{
  "id": "toan-lop-8-giua-hk2-kntt-v2",
  "slug": "toan-lop-8-giua-hk2-kntt-v2",
  "title": "Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 2 Chuẩn Kết Nối Tri Thức (Đề Thực Chiến Số 2) — Môn Toán Lớp 8",
  "grade": "lop-8",
  "grade_name": "Lớp 8",
  "subject": "toan",
  "subject_name": "Toán",
  "season": "giua-hk2",
  "season_id": "giua-hk2",
  "season_name": "Giữa Học Kì 2",
  "topic": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 8 (KNTT)",
  "topic_name": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 8 (KNTT)",
  "topic_tag": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 8 (KNTT)",
  "topic_id": "toan-lop-8-giua-hk2-kntt-v2",
  "textbook": "Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'",
  "duration_minutes": 60,
  "exam_type": "Đề Chuẩn Ma Trận Bộ GD&ĐT 2025 (100% Kết Nối Tri Thức)",
  "is_flagship_2026": true,
  "exam_format": "thong_tu_22_70_30",
  "format_standard": "Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT — Chuẩn SGK Kết Nối Tri Thức (20 MCQ + 4 Đúng/Sai + 4 Trả lời ngắn)",
  "total_score": 10,
  "level_tier": 2,
  "tier_name": "🔵 Level 2: Đề Thực Chiến Chuẩn Ma Trận (Mục tiêu 8.5+)",
  "part1_mcq": [
    {
      "question": "Cho biết $(x+y)(x+z)+(y+z)(y+x)=2(z+x)(z+y)$. Khi đó",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${z}^{2}=\\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${z}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${z}^{2}=2({x}^{2}+{y}^{2})$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${z}^{2}={x}^{2}-{y}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có $(x+y)(x+z)+(y+z)(y+x)=2(z+x)(z+y)x.x+xz+yx+yz+y.y+yx+zy+zx=2(z.z+zy+xz+xy){x}^{2}+2xz+2xy+2yz+{y}^{2} = {=2z}^{2}+2zy+2xz+2xy$ ... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có $(x+y)(x+z)+(y+z)(y+x)=2(z+x)(z+y)x.x+xz+yx+yz+y.y+yx+zy+zx=2(z.z+zy+xz+xy){x}^{2}+2xz+2xy+2yz+{y}^{2} = {=2z}^{2}+2zy+2xz+2xy{x}^{2}+2xz+2xy+2yz+{y}^{2}-2{z}^{2}-2zy-2xz-2xy=0{x}^{2}+{y}^{2}-2{z}^{2}=0{x}^{2}+{y}^{2}=2{z}^{2}{z}^{2}=\\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "e1da0f956d3632fb680dd5c9"
    },
    {
      "question": "Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$m=\\frac{2}{3}n$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "m = n"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "m = 2n"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$m=\\frac{3}{2}n$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A + Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1) + Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m) Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A + Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1) + Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m) Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m) Theo đề bài ta có m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n) Suy ra 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n Do đó 6m = 4n nên $m=\\frac{2}{3}n$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "a4fb1e08473e7760c11c1b26"
    },
    {
      "question": "Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $({x}^{2}+2{y}^{2}+3{z}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})$ bằng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$ax+2by+3cz$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${(2ax+by+3cz)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${(2ax+3by+cz)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${(ax+2by+3cz)}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Vì x;y;z tỉ lệ với các số a;b;c nên $\\frac{x}{a}=\\frac{y}{b}=\\frac{z}{c}=k$ suy ra x = ka, y = kb, z = kc Thay x = ka, y = kb, z = kc vào $({x}^{2}+2{y}^{2}+3{z}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})$ ta được $({(ka)}^{2})(+2{(kb)}^{2}+3{(kc)}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})=({k}^{2}{a}^{2}+2{k}^{2}{b}^{2}+3{k}^{2}{c}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})={k}^{2}({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})={k}^{2}{({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})}^{2}={(k({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2}))}^{2}={({ka}^{2}+2{kb}^{2}+3{kc}^{2})}^{2}={(ka.a+2kb.b+3kc.c)}^{2}={(xa+2yb+3zc)}^{2}$ do x = ka, y = kb, z = kc Vậy $({x}^{2}+2{y}^{2}+3{z}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})={(ax+2by+3cz)}^{2}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "7be3efdb960d8ed0937d85b6"
    },
    {
      "question": "Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x(2x+1)=2{x}^{2}+x$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$2x+1={x}^{2}+6$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{2}-x+1={(x+1)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x+1=3x-1$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau. => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "d296462cb542bbb3cf9480c7"
    },
    {
      "question": "Cho các đẳng thức: $2x+1={x}^{2}+6;{x}^{2}+2x+1={(x+1)}^{2};{x}^{2}-1={(x-1)}^{2};{(x-1)}^{2}=(x-1)(x+1)$ số hằng đẳng thức là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "4"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Khi ta thay x = 2 thì hai vế của đẳng thức $2x+1={x}^{2}+6;{x}^{2}-1={(x-1)}^{2}; {(x-1)}^{2}=(x-1)(x+1)$ không bằng nhau. => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Khi ta thay x = 2 thì hai vế của đẳng thức $2x+1={x}^{2}+6;{x}^{2}-1={(x-1)}^{2}; {(x-1)}^{2}=(x-1)(x+1)$ không bằng nhau.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "7b06a43668731ade2df00c1b"
    },
    {
      "question": "Khai triển ${x}^{2}-{y}^{2}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$(x-y)(x+y)$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}^{2}-2xy+{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{2}+2xy+{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$(x-y)+(x+y)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A ${x}^{2}-{y}^{2}=(x-y)(x+y)$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A ${x}^{2}-{y}^{2}=(x-y)(x+y)$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "8603136c616a0651429b498e"
    },
    {
      "question": "Biểu thức $4{x}^{2}-4x+1$ được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${(2x-1)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${(2x+1)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${(4x-1)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$(2x-1)(2x+1)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A $4{x}^{2}-4x+1={(2x)}^{2}-2.2x.1+{1}^{2}={(2x-1)}^{2}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A $4{x}^{2}-4x+1={(2x)}^{2}-2.2x.1+{1}^{2}={(2x-1)}^{2}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "3a49e8f330d193b83db25e38"
    },
    {
      "question": "Viết biểu thức $25{x}^{2}+20xy+4{y}^{2}$ dưới dạng bình phương của một tổng.",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${(25x+4y)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${(5x+2y)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$(5x-2y)(5x+2y)$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${(25x+4)}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B $25{x}^{2}+20xy+4{y}^{2}={(5x)}^{2}+2.5x.2y+{(2y)}^{2}={(5x+2y)}^{2}$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B $25{x}^{2}+20xy+4{y}^{2}={(5x)}^{2}+2.5x.2y+{(2y)}^{2}={(5x+2y)}^{2}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "81b4989d1a95c8cefa56c88d"
    },
    {
      "question": "Cho biết ${99}^{2}{= a}^{2}-{2ab + b}^{2}$ với $a,b\\in ℝ$. Khi đó",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "a = 98, b = 1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "a = 100, b = 1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "a = 100, b = – 1"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "a = 99, b = 1"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có ${a}^{2}-{2ab + b}^{2}={(a-b)}^{2}={(100-1)}^{2}={99}^{2}⇒ a=100,b=1$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có ${a}^{2}-{2ab + b}^{2}={(a-b)}^{2}={(100-1)}^{2}={99}^{2}⇒ a=100,b=1$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "55e83a3508f694b112d735a9"
    },
    {
      "question": "Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau: ${(...+ 1)}^{2}=\\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{2}+ xy + 1$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{1}{2}xy$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{1}{4}xy$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B $\\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{2}+ xy + 1 ={(\\frac{1}{2}xy)}^{2}+ 2.\\frac{1}{2}{xy.1 + 1}^{2}={(\\frac{1}{2}xy + 1)}^{2}$ Vậy ta điền $\\frac{1}{2}xy$. => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B $\\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{2}+ xy + 1 ={(\\frac{1}{2}xy)}^{2}+ 2.\\frac{1}{2}{xy.1 + 1}^{2}={(\\frac{1}{2}xy + 1)}^{2}$ Vậy ta điền $\\frac{1}{2}xy$.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "6e1636b7de0d5c8b7733cf63"
    },
    {
      "question": "Rút gọn biểu thức $P={(3x-1)}^{2}-9x(x+1)$ ta được",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "P = 1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "P = – 15x + 1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "P = – 1"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "P = 15x + 1"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B $P={(3x-1)}^{2}-9x(x+1)=9{x}^{2}-6x+1-9{x}^{2}-9x=-15x+1$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B $P={(3x-1)}^{2}-9x(x+1)=9{x}^{2}-6x+1-9{x}^{2}-9x=-15x+1$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "91c93ddc38a746547d77662d"
    },
    {
      "question": "Giá trị x thỏa mãn $(x-6)(x+6)-{(x+3)}^{2}=9$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "x = 9"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "x = 1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "x = – 9"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "x = – 1"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có $(x-6)(x+6)-{(x+3)}^{2}=9{x}^{2}-{6}^{2}-({x}^{2}+6x+9)=9{x}^{2}-36-{x}^{2}-6x-9=9-6x=54x=-9$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có $(x-6)(x+6)-{(x+3)}^{2}=9{x}^{2}-{6}^{2}-({x}^{2}+6x+9)=9{x}^{2}-36-{x}^{2}-6x-9=9-6x=54x=-9$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "4972839d196722ebd9e0cde4"
    },
    {
      "question": "Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(3x-4)}^{2}-{(2x-1)}^{2}=0$?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "3"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "4"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có ${(3x-4)}^{2}-{(2x-1)}^{2}=0[(3x-4)-(2x-1)].[(3x-4)+(2x-1)]=0(3x-4-2x+1)(3x-4+2x-1)=0(x-3)(5x-5)=0$ x - 3 = 0 hoặc 5x - 5 = 0 x... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có ${(3x-4)}^{2}-{(2x-1)}^{2}=0[(3x-4)-(2x-1)].[(3x-4)+(2x-1)]=0(3x-4-2x+1)(3x-4+2x-1)=0(x-3)(5x-5)=0$ x - 3 = 0 hoặc 5x - 5 = 0 x = 3 hoặc 5x = 5 x = 3 hoặc x = 1 Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "259e394a185d20c758fe0318"
    },
    {
      "question": "Cho biểu thức ${T = x}^{2}+ 20x + 101$. Khi đó",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$T\\le 1$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$T\\le 101$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$T\\ge 1$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$T\\ge 100$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có ${T = x}^{2}+ 20x + 101=({x}^{2}+2.10x+100)+1={(x+10)}^{2}+1.$ Với mọi x ta có (x + 10$)^{2}$ ≥ 0 nên (x + 10$)^{2}$ + 1 ≥ 1, suy ra T ≥... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có ${T = x}^{2}+ 20x + 101=({x}^{2}+2.10x+100)+1={(x+10)}^{2}+1.$ Với mọi x ta có (x + 10$)^{2}$ ≥ 0 nên (x + 10$)^{2}$ + 1 ≥ 1, suy ra T ≥ 1.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "e3531f90569069b8ce7f8e40"
    },
    {
      "question": "Rút gọn biểu thức $M=4{(x+1)}^{2}+{(2x+1)}^{2}-8(x-1)(x+1)-$ 12x ta được",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Một số chẵn."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Một số chính phương."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Một số nguyên tố."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Một số nguyên âm."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có $M=4{(x+1)}^{2}+{(2x+1)}^{2}-8(x-1)(x+1)-12x=4({x}^{2}+2x+1)+(4{x}^{2}+4x+1)-8({x}^{2}-1)-12x=4{x}^{2}+8x+4+4{x}^{2}+4x+1-8{x}^{2}+8-12x=(4{x}^{2}+4{x}^{2}-8{x}^{2})+(8x+4x-12x)+4+1+8$ = 13 Vậy M là số nguyên tố.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "0738514f3ea601136a9a8167"
    },
    {
      "question": "Giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=8-8x-{x}^{2}$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "4"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "– 4"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "24"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "– 24"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có $Q=8-8x-{x}^{2}=-{x}^{2}-8x-16+16+8=-({x}^{2}+8x+16)+24=-{(x+4)}^{2}+24$ Với mọi x, ta có (x + 4$)^{2}$ ≥ 0 nên -(x + 4$)^{2}$ ≤ 0 suy r... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có $Q=8-8x-{x}^{2}=-{x}^{2}-8x-16+16+8=-({x}^{2}+8x+16)+24=-{(x+4)}^{2}+24$ Với mọi x, ta có (x + 4$)^{2}$ ≥ 0 nên -(x + 4$)^{2}$ ≤ 0 suy ra -(x + 4$)^{2}$ + 24 ≤ 24 Dấu \"=\" xảy ra khi x + 4 = 0 hay x = – 4. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi x = – 4",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "cb9227f900e3edc12a29e68c"
    },
    {
      "question": "Cho cặp số (x; y) để biểu thức $P={x}^{2}-8x+{y}^{2}+2y+5$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "0"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "4"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có $P={x}^{2}-8x+{y}^{2}+2y+5=({x}^{2}-8x+16)+({y}^{2}+2y+1)-12={(x-4)}^{2}+{(y+1)}^{2}-12$ Ta có (x - 4$)^{2}$ ≥ 0 với mọi x; (y + 1... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có $P={x}^{2}-8x+{y}^{2}+2y+5=({x}^{2}-8x+16)+({y}^{2}+2y+1)-12={(x-4)}^{2}+{(y+1)}^{2}-12$ Ta có (x - 4$)^{2}$ ≥ 0 với mọi x; (y + 1$)^{2}$ ≥ 0 với mọi y; Suy ra (x - 4$)^{2}$ + (y + 1$)^{2}$ -12 ≥ -12 với mọi x, y. Dấu \"=\" xảy ra khi và chỉ khi x - 4 = 0 và y + 1 = 0, tức là x = 4 và y = -1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là -12 khi x = 4; y = -1. Vậy x + 2y = 4 + 2.(-1) = 2.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "c607c21c60b78bda9f989c12"
    },
    {
      "question": "Cho biểu thức $M={79}^{2}+{77}^{2}+{75}^{2}+...+{3}^{2}+{1}^{2}$ và $N={78}^{2}+{76}^{2}+{74}^{2}+...+{4}^{2}+{2}^{2}$. Giá trị của biểu thức $\\frac{M-N}{2}$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1508"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "3160"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "1580"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3601"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có $M-N=({79}^{2}+{77}^{2}+{75}^{2}+...+{3}^{2}+{1}^{2})-({78}^{2}+{76}^{2}+{74}^{2}+...+{4}^{2}+{2}^{2})=({79}^{2}-{78}^{2})+({77}^{2}-{76}^{2})+({75}^{2}-{74}^{2})+...+({3}^{2}-{2}^{2})+{1}^{2}=(79-78)(79+78)+(77-76)(77+76)+(75-74)(75+74)+...+(3-2)(3+2)+1=79+78+77+76+75+74+...+3+2+1=\\frac{79+1}{2}.79=3160⇒ \\frac{M-N}{2}=\\frac{3160}{2}=1580$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "9e9f51c28a0667874bd6c37f"
    },
    {
      "question": "Bậc của đa thức ${x}^{2}{y}^{5}-{x}^{2}{y}^{4}+{y}^{6}+1$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "4."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "5."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "6."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "7."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có: ${x}^{2}{y}^{5}$ có bậc là 7. -$x^{2}y^{4}$ có bậc là 6 ${y}^{6}$ có bậc là 6 1 có bậc là 0 Vậy đa thức ${x}^{2}{y}^{5}-{x}^{2}{y}^{4}+{y}^{6}+1$ có bậc là 7",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-2-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "7cb557d3d5741554cb650159"
    },
    {
      "question": "Cho đa thức: $Q(x)=8{x}^{5}+2{x}^{3}-7x+1$. Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x) là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "5; 3; 1."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "8; 2; –7."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "13; 4; – 6; 1."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "8; 2; –7; 1."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án cần chọn là: D Đa thức: $Q(x)=8{x}^{5}+2{x}^{3}-7x+1$ có các hệ số khác 0 là 8; 2; –7; 1. => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án cần chọn là: D Đa thức: $Q(x)=8{x}^{5}+2{x}^{3}-7x+1$ có các hệ số khác 0 là 8; 2; –7; 1.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-2-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "83d05a338cd9e74062018337"
    }
  ],
  "part1_multiple_choice": [
    {
      "question": "Cho biết $(x+y)(x+z)+(y+z)(y+x)=2(z+x)(z+y)$. Khi đó",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${z}^{2}=\\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${z}^{2}={x}^{2}+{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${z}^{2}=2({x}^{2}+{y}^{2})$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${z}^{2}={x}^{2}-{y}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có $(x+y)(x+z)+(y+z)(y+x)=2(z+x)(z+y)x.x+xz+yx+yz+y.y+yx+zy+zx=2(z.z+zy+xz+xy){x}^{2}+2xz+2xy+2yz+{y}^{2} = {=2z}^{2}+2zy+2xz+2xy$ ... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có $(x+y)(x+z)+(y+z)(y+x)=2(z+x)(z+y)x.x+xz+yx+yz+y.y+yx+zy+zx=2(z.z+zy+xz+xy){x}^{2}+2xz+2xy+2yz+{y}^{2} = {=2z}^{2}+2zy+2xz+2xy{x}^{2}+2xz+2xy+2yz+{y}^{2}-2{z}^{2}-2zy-2xz-2xy=0{x}^{2}+{y}^{2}-2{z}^{2}=0{x}^{2}+{y}^{2}=2{z}^{2}{z}^{2}=\\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "e1da0f956d3632fb680dd5c9"
    },
    {
      "question": "Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$m=\\frac{2}{3}n$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "m = n"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "m = 2n"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$m=\\frac{3}{2}n$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A + Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1) + Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m) Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A + Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1) + Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m) Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m) Theo đề bài ta có m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n) Suy ra 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n Do đó 6m = 4n nên $m=\\frac{2}{3}n$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "a4fb1e08473e7760c11c1b26"
    },
    {
      "question": "Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó $({x}^{2}+2{y}^{2}+3{z}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})$ bằng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$ax+2by+3cz$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${(2ax+by+3cz)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${(2ax+3by+cz)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${(ax+2by+3cz)}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Vì x;y;z tỉ lệ với các số a;b;c nên \\frac{x}{a}=\\frac{y}{b}=\\frac{z}{c}=k suy ra x = ka, y = kb, z = kc Thay x = ka, y = kb, z = kc vào ({x... => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Vì x;y;z tỉ lệ với các số a;b;c nên $\\frac{x}{a}=\\frac{y}{b}=\\frac{z}{c}=k$ suy ra x = ka, y = kb, z = kc Thay x = ka, y = kb, z = kc vào $({x}^{2}+2{y}^{2}+3{z}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})$ ta được $({(ka)}^{2})(+2{(kb)}^{2}+3{(kc)}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})=({k}^{2}{a}^{2}+2{k}^{2}{b}^{2}+3{k}^{2}{c}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})={k}^{2}({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})={k}^{2}{({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})}^{2}={(k({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2}))}^{2}={({ka}^{2}+2{kb}^{2}+3{kc}^{2})}^{2}={(ka.a+2kb.b+3kc.c)}^{2}={(xa+2yb+3zc)}^{2}$ do x = ka, y = kb, z = kc Vậy $({x}^{2}+2{y}^{2}+3{z}^{2})({a}^{2}+2{b}^{2}+3{c}^{2})={(ax+2by+3cz)}^{2}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép nhân đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-4-phep-nhan-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "7be3efdb960d8ed0937d85b6"
    },
    {
      "question": "Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x(2x+1)=2{x}^{2}+x$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$2x+1={x}^{2}+6$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{2}-x+1={(x+1)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x+1=3x-1$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau. => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Loại đáp án B, C, D vì khi ta thay x = 1 thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "d296462cb542bbb3cf9480c7"
    },
    {
      "question": "Cho các đẳng thức: $2x+1={x}^{2}+6;{x}^{2}+2x+1={(x+1)}^{2};{x}^{2}-1={(x-1)}^{2};{(x-1)}^{2}=(x-1)(x+1)$ số hằng đẳng thức là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "4"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Khi ta thay x = 2 thì hai vế của đẳng thức $2x+1={x}^{2}+6;{x}^{2}-1={(x-1)}^{2}; {(x-1)}^{2}=(x-1)(x+1)$ không bằng nhau. => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Khi ta thay x = 2 thì hai vế của đẳng thức $2x+1={x}^{2}+6;{x}^{2}-1={(x-1)}^{2}; {(x-1)}^{2}=(x-1)(x+1)$ không bằng nhau.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "7b06a43668731ade2df00c1b"
    },
    {
      "question": "Khai triển ${x}^{2}-{y}^{2}$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$(x-y)(x+y)$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}^{2}-2xy+{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}^{2}+2xy+{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$(x-y)+(x+y)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A ${x}^{2}-{y}^{2}=(x-y)(x+y)$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A ${x}^{2}-{y}^{2}=(x-y)(x+y)$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "8603136c616a0651429b498e"
    },
    {
      "question": "Biểu thức $4{x}^{2}-4x+1$ được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${(2x-1)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${(2x+1)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${(4x-1)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$(2x-1)(2x+1)$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A $4{x}^{2}-4x+1={(2x)}^{2}-2.2x.1+{1}^{2}={(2x-1)}^{2}$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A $4{x}^{2}-4x+1={(2x)}^{2}-2.2x.1+{1}^{2}={(2x-1)}^{2}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "3a49e8f330d193b83db25e38"
    },
    {
      "question": "Viết biểu thức $25{x}^{2}+20xy+4{y}^{2}$ dưới dạng bình phương của một tổng.",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${(25x+4y)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${(5x+2y)}^{2}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$(5x-2y)(5x+2y)$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${(25x+4)}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B $25{x}^{2}+20xy+4{y}^{2}={(5x)}^{2}+2.5x.2y+{(2y)}^{2}={(5x+2y)}^{2}$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B $25{x}^{2}+20xy+4{y}^{2}={(5x)}^{2}+2.5x.2y+{(2y)}^{2}={(5x+2y)}^{2}$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "81b4989d1a95c8cefa56c88d"
    },
    {
      "question": "Cho biết ${99}^{2}{= a}^{2}-{2ab + b}^{2}$ với $a,b\\in ℝ$. Khi đó",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "a = 98, b = 1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "a = 100, b = 1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "a = 100, b = – 1"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "a = 99, b = 1"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có ${a}^{2}-{2ab + b}^{2}={(a-b)}^{2}={(100-1)}^{2}={99}^{2}⇒ a=100,b=1$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có ${a}^{2}-{2ab + b}^{2}={(a-b)}^{2}={(100-1)}^{2}={99}^{2}⇒ a=100,b=1$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "55e83a3508f694b112d735a9"
    },
    {
      "question": "Điền vào chỗ chấm trong khai triển hằng đẳng thức sau: ${(...+ 1)}^{2}=\\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{2}+ xy + 1$",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$\\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{2}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$\\frac{1}{2}xy$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$\\frac{1}{4}xy$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$\\frac{1}{2}{x}^{2}{y}^{2}$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B $\\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{2}+ xy + 1 ={(\\frac{1}{2}xy)}^{2}+ 2.\\frac{1}{2}{xy.1 + 1}^{2}={(\\frac{1}{2}xy + 1)}^{2}$ Vậy ta điền $\\frac{1}{2}xy$. => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B $\\frac{1}{4}{x}^{2}{y}^{2}+ xy + 1 ={(\\frac{1}{2}xy)}^{2}+ 2.\\frac{1}{2}{xy.1 + 1}^{2}={(\\frac{1}{2}xy + 1)}^{2}$ Vậy ta điền $\\frac{1}{2}xy$.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "6e1636b7de0d5c8b7733cf63"
    },
    {
      "question": "Rút gọn biểu thức $P={(3x-1)}^{2}-9x(x+1)$ ta được",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "P = 1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "P = – 15x + 1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "P = – 1"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "P = 15x + 1"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B $P={(3x-1)}^{2}-9x(x+1)=9{x}^{2}-6x+1-9{x}^{2}-9x=-15x+1$ => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B $P={(3x-1)}^{2}-9x(x+1)=9{x}^{2}-6x+1-9{x}^{2}-9x=-15x+1$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "91c93ddc38a746547d77662d"
    },
    {
      "question": "Giá trị x thỏa mãn $(x-6)(x+6)-{(x+3)}^{2}=9$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "x = 9"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "x = 1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "x = – 9"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "x = – 1"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có $(x-6)(x+6)-{(x+3)}^{2}=9{x}^{2}-{6}^{2}-({x}^{2}+6x+9)=9{x}^{2}-36-{x}^{2}-6x-9=9-6x=54x=-9$ => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có $(x-6)(x+6)-{(x+3)}^{2}=9{x}^{2}-{6}^{2}-({x}^{2}+6x+9)=9{x}^{2}-36-{x}^{2}-6x-9=9-6x=54x=-9$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "4972839d196722ebd9e0cde4"
    },
    {
      "question": "Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn ${(3x-4)}^{2}-{(2x-1)}^{2}=0$?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "3"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "4"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có ${(3x-4)}^{2}-{(2x-1)}^{2}=0[(3x-4)-(2x-1)].[(3x-4)+(2x-1)]=0(3x-4-2x+1)(3x-4+2x-1)=0(x-3)(5x-5)=0$ x - 3 = 0 hoặc 5x - 5 = 0 x... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có ${(3x-4)}^{2}-{(2x-1)}^{2}=0[(3x-4)-(2x-1)].[(3x-4)+(2x-1)]=0(3x-4-2x+1)(3x-4+2x-1)=0(x-3)(5x-5)=0$ x - 3 = 0 hoặc 5x - 5 = 0 x = 3 hoặc 5x = 5 x = 3 hoặc x = 1 Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "259e394a185d20c758fe0318"
    },
    {
      "question": "Cho biểu thức ${T = x}^{2}+ 20x + 101$. Khi đó",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$T\\le 1$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$T\\le 101$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$T\\ge 1$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$T\\ge 100$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có ${T = x}^{2}+ 20x + 101=({x}^{2}+2.10x+100)+1={(x+10)}^{2}+1.$ Với mọi x ta có (x + 10$)^{2}$ ≥ 0 nên (x + 10$)^{2}$ + 1 ≥ 1, suy ra T ≥... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có ${T = x}^{2}+ 20x + 101=({x}^{2}+2.10x+100)+1={(x+10)}^{2}+1.$ Với mọi x ta có (x + 10$)^{2}$ ≥ 0 nên (x + 10$)^{2}$ + 1 ≥ 1, suy ra T ≥ 1.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "e3531f90569069b8ce7f8e40"
    },
    {
      "question": "Rút gọn biểu thức $M=4{(x+1)}^{2}+{(2x+1)}^{2}-8(x-1)(x+1)-$ 12x ta được",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Một số chẵn."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "Một số chính phương."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "Một số nguyên tố."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "Một số nguyên âm."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có M=4{(x+1)}^{2}+{(2x+1)}^{2}-8(x-1)(x+1)-12x =4({x}^{2}+2x+1)+(4{x}^{2}+4x+1)-8({x}^{2}-1)-12x =4{x}^{2}+8x+4+4{x}^{2}+4x+1-8{x}^{2}... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có $M=4{(x+1)}^{2}+{(2x+1)}^{2}-8(x-1)(x+1)-12x=4({x}^{2}+2x+1)+(4{x}^{2}+4x+1)-8({x}^{2}-1)-12x=4{x}^{2}+8x+4+4{x}^{2}+4x+1-8{x}^{2}+8-12x=(4{x}^{2}+4{x}^{2}-8{x}^{2})+(8x+4x-12x)+4+1+8$ = 13 Vậy M là số nguyên tố.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "0738514f3ea601136a9a8167"
    },
    {
      "question": "Giá trị lớn nhất của biểu thức $Q=8-8x-{x}^{2}$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "4"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "– 4"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "24"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "– 24"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có $Q=8-8x-{x}^{2}=-{x}^{2}-8x-16+16+8=-({x}^{2}+8x+16)+24=-{(x+4)}^{2}+24$ Với mọi x, ta có (x + 4$)^{2}$ ≥ 0 nên -(x + 4$)^{2}$ ≤ 0 suy r... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có $Q=8-8x-{x}^{2}=-{x}^{2}-8x-16+16+8=-({x}^{2}+8x+16)+24=-{(x+4)}^{2}+24$ Với mọi x, ta có (x + 4$)^{2}$ ≥ 0 nên -(x + 4$)^{2}$ ≤ 0 suy ra -(x + 4$)^{2}$ + 24 ≤ 24 Dấu \"=\" xảy ra khi x + 4 = 0 hay x = – 4. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi x = – 4",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "cb9227f900e3edc12a29e68c"
    },
    {
      "question": "Cho cặp số (x; y) để biểu thức $P={x}^{2}-8x+{y}^{2}+2y+5$ có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "0"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "4"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có $P={x}^{2}-8x+{y}^{2}+2y+5=({x}^{2}-8x+16)+({y}^{2}+2y+1)-12={(x-4)}^{2}+{(y+1)}^{2}-12$ Ta có (x - 4$)^{2}$ ≥ 0 với mọi x; (y + 1... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có $P={x}^{2}-8x+{y}^{2}+2y+5=({x}^{2}-8x+16)+({y}^{2}+2y+1)-12={(x-4)}^{2}+{(y+1)}^{2}-12$ Ta có (x - 4$)^{2}$ ≥ 0 với mọi x; (y + 1$)^{2}$ ≥ 0 với mọi y; Suy ra (x - 4$)^{2}$ + (y + 1$)^{2}$ -12 ≥ -12 với mọi x, y. Dấu \"=\" xảy ra khi và chỉ khi x - 4 = 0 và y + 1 = 0, tức là x = 4 và y = -1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là -12 khi x = 4; y = -1. Vậy x + 2y = 4 + 2.(-1) = 2.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "c607c21c60b78bda9f989c12"
    },
    {
      "question": "Cho biểu thức $M={79}^{2}+{77}^{2}+{75}^{2}+...+{3}^{2}+{1}^{2}$ và $N={78}^{2}+{76}^{2}+{74}^{2}+...+{4}^{2}+{2}^{2}$. Giá trị của biểu thức $\\frac{M-N}{2}$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "1508"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "3160"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "1580"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3601"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Ta có M-N=({79}^{2}+{77}^{2}+{75}^{2}+...+{3}^{2}+{1}^{2}) -({78}^{2}+{76}^{2}+{74}^{2}+...+{4}^{2}+{2}^{2}) =({79}^{2}-{78}^{2})+({77}^{... => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có $M-N=({79}^{2}+{77}^{2}+{75}^{2}+...+{3}^{2}+{1}^{2})-({78}^{2}+{76}^{2}+{74}^{2}+...+{4}^{2}+{2}^{2})=({79}^{2}-{78}^{2})+({77}^{2}-{76}^{2})+({75}^{2}-{74}^{2})+...+({3}^{2}-{2}^{2})+{1}^{2}=(79-78)(79+78)+(77-76)(77+76)+(75-74)(75+74)+...+(3-2)(3+2)+1=79+78+77+76+75+74+...+3+2+1=\\frac{79+1}{2}.79=3160⇒ \\frac{M-N}{2}=\\frac{3160}{2}=1580$",
      "lesson_title": "18 Bài tập Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-6-hieu-hai-binh-phuong-binh-phuong-cua-mot-tong.jsp",
      "fingerprint": "9e9f51c28a0667874bd6c37f"
    },
    {
      "question": "Bậc của đa thức ${x}^{2}{y}^{5}-{x}^{2}{y}^{4}+{y}^{6}+1$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "4."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "5."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "6."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "7."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Ta có: {x}^{2}{y}^{5} có bậc là 7. -x^{2}y^{4} có bậc là 6 {y}^{6} có bậc là 6 1 có bậc là 0 Vậy đa thức {x}^{2}{y}^{5}-{x}^{2}{y}^{4... => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Ta có: ${x}^{2}{y}^{5}$ có bậc là 7. -$x^{2}y^{4}$ có bậc là 6 ${y}^{6}$ có bậc là 6 1 có bậc là 0 Vậy đa thức ${x}^{2}{y}^{5}-{x}^{2}{y}^{4}+{y}^{6}+1$ có bậc là 7",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-2-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "7cb557d3d5741554cb650159"
    },
    {
      "question": "Cho đa thức: $Q(x)=8{x}^{5}+2{x}^{3}-7x+1$. Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x) là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "5; 3; 1."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "8; 2; –7."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "13; 4; – 6; 1."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "8; 2; –7; 1."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án cần chọn là: D Đa thức: $Q(x)=8{x}^{5}+2{x}^{3}-7x+1$ có các hệ số khác 0 là 8; 2; –7; 1. => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án cần chọn là: D Đa thức: $Q(x)=8{x}^{5}+2{x}^{3}-7x+1$ có các hệ số khác 0 là 8; 2; –7; 1.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-2-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "83d05a338cd9e74062018337"
    }
  ],
  "part2_true_false": [
    {
      "stem": "Biết rằng $AB=4cm,\\overline{BAD}=130°.$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Tứ giác ABCD là hình thoi.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$BC=4cm.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\overline{ADB}=40°.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Để tứ giác ABCD là hình vuông thì cần thêm điều kiện $\\overline{ACD}=45°.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hình thoi và hình vuông - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-14-hinh-thoi-va-hinh-vuong.jsp",
      "fingerprint": "f08a22227a367cc8078a206c",
      "question": "Biết rằng $AB=4cm,\\overline{BAD}=130°.$"
    },
    {
      "stem": "Cho biểu thức $P={(x-1)}^{3}+3{(x-1)}^{2}(x+1)+3(x-1){(x+1)}^{2}+{(x+1)}^{3}$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thu gọn được biểu thức $P=6{x}^{3}$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Giá trị biểu thức P tại x = 2 bằng 64",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Với đa thức $B=-8{x}^{3}+5$ thì b iểu thức P + B không phụ thuộc vào giá trị của biến.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Có hai giá trị của x để $P=0.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-7-lap-phuong-cua-mot-tong-lap-phuong-cua-mot-hieu.jsp",
      "fingerprint": "fda7acc6d0baf974a189b949",
      "question": "Cho biểu thức $P={(x-1)}^{3}+3{(x-1)}^{2}(x+1)+3(x-1){(x+1)}^{2}+{(x+1)}^{3}$"
    },
    {
      "stem": "Biết rằng: $AD-AB=2cm,CD=\\frac{3}{4}BC$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$\\overline{D}=60°.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Tứ giác ABCD là hình bình hành.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Gọi O là giao điểm của hai đường chéo trong tứ giác ABCD thì O là trung điểm của BD",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$AD=6cm.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hình bình hành - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-12-hinh-binh-hanh.jsp",
      "fingerprint": "02699bd059d5b33b7f8d8d0d",
      "question": "Biết rằng: $AD-AB=2cm,CD=\\frac{3}{4}BC$"
    },
    {
      "stem": "Cho $\\Delta ABC$ có các đường phân giác $AD,BE,CF(D\\in BC,E\\in AC,F\\in AB).$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$\\frac{IA}{ID}=\\frac{BD}{BA}.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$\\frac{AD}{ID}=\\frac{AB+BD}{BD}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\frac{AD}{ID}=\\frac{CA+CD}{CD}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$\\frac{DI}{DA}=\\frac{AC}{AB+BC+CA}.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "13 Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-17-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp",
      "fingerprint": "79f0a6c48e2b265e9fc3cc5b",
      "question": "Cho $\\Delta ABC$ có các đường phân giác $AD,BE,CF(D\\in BC,E\\in AC,F\\in AB).$"
    }
  ],
  "part2_tf": [
    {
      "stem": "Biết rằng $AB=4cm,\\overline{BAD}=130°.$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Tứ giác ABCD là hình thoi.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$BC=4cm.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\overline{ADB}=40°.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Để tứ giác ABCD là hình vuông thì cần thêm điều kiện $\\overline{ACD}=45°.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hình thoi và hình vuông - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-14-hinh-thoi-va-hinh-vuong.jsp",
      "fingerprint": "f08a22227a367cc8078a206c",
      "question": "Biết rằng $AB=4cm,\\overline{BAD}=130°.$"
    },
    {
      "stem": "Cho biểu thức $P={(x-1)}^{3}+3{(x-1)}^{2}(x+1)+3(x-1){(x+1)}^{2}+{(x+1)}^{3}$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thu gọn được biểu thức $P=6{x}^{3}$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Giá trị biểu thức P tại x = 2 bằng 64",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Với đa thức $B=-8{x}^{3}+5$ thì b iểu thức P + B không phụ thuộc vào giá trị của biến.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Có hai giá trị của x để $P=0.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-7-lap-phuong-cua-mot-tong-lap-phuong-cua-mot-hieu.jsp",
      "fingerprint": "fda7acc6d0baf974a189b949",
      "question": "Cho biểu thức $P={(x-1)}^{3}+3{(x-1)}^{2}(x+1)+3(x-1){(x+1)}^{2}+{(x+1)}^{3}$"
    },
    {
      "stem": "Biết rằng: $AD-AB=2cm,CD=\\frac{3}{4}BC$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$\\overline{D}=60°.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Tứ giác ABCD là hình bình hành.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Gọi O là giao điểm của hai đường chéo trong tứ giác ABCD thì O là trung điểm của BD",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$AD=6cm.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "18 Bài tập Hình bình hành - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-12-hinh-binh-hanh.jsp",
      "fingerprint": "02699bd059d5b33b7f8d8d0d",
      "question": "Biết rằng: $AD-AB=2cm,CD=\\frac{3}{4}BC$"
    },
    {
      "stem": "Cho $\\Delta ABC$ có các đường phân giác $AD,BE,CF(D\\in BC,E\\in AC,F\\in AB).$",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "$\\frac{IA}{ID}=\\frac{BD}{BA}.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "$\\frac{AD}{ID}=\\frac{AB+BD}{BD}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "$\\frac{AD}{ID}=\\frac{CA+CD}{CD}.$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "$\\frac{DI}{DA}=\\frac{AC}{AB+BC+CA}.$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "13 Bài tập Tính chất đường phân giác của tam giác - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-17-tinh-chat-duong-phan-giac-cua-tam-giac.jsp",
      "fingerprint": "79f0a6c48e2b265e9fc3cc5b",
      "question": "Cho $\\Delta ABC$ có các đường phân giác $AD,BE,CF(D\\in BC,E\\in AC,F\\in AB).$"
    }
  ],
  "part3_short_answer": [
    {
      "question": "Với giá trị nào của x thì $(x+4)({x}^{2}-4x+16)-x(x+5)(x-5)=39?$",
      "answer": "-1",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: - 1 $(x+4)({x}^{2}-4x+16)-x(x+5)(x-5)=39{x}^{3}+{4}^{3}-x({x}^{2}-{5}^{2})=39{x}^{3}+64-{x}^{3}+25x=3925x=-25$ x = -1 => Điền -1!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp",
      "fingerprint": "d030614e8063488df7b5f933"
    },
    {
      "question": "Cho $I=3{a}^{2}+{b}^{2}-(ab-a)$ và $K=2{a}^{2}+ab+{b}^{2}-(-{a}^{2}+{b}^{2}-ab)$. Tính giá trị của biểu thức $H=I+K$ tại $a=2,b=-1$.",
      "answer": "25",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "c0b1d5754328bd972cca0657"
    },
    {
      "question": "Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là $2{y}^{2}+12+xy(m)$ ; chiều rộng là $2xy(m)$. Tính chu vi của khi vườn biết $x=4,y=4$ (đơn vị: m).",
      "answer": "184",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "a2071ac65ac6296d01f6d56b"
    },
    {
      "question": "Tính giá trị của biểu thức $C=(-2{x}^{2}{y}^{2}+4xy-6x{y}^{3}):2xy$ với $x=2;y=-2.$",
      "answer": "-6",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: − 6 Ta có: $C=(-2{x}^{2}{y}^{2}+4xy-6x{y}^{3}):2xy=-xy+2-3{y}^{2}.$ Thay $x=2;y=-2$ vào C , ta có: $C=-2.(-2)+2-3.{(-2)}^{2}=4+2-12=-6.$ => Điền -6!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-5-phep-chia-da-thuc-cho-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "a69de619736d2581b0d086ce"
    }
  ],
  "part3_short": [
    {
      "question": "Với giá trị nào của x thì $(x+4)({x}^{2}-4x+16)-x(x+5)(x-5)=39?$",
      "answer": "-1",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: - 1 $(x+4)({x}^{2}-4x+16)-x(x+5)(x-5)=39{x}^{3}+{4}^{3}-x({x}^{2}-{5}^{2})=39{x}^{3}+64-{x}^{3}+25x=3925x=-25$ x = -1 => Điền -1!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-8-tong-va-hieu-hai-lap-phuong.jsp",
      "fingerprint": "d030614e8063488df7b5f933"
    },
    {
      "question": "Cho $I=3{a}^{2}+{b}^{2}-(ab-a)$ và $K=2{a}^{2}+ab+{b}^{2}-(-{a}^{2}+{b}^{2}-ab)$. Tính giá trị của biểu thức $H=I+K$ tại $a=2,b=-1$.",
      "answer": "25",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 25 Ta có: $H=I+K$ Do đó, $H=3{a}^{2}+{b}^{2}-(ab-a)+2{a}^{2}+ab+{b}^{2}-(-{a}^{2}+{b}^{2}-ab)H=3{a}^{2}+{b}^{2}-ab+a+2{a}^{2}+ab+{b}^{2}+{a}^{2}-{b}^ => Điền 25!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "c0b1d5754328bd972cca0657"
    },
    {
      "question": "Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là $2{y}^{2}+12+xy(m)$ ; chiều rộng là $2xy(m)$. Tính chu vi của khi vườn biết $x=4,y=4$ (đơn vị: m).",
      "answer": "184",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 184 Biểu thức biểu diễn chu vi của mảnh vườn là: $2(2xy+2{y}^{2}+12+xy)=2(2{y}^{2}+3xy+12)(m).$ Với thì chu vi của mảnh vườn đó là: $2({2.4}^{2}+3.4.4+1 => Điền 184!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép cộng và phép trừ đa thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-3-phep-cong-va-phep-tru-da-thuc.jsp",
      "fingerprint": "a2071ac65ac6296d01f6d56b"
    },
    {
      "question": "Tính giá trị của biểu thức $C=(-2{x}^{2}{y}^{2}+4xy-6x{y}^{3}):2xy$ với $x=2;y=-2.$",
      "answer": "-6",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: − 6 Ta có: $C=(-2{x}^{2}{y}^{2}+4xy-6x{y}^{3}):2xy=-xy+2-3{y}^{2}.$ Thay $x=2;y=-2$ vào C , ta có: $C=-2.(-2)+2-3.{(-2)}^{2}=4+2-12=-6.$ => Điền -6!",
      "lesson_title": "18 Bài tập Phép chia đa thức cho đơn thức - Kết nối tri thức Toán 8",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-8-kn/trac-nghiem-bai-5-phep-chia-da-thuc-cho-don-thuc.jsp",
      "fingerprint": "a69de619736d2581b0d086ce"
    }
  ],
  "part4_essay": [],
  "pedagogy_and_tactics": {
    "subject_DisplayName": "Toán - Lớp 8",
    "exam_period_blueprint": {
      "period_key": "chuyen-de",
      "period_name": "Đề Theo Chuyên Đề",
      "core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT"
    },
    "semester_specific_hacks": [
      "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!",
      "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!",
      "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!",
      "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!",
      "🧮 [Mẹo 5s Cuối HK2 Toán 8 - Chương VII (Hàm số y = ax + b)]: Hai đường thẳng song song ⇔ {a = a' VÀ b ≠ b'} (Nhớ kiểm tra b ≠ b' để loại trường hợp trùng nhau!); Cắt nhau trên trục tung Oy ⇔ {a ≠ a' và b = b'}; Hệ số góc a > 0 tạo góc nhọn, a < 0 tạo góc tù.",
      "📐 [Mẹo Hình chóp tam giác đều & tứ giác đều (Chương X)]: Diện tích xung quanh S_xq = p × d (p là nửa chu vi đáy, d là TRUNG ĐOẠN); Thể tích V = (1/3) × S_đáy × h (h là chiều cao)."
    ],
    "universal_five_rules": [
      "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!",
      "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!",
      "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!",
      "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!",
      "🧮 [Mẹo 5s Cuối HK2 Toán 8 - Chương VII (Hàm số y = ax + b)]: Hai đường thẳng song song ⇔ {a = a' VÀ b ≠ b'} (Nhớ kiểm tra b ≠ b' để loại trường hợp trùng nhau!); Cắt nhau trên trục tung Oy ⇔ {a ≠ a' và b = b'}; Hệ số góc a > 0 tạo góc nhọn, a < 0 tạo góc tù.",
      "📐 [Mẹo Hình chóp tam giác đều & tứ giác đều (Chương X)]: Diện tích xung quanh S_xq = p × d (p là nửa chu vi đáy, d là TRUNG ĐOẠN); Thể tích V = (1/3) × S_đáy × h (h là chiều cao)."
    ],
    "fast_hacks": [
      "🧮 [Mẹo Casio 8s Giữa HK1 Toán 8 - Chương I & II (Đa thức & 7 Hằng đẳng thức)]: Muốn kiểm tra phép nhân đa thức hoặc rút gọn hằng đẳng thức có đúng không, nhập [Đề bài] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 2.3, Y = 3.7 → Nếu ra 0 là ĐÚNG 100%!",
      "🧮 [Mẹo Phân tích đa thức thành nhân tử bằng MENU 9-2]: Bấm nghiệm phương trình bậc 2/bậc 3 bằng [MENU] [9] [2]: nếu máy báo nghiệm x = x₁ và x = x₂ thì đa thức phân tích thành a(x - x₁)(x - x₂)!",
      "🧮 [Mẹo Casio SOLVE Cuối HK1 Toán 8 - Chương IV (Định lý Thalès)]: Khi có MN // BC, lập ngay tỉ số Thalès AM/AB = AN/AC = MN/BC; Với đường phân giác AD của góc A, lập tỉ số DB/DC = AB/AC rồi bấm [SHIFT][CALC] (SOLVE) tìm độ dài đoạn thẳng trong 5 giây!",
      "📐 [Mẹo Đường trung bình của Tam giác]: Đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ 3 và bằng NỬA cạnh ấy (MN = 1/2 BC).",
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK2 Toán 8 - Chương VI (Phân thức đại số)]: Luôn đặt ĐKXĐ (Mẫu ≠ 0) đầu tiên! Để kiểm tra kết quả rút gọn biểu thức A, bấm [Biểu thức gốc] - [Kết quả rút gọn] rồi ấn [CALC] X = 5.7 → Bằng 0 là đúng tuyệt đối!",
      "📐 [Mẹo Tam giác đồng dạng & Định lý Pythagore (Chương IX)]: Nếu ΔABC ∽ ΔA'B'C' theo tỉ số đồng dạng k thì: Tỉ số chu vi = Tỉ số 2 đường cao = Tỉ số 2 trung tuyến = k; NHƯNG Tỉ số DIỆN TÍCH luôn bằng k² (S₁/S₂ = k²)!"
    ]
  }
}