$ Ta có: $\\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x+1}=0⇔ {x}^{2}-2x+1\\ne 0⇔ {x}^{2}-1=0{x}^{2}-2x+1\\ne 0⇔ {x}^{2}=1$ Vậy có 1 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài. Đáp án cần chọn là: B",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "c126456130f1fd70fcd0f55a"
    },
    {
      "question": "Chọn câu sai",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{5x+5}{5x}=\\frac{x+1}{x}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{{x}^{2}-4}{x+2}=x-2$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{x+3}{{x}^{2}-9}=\\frac{1}{x-3}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{5x+5}{5x}=5$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: (5x+5)x=5(x+1)x=5x(x+1)⇒ \\frac{5x+5}{5x}=\\frac{x+1}{x} (x-2)(x+2)={x}^{2}-2x+2x-4={x}^{2}-4⇒ \\frac{{x}^{2}-4}{x+2}=x-2 (x+3)(x-3)={x}^{... => Chọn D!",
      "explanation": "$(5x+5)x=5(x+1)x=5x(x+1)⇒ \\frac{5x+5}{5x}=\\frac{x+1}{x}(x-2)(x+2)={x}^{2}-2x+2x-4={x}^{2}-4⇒ \\frac{{x}^{2}-4}{x+2}=x-2(x+3)(x-3)={x}^{2}+3x-3x-9={x}^{2}-9⇒ \\frac{x+3}{{x}^{2}-9}=\\frac{1}{x-3}5.5x=25x\\ne 5x+5⇒ \\frac{5x+5}{5x}\\ne 5$ Đáp án cần chọn là: D",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "865cb5df82d100e86df479b2"
    },
    {
      "question": "Phân thức nào sau đây không bằng với phân thức $\\frac{3-x}{3+x}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$-\\frac{x-3}{3+x}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{{x}^{2}+6x+9}{9-{x}^{2}}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{9-}{x}^{2}}{{(3+x)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{x-3}{-3-x}$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: A. -\\frac{x-3}{3+x}=\\frac{-(x-3)}{3+x}=\\frac{-x+3}{3+x}=\\frac{3-x}{3+x} B. (3-x)(9-{x}^{2})=(3-x)(3-x)(3+x)={(3-x)}^{2}(3+x) ({x}^{2}+6x+9)(3+x)={(3+x)}^{2... => Chọn B!",
      "explanation": "A. $-\\frac{x-3}{3+x}=\\frac{-(x-3)}{3+x}=\\frac{-x+3}{3+x}=\\frac{3-x}{3+x}$ B. $(3-x)(9-{x}^{2})=(3-x)(3-x)(3+x)={(3-x)}^{2}(3+x)({x}^{2}+6x+9)(3+x)={(3+x)}^{2}(3+x)={(3+x)}^{3}⇒ \\frac{3-x}{3+x}\\ne \\frac{{x}^{2}+6x+9}{9-{x}^{2}}$ C. $(9-{x}^{2})(3+x)=(3-x)(3+x)(3+x)=(3-x){(3+x)}^{2}⇒ \\frac{9-}{x}^{2}}{{(3+x)}^{2}}=\\frac{3-x}{3+x$ D. $(-3-x)(3-x)=(-1)(3+x)(3-x)=(3+x)(x-3)⇒ \\frac{3-x}{3+x}=\\frac{x-3}{-3-x}$ Đáp án cần chọn là: B",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "bbd2c6a469e0e54d73e41c38"
    },
    {
      "question": "Với điều kiện nào của x thì phân thức $\\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+5}$ xác định?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x\\ne -1$ và $x\\ne 3$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x\\ne 1$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x\\ne -2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x\\in R$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Phân thức $\\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+5}$ xác định khi và chỉ khi ${x}^{2}+4x+5\\ne 0⇔ {x}^{2}+4x+4+1\\ne 0⇔ {(x+2)}^{2}+1\\ne 0$ ... => Chọn D!",
      "explanation": "Phân thức $\\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+4x+5}$ xác định khi và chỉ khi ${x}^{2}+4x+5\\ne 0⇔ {x}^{2}+4x+4+1\\ne 0⇔ {(x+2)}^{2}+1\\ne 0⇔ {(x+2)}^{2}\\ne -1$ (luôn đúng vì ${(x+2)}^{2}\\ge 0∀x$) Vậy phân thức xác định với mọi $x\\in R$. Đáp án cần chọn là: D",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "8cc029d2350530ec54867af7"
    },
    {
      "question": "Tìm a để $\\frac{a}{x}^{4}{y}^{4}}{-4x{y}^{2}}=\\frac{{x}^{3}{y}^{3}}{4y$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "a = - 2x"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "a = - x"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "a = - y"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "a = - 1"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Ta có: $a{x}^{4}{y}^{4}.4y=4a{x}^{4}{y}^{5}$ và $-4x{y}^{2}.{x}^{3}{y}^{3}=-4{x}^{4}{y}^{5}$ Để $\\frac{a}{x}^{4}{y}^{4}}{-4x{y}^{2}}=\\frac{{x}^{3}{y}^{3}}{4y$ t... => Chọn D!",
      "explanation": "Ta có: $a{x}^{4}{y}^{4}.4y=4a{x}^{4}{y}^{5}$ và $-4x{y}^{2}.{x}^{3}{y}^{3}=-4{x}^{4}{y}^{5}$ Để $\\frac{a}{x}^{4}{y}^{4}}{-4x{y}^{2}}=\\frac{{x}^{3}{y}^{3}}{4y$ thì $4a{x}^{4}{y}^{5}=-4{x}^{4}{y}^{5}$ Do đó 4a = - 4 nên a = - 1 Đáp án cần chọn là: D",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "487747f11ff2f7794fe57d5e"
    },
    {
      "question": "Tìm đa thức M thỏa mãn: $\\frac{M}{2x-3}=\\frac{6}{x}^{2}+9x}{4{x}^{2}-9}(x\\ne \\pm \\frac{3}{2})$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "M = 6$x^{2}$ + 9x"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "M = – 3x"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "M = 3x"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "M = 2x + 3"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Với x≠ ± \\frac{3}{2} ta có: \\frac{M}{2x-3}=\\frac{6}{x}^{2}+9x}{4{x}^{2}-9}(x≠ ± \\frac{3}{2}) ⇔ M(4{x}^{2}-9)=(6{x}^{2}+9x)(2x-3) \\Le... => Chọn C!",
      "explanation": "Với $x\\ne \\pm \\frac{3}{2}$ ta có: $\\frac{M}{2x-3}=\\frac{6}{x}^{2}+9x}{4{x}^{2}-9}(x\\ne \\pm \\frac{3}{2})⇔ M(4{x}^{2}-9)=(6{x}^{2}+9x)(2x-3)⇔ M(2x-3)(2x+3)=3x(2x+3)(2x-3)⇒ M=3x$ Đáp án cần chọn là: C",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "7a9c9c5ed1508d742fc2ed0a"
    },
    {
      "question": "Hãy tìm phân thức $\\frac{P}{Q}$ thỏa mãn đẳng thức: $\\frac{(5x+3)P}{5x-3}=\\frac{(2x-1)Q}{25{x}^{2}-9}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{P}{Q}=\\frac{{(2x-1)}^{2}}{5x+3}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{P}{Q}=\\frac{{(2x-1)}^{2}}{{(5x+3)}^{2}}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{P}{Q}=\\frac{2x-1}{{(5x+3)}^{2}}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{P}{Q}=\\frac{2x-1}{{(5x-3)}^{2}}$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: \\frac{(5x+3)P}{5x-3}=\\frac{(2x-1)Q}{25{x}^{2}-9} ⇔ \\frac{(5x+3)P}{5x-3}=\\frac{(2x-1)Q}{(5x+3)(5x-3)} ⇔ (5x+3)P(5x+3)(5x-3)=(2x-... => Chọn C!",
      "explanation": "$\\frac{(5x+3)P}{5x-3}=\\frac{(2x-1)Q}{25{x}^{2}-9}⇔ \\frac{(5x+3)P}{5x-3}=\\frac{(2x-1)Q}{(5x+3)(5x-3)}⇔ (5x+3)P(5x+3)(5x-3)=(2x-1)Q(5x-3)⇔ {(5x+3)}^{2}P=(2x-1)Q⇒ \\frac{P}{Q}=\\frac{2x-1}{{(5x+3)}^{2}}$ Đáp án cần chọn là: C",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-2-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "3471f64abab9711a5a5c71fa"
    },
    {
      "question": "Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$2+x2y$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$−15x4y5$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x+y33y$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$-\\frac{3}{4}{x}^{3}y+7x$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $−15x4y5$ là đơn thức. => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Theo định nghĩa đơn thức, biểu thức $−15x4y5$ là đơn thức.",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "25819ee94adee5db4eb9fb5c"
    },
    {
      "question": "Đơn thức $−3x2y3$ có hệ số là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$−3x3y2$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$3x2y3$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "3"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "-3"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Đơn thức $−3x2y3$ có hệ số là −3. => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Đơn thức $−3x2y3$ có hệ số là −3.",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "c300316b1f788afaa04187a9"
    },
    {
      "question": "Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau? $-\\frac{2}{3}{x}^{3}y;-{xy}^{2};5{x}^{2}y;6{xy}^{2};2{x}^{3}y;\\frac{3}{4};\\frac{1}{2}{x}^{2}y$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "3"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "4"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "5"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm: Nhóm thứ nhất: $−23x3y;2x3y$ Nhóm thứ hai: $5x2y;12x2y$ Nhóm thứ ba: $−xy2;6xy2$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Có ba nhóm đơn thức đồng dạng trong các đơn thức đã cho gồm: Nhóm thứ nhất: $−23x3y;2x3y$ Nhóm thứ hai: $5x2y;12x2y$ Nhóm thứ ba: $−xy2;6xy2$",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "fcecf76229ba36fe7ae9c236"
    },
    {
      "question": "Các đơn thức $−10;13x;2x2y;5x2.x2$ có bậc lần lượt là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0; 1; 3; 4"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "0; 3; 1; 4"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "0; 1; 2; 3"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "0; 1; 3; 2"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Đơn thức – 10 có bậc là 0. Đơn thức 13 $x$ có bậc là 1. Đơn thức 2 $x2y$ có bậc là 2 + 1 = 3 Đơn thức 5 $x2.x2=5x4$ có bậc là 4. Các đơn thức $−1... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Đơn thức – 10 có bậc là 0. Đơn thức $13x$ có bậc là 1. Đơn thức $2x2y$ có bậc là 2 + 1 = 3 Đơn thức $5x2.x2=5x4$ có bậc là 4. Các đơn thức $−10;13x;2x2y;5x2.x2$ có bậc lần lượt là: 0; 1; 3; 4.",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "1945ba5cd4ba3a3d7b70b0bc"
    },
    {
      "question": "Cặp đơn thức nào sau đây không đồng dạng với nhau?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$7x3y$ và $115x3y$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$−18xy2x2$ và $32x2y3$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$5x2y2$ và $−2x2y2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$ax2y$ và $2bx2y$ (a, b là những số khác 0)"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Vì $−18xy2x2=−18x4y2$ không đồng dạng với đơn thức $32x2y3$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Vì $−18xy2x2=−18x4y2$ không đồng dạng với đơn thức $32x2y3$",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "75a4309e0e6f4a98f5940c06"
    },
    {
      "question": "Sau khi thu gọn đơn thức $2.−3x3yy2$ ta được đơn thức:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$−6x3y3$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$6x3y3$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x3y2$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$−6x2y3$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: $2.−3x3yy2=2.−3.x3.y.y2=−6x3y3$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: $2.−3x3yy2=2.−3.x3.y.y2=−6x3y3$",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "04f97aaf4d5b99db837c966c"
    },
    {
      "question": "Giá trị của đơn thức $5x4y2z3$ tại $x=−1;y=−1;z=−2$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "10"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "20"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "– 40"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "40"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Thay $x=−1;y=−1;z=−2$ vào đơn thức $5x4y2z3$ ta được: $5.−14.−12.−23=−40$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Thay $x=−1;y=−1;z=−2$ vào đơn thức $5x4y2z3$ ta được: $5.−14.−12.−23=−40$",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "2abbfad4cd205e0608ce0d7c"
    }
  ],
  "part2_true_false": [
    {
      "stem": "Cho biểu thức $P=2018x{y}^{2}+16x{y}^{2}-2016x{y}^{2}.$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thu gọn được biểu thức $P=18x{y}^{2}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Hệ số của biểu thức P thu gọn là 18.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Biểu thức P là một đơn thức bậc 2.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Giá trị của biểu thức P tại $x=2,y=\\frac{1}{2}$ lớn hơn 10.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "b3b1798268a7b038f48e4ae0",
      "question": "Cho biểu thức $P=2018x{y}^{2}+16x{y}^{2}-2016x{y}^{2}.$"
    },
    {
      "stem": "Cho biểu thức P = (2x + 3$)^{2}$ + (3x - 7$)^{2}$ + 2(2x + 3)(3x - 7)",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thu gọn được biểu thức P = (5x - 4$)^{2}$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Giá trị biểu thức P tại x = 2 bằng 6",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Cho B = 25$x^{2}$ - 30x + 9 có hai giá trị của x để P - B = 0",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Có hai giá trị của x để P < 0",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "c83cc59155fc78b39fb756f6",
      "question": "Cho biểu thức P = (2x + 3$)^{2}$ + (3x - 7$)^{2}$ + 2(2x + 3)(3x - 7)"
    },
    {
      "stem": "Cho đa thức $A=6{x}^{2}y+50,5x{y}^{2}+{x}^{2}y-51,5x{y}^{2}.$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thu gọn đa thức $A=7{x}^{2}y-x{y}^{2}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Các hạng tử trong đa thức đều có bậc là 3.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Đa thức A có bậc là 3.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Giá trị của A = -16 khi x = 1; y = -2.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-2-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "c6f66185688e59c85cb02558",
      "question": "Cho đa thức $A=6{x}^{2}y+50,5x{y}^{2}+{x}^{2}y-51,5x{y}^{2}.$"
    },
    {
      "stem": "Cho biểu thức $P=8{x}^{3}-(2x+1)(4{x}^{2}-2x+1)+2$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thu gọn biểu thức P ta được $P=3x+4.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của x",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Nếu $B={x}^{2}-2x+1$ thì $B+P>0$ với mọi giá trị của x",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Có hai giá trị của x để $P=0.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp",
      "fingerprint": "194cdd06ab1ee79de684ed08",
      "question": "Cho biểu thức $P=8{x}^{3}-(2x+1)(4{x}^{2}-2x+1)+2$"
    }
  ],
  "part2_tf": [
    {
      "stem": "Cho biểu thức $P=2018x{y}^{2}+16x{y}^{2}-2016x{y}^{2}.$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thu gọn được biểu thức $P=18x{y}^{2}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Hệ số của biểu thức P thu gọn là 18.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Biểu thức P là một đơn thức bậc 2.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Giá trị của biểu thức P tại $x=2,y=\\frac{1}{2}$ lớn hơn 10.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "b3b1798268a7b038f48e4ae0",
      "question": "Cho biểu thức $P=2018x{y}^{2}+16x{y}^{2}-2016x{y}^{2}.$"
    },
    {
      "stem": "Cho biểu thức P = (2x + 3$)^{2}$ + (3x - 7$)^{2}$ + 2(2x + 3)(3x - 7)",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thu gọn được biểu thức P = (5x - 4$)^{2}$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Giá trị biểu thức P tại x = 2 bằng 6",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Cho B = 25$x^{2}$ - 30x + 9 có hai giá trị của x để P - B = 0",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Có hai giá trị của x để P < 0",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "c83cc59155fc78b39fb756f6",
      "question": "Cho biểu thức P = (2x + 3$)^{2}$ + (3x - 7$)^{2}$ + 2(2x + 3)(3x - 7)"
    },
    {
      "stem": "Cho đa thức $A=6{x}^{2}y+50,5x{y}^{2}+{x}^{2}y-51,5x{y}^{2}.$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thu gọn đa thức $A=7{x}^{2}y-x{y}^{2}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Các hạng tử trong đa thức đều có bậc là 3.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Đa thức A có bậc là 3.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Giá trị của A = -16 khi x = 1; y = -2.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-2-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "c6f66185688e59c85cb02558",
      "question": "Cho đa thức $A=6{x}^{2}y+50,5x{y}^{2}+{x}^{2}y-51,5x{y}^{2}.$"
    },
    {
      "stem": "Cho biểu thức $P=8{x}^{3}-(2x+1)(4{x}^{2}-2x+1)+2$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thu gọn biểu thức P ta được $P=3x+4.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của x",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Nếu $B={x}^{2}-2x+1$ thì $B+P>0$ với mọi giá trị của x",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Có hai giá trị của x để $P=0.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp",
      "fingerprint": "194cdd06ab1ee79de684ed08",
      "question": "Cho biểu thức $P=8{x}^{3}-(2x+1)(4{x}^{2}-2x+1)+2$"
    }
  ],
  "part3_short_answer": [
    {
      "question": "Cho đơn thức $F={(\\frac{-3}{5}x{y}^{2})}^{2}.(\\frac{20}{9}{x}^{3}y)$ . Xác định hệ số của đơn thức trên sau khi thu gọn. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)",
      "answer": "0.8",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "4ffe3da33cd5dfde4b5b8ec7"
    },
    {
      "question": "Tính giá trị của đơn thức $C=\\frac{1}{3}.{(-6{x}^{2}y)}^{2}.(\\frac{1}{2}{x}^{3}y)$ tại $x=1,y=-1.$",
      "answer": "-6",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: -6 Ta có: $C=\\frac{1}{3}.{(-6{x}^{2}y)}^{2}.(\\frac{1}{2}{x}^{3}y)=\\frac{1}{3}.36.{x}^{4}{y}^{2}.\\frac{1}{2}{x}^{3}y=6{x}^{7}{y}^{3}.$ Thay $x=1,y=-1$, t => Điền -6!",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "f22635e5743e29574d7bfd78"
    },
    {
      "question": "Tính giá trị của biểu thức $A=x({x}^{3}+{x}^{2}-3x+2)-({x}^{2}-2)({x}^{2}+x+3)+4({x}^{2}-x-2)$",
      "answer": "-2",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "0229bb7d15291f5d85b2d9d1"
    },
    {
      "question": "Một hình thang có đáy lớn bằng (x + 2) mét, đáy bé bằng (x + 1) mét và chiều cao bằng (x + 3) mét. Biết rằng tích độ dài đáy lớn và chiều cao hơn tích độ dài đáy bé và chiều cao là 4 mét. Tính diện tích của hình thang đó. (Đơn vị: mét vuông)",
      "answer": "10",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "0ba846b9176a186901446393"
    }
  ],
  "part3_short": [
    {
      "question": "Cho đơn thức $F={(\\frac{-3}{5}x{y}^{2})}^{2}.(\\frac{20}{9}{x}^{3}y)$ . Xác định hệ số của đơn thức trên sau khi thu gọn. (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)",
      "answer": "0.8",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 0,8 Ta có: $F={(\\frac{-3}{5}x{y}^{2})}^{2}.(\\frac{20}{9}{x}^{3}y)={(\\frac{-3}{5})}^{2}.{(x{y}^{2})}^{2}.\\frac{20}{9}{x}^{3}y=\\frac{9}{25}{x}^{2}{y}^{4}. => Điền 0,8!",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "4ffe3da33cd5dfde4b5b8ec7"
    },
    {
      "question": "Tính giá trị của đơn thức $C=\\frac{1}{3}.{(-6{x}^{2}y)}^{2}.(\\frac{1}{2}{x}^{3}y)$ tại $x=1,y=-1.$",
      "answer": "-6",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: -6 Ta có: $C=\\frac{1}{3}.{(-6{x}^{2}y)}^{2}.(\\frac{1}{2}{x}^{3}y)=\\frac{1}{3}.36.{x}^{4}{y}^{2}.\\frac{1}{2}{x}^{3}y=6{x}^{7}{y}^{3}.$ Thay $x=1,y=-1$, t => Điền -6!",
      "lesson_title": "500 Toán 8 Kết nối tri thức Học kì 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-toan-8-tap-1-ket-noi.jsp",
      "fingerprint": "f22635e5743e29574d7bfd78"
    },
    {
      "question": "Tính giá trị của biểu thức $A=x({x}^{3}+{x}^{2}-3x+2)-({x}^{2}-2)({x}^{2}+x+3)+4({x}^{2}-x-2)$",
      "answer": "-2",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: -2 Ta có: $A=x({x}^{3}+{x}^{2}-3x+2)-({x}^{2}-2)({x}^{2}+x+3)+4({x}^{2}-x-2)A={x}^{4}+{x}^{3}-3{x}^{2}+2x-{x}^{4}-{x}^{3}-3{x}^{2}+2{x}^{2}+2x+6+4{x} => Điền -2!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "0229bb7d15291f5d85b2d9d1"
    },
    {
      "question": "Một hình thang có đáy lớn bằng (x + 2) mét, đáy bé bằng (x + 1) mét và chiều cao bằng (x + 3) mét. Biết rằng tích độ dài đáy lớn và chiều cao hơn tích độ dài đáy bé và chiều cao là 4 mét. Tính diện tích của hình thang đó. (Đơn vị: mét vuông)",
      "answer": "10",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 10 Theo đề, tích độ dài đáy lớn và chiều cao hơn tích độ dài đáy bé và chiều cao là 4 mét, nên ta có: $(x+2)(x+3)-(x+3)(x+1)=4{x}^{2}+5x+6-{x}^{2}-4x => Điền 10!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "0ba846b9176a186901446393"
    }
  ],
  "part4_essay": [],
  "pedagogy_and_tactics": {
    "subject_DisplayName": "Toán - Lớp 8",
    "exam_period_blueprint": {
      "period_key": "chuyen-de",
      "period_name": "Đề Theo Chuyên Đề",
      "core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT"
    },
    "semester_specific_hacks": [
      "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!",
      "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!",
      "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!",
      "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!",
      "🧮 [Mẹo 5s Cuối HK2 Toán 8 - Chương VII (Hàm số y = ax + b)]: Hai đường thẳng song song ⇔ {a = a' VÀ b ≠ b'} (Nhớ kiểm tra b ≠ b' để loại trường hợp trùng nhau!); Cắt nhau trên trục tung Oy ⇔ {a ≠ a' và b = b'}; Hệ số góc a > 0 tạo góc nhọn, a < 0 tạo góc tù.",
      "📐 [Mẹo Hình chóp tam giác đều & tứ giác đều (Chương X)]: Diện tích xung quanh S_xq = p × d (p là nửa chu vi đáy, d là TRUNG ĐOẠN); Thể tích V = (1/3) × S_đáy × h (h là chiều cao)."
    ],
    "universal_five_rules": [
      "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!",
      "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!",
      "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!",
      "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!",
      "🧮 [Mẹo 5s Cuối HK2 Toán 8 - Chương VII (Hàm số y = ax + b)]: Hai đường thẳng song song ⇔ {a = a' VÀ b ≠ b'} (Nhớ kiểm tra b ≠ b' để loại trường hợp trùng nhau!); Cắt nhau trên trục tung Oy ⇔ {a ≠ a' và b = b'}; Hệ số góc a > 0 tạo góc nhọn, a < 0 tạo góc tù.",
      "📐 [Mẹo Hình chóp tam giác đều & tứ giác đều (Chương X)]: Diện tích xung quanh S_xq = p × d (p là nửa chu vi đáy, d là TRUNG ĐOẠN); Thể tích V = (1/3) × S_đáy × h (h là chiều cao)."
    ],
    "fast_hacks": [
      "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!",
      "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!",
      "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!",
      "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!"
    ]
  }
}