{
  "id": "toan-lop-9-giua-hk2-kntt-v2",
  "slug": "toan-lop-9-giua-hk2-kntt-v2",
  "title": "Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì 2 Chuẩn Kết Nối Tri Thức (Đề Thực Chiến Số 2) — Môn Toán Lớp 9",
  "grade": "lop-9",
  "grade_name": "Lớp 9",
  "subject": "toan",
  "subject_name": "Toán",
  "season": "giua-hk2",
  "season_id": "giua-hk2",
  "season_name": "Giữa Học Kì 2",
  "topic": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 9 (KNTT)",
  "topic_name": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 9 (KNTT)",
  "topic_tag": "Giữa Học Kì 2 • Toán Lớp 9 (KNTT)",
  "topic_id": "toan-lop-9-giua-hk2-kntt-v2",
  "textbook": "Bộ SGK Thống Nhất Toàn Quốc 'Kết nối tri thức với cuộc sống'",
  "duration_minutes": 60,
  "exam_type": "Đề Chuẩn Ma Trận Bộ GD&ĐT 2025 (100% Kết Nối Tri Thức)",
  "is_flagship_2026": true,
  "exam_format": "thong_tu_22_70_30",
  "format_standard": "Thông tư 22/2021/TT-BGDĐT — Chuẩn SGK Kết Nối Tri Thức (20 MCQ + 4 Đúng/Sai + 4 Trả lời ngắn)",
  "total_score": 10,
  "level_tier": 2,
  "tier_name": "🔵 Level 2: Đề Thực Chiến Chuẩn Ma Trận (Mục tiêu 8.5+)",
  "part1_mcq": [
    {
      "question": "Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y + 1 = 0?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "(-1; 1)."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "(5; 3)."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "(0; 1)."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "(-1; -1)."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D ⦁ Thay x = -1, y = 1 vào phương trình 3x -2y +1 = 0 ta được: $3\\cdot (-1)-2\\cdot 1+1=-4\\ne 0.$ Do đó cặp$a=2,b=9,c=10$ số (-1; 1) không là ngh... => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D ⦁ Thay x = -1, y = 1 vào phương trình 3x -2y +1 = 0 ta được: $3\\cdot (-1)-2\\cdot 1+1=-4\\ne 0.$ Do đó cặp$a=2,b=9,c=10$ số (-1; 1) không là nghiệm của phương trình 3x - 2y +1 =0. ⦁ Thay x = 5, y = 3 vào phương trình 3x - 2y + 1 = 0, ta được: $3\\cdot 5-2\\cdot 3+1=10\\ne 0.$ Do đó cặp số (5; 3) không là nghiệm của phương trình 3x - 2y +1 = 0 ⦁ Thay x = 0, y = 1 vào phương trình 3x - 2y + 1 = 0 ta được: Do đó cặp số (0; 1) không là nghiệm của phương trình 3x - 2y + 1 = 0. ⦁ Thay x = -1, y = -1 vào phương trình 3x - 2y +1 = 0 ta được: $3\\cdot (-1)-2\\cdot (-1)+1=0$ (đúng). Do đó cặp số (-1; 1) là nghiệm của phương trình 3x - 2y + 1= 0 Vậy ta chọn phương án D.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "15a887f5001bc4727c782b54"
    },
    {
      "question": "Cho hệ phương trình ${2x+9y=105y-3x=-6,}$ hệ số a, b, c và ${a}^{'},{b}^{'},{c}^{'}$ của hệ phương trình theo dạng hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$a=9,b=10,c=2$ và ${a}^{'}=5,{b}^{'}=-3,{c}^{'}=-6.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$a=2,b=9,c=10$ và ${a}^{'}=-3,{b}^{'}=5,{c}^{'}=-6.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$a=9,b=2,c=-10$ và ${a}^{'}=5,{b}^{'}=3,{c}^{'}=-6.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$a=2,b=9,c=10$ và ${a}^{'}=-3,{b}^{'}=-5,{c}^{'}=6.$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta viết hệ phương trình ${2x+9y=105y-3x=-6}$ thành ${2x+9y=10-3x+5y=-6}$ có dạng ${ax+by=c{a}^{'}x+{b}^{'}y={c}^{'}.}$ Trong đó,$a=2,b=9,c=10$ và... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta viết hệ phương trình ${2x+9y=105y-3x=-6}$ thành ${2x+9y=10-3x+5y=-6}$ có dạng ${ax+by=c{a}^{'}x+{b}^{'}y={c}^{'}.}$ Trong đó,$a=2,b=9,c=10$ và ${a}^{'}=-3,{b}^{'}=5,{c}^{'}=-6.$ Vậy ta chọn phương án B.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "323c63e621a12aa5e0c15fd6"
    },
    {
      "question": "Cặp số (1; -5) là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau đây?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x-5y=13x-y=3.}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x-5y=132x-3y=-1.}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x-y=62x+y=-3.}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${x+y=8x-y=3.}$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C ⦁ Thay x = 1; y = -5 vào phương trình x - 5y = 13 ta được: $1-5\\cdot (-5)=26\\ne 13.$ Do đó cặp số (1; - 5) không là nghiệm của hệ phương trình... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C ⦁ Thay x = 1; y = -5 vào phương trình x - 5y = 13 ta được: $1-5\\cdot (-5)=26\\ne 13.$ Do đó cặp số (1; - 5) không là nghiệm của hệ phương trình ở các phương án A, B. ⦁ Thay x = 1; y = - 5 vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án C, ta được 1 - (- 5) = 6(đúng); 2 . 1 + (- 5) = - 3(đúng). Do đó cặp số (1; - 5) là nghiệm của từng phương trình trong hệ phương trình ở phương án C. Vì vậy cặp số (1; - 5) là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C. ⦁ Thay x = 1, y = -5 vào phương trình x + y = 8 ta được: $1+(-5)=-4\\ne 8$ Do đó cặp số (1; - 5) không là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D. Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "0df63100c746f7f591211a37"
    },
    {
      "question": "Điểm M (1; 3) không thuộc đường thẳng nào sau đây?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "3x + y = - 4."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "3x - y = - 1."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "3x - y = 5."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3x + y = 6."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Với x = 1, y = 3 ta có: 3x + y = 3 .1 + 3 = 6 Suy ra M (1; 3) thuộc đường thẳng có phương trình là 3x + y = 6. Vậy ta chọn phương án D. => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Với x = 1, y = 3 ta có: 3x + y = 3 .1 + 3 = 6 Suy ra M (1; 3) thuộc đường thẳng có phương trình là 3x + y = 6. Vậy ta chọn phương án D.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "1084f37d4383e4ec65e8c638"
    },
    {
      "question": "Với giá trị nào của ${x}_{0}$ để cặp số $({x}_{0}; -2)$ là nghiệm của phương trình x - 7y = 21?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x}_{0}=7.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}_{0}=-1.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}_{0}=-2.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${x}_{0}=2.$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Thay $x={x}_{0},y=-2$ vào phương trình đã cho, ta có: ${x}_{0}-7\\cdot (-2)=21$ hay ${x}_{0}=7.$ Vậy ta chọn phương án A. => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Thay $x={x}_{0},y=-2$ vào phương trình đã cho, ta có: ${x}_{0}-7\\cdot (-2)=21$ hay ${x}_{0}=7.$ Vậy ta chọn phương án A.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "287e735690e64da255e05345"
    },
    {
      "question": "Cho hệ phương trình ${-x-3y=25x+9y=-11.}$ Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn x theo y , ta được phương trình ẩn y là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "-6y = -21."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "y = - 3y - 2."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "- 6y = - 1."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "6y = - 1."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: ${-x-3y=2(1)5x+9y=-11(2)}$ Từ phương trình (1), ta có: x = - 3y - 2 (3) Thế (3) vào phương trình (2), ta được: $5\\cdot (-3y-2)+9y=-11-15y-10+9y=-11-6y=-1.$ Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "712c8bcb294ffd4b6b208f06"
    },
    {
      "question": "Với giá trị dương nào của m thì phương trình $2x-{(m-2)}^{2}y=5$ nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "m = 3."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "m = - 3."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "m= 7."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "m = 7 hoặc m = -3"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Thay x = - 10, y = - 1 vào phương trình đã cho, ta được: $2\\cdot (-10)-{(m-2)}^{2}\\cdot (-1)=5-20+{(m-2)}^{2}=5{m}^{2}-4m+4-25=0{m}^{2}-4m-21=0{m}^{2}+3m-7m-21=0m(m+3)-7(m+3)=0(m+3)(m-7)=0$ m + 3 = 0 hoặc m - 7 = 0 m = -3 hoặc m = 7 So với điều kiện m > 0 ta nhận m = 7 Vậy m = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Do đó ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "e166eceae4d2003d6b8ea0bf"
    },
    {
      "question": "Điều kiện xác định của phương trình $\\frac{1}{{x}^{2}+4}=\\frac{1}{x-2}$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x\\ne 2.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x\\ne -2$."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x\\ne 2;x\\ne -2.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x\\ne -4$."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: ${x}^{2}+4>0$ với mọi $x\\in ℝ.$ Do đó điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x-2\\ne 0,$ hay $x\\ne 2.$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: ${x}^{2}+4>0$ với mọi $x\\in ℝ.$ Do đó điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x-2\\ne 0,$ hay $x\\ne 2.$",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "880e982f51be461956d310a8"
    },
    {
      "question": "Phương trình $(ax+b)(cx+d)=0(a\\ne 0,c\\ne 0)$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Vô nghiệm."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1 nghiệm."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2 nghiệm."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3 nghiệm."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Giải phương trình $(ax+b)(cx+d)=0(a\\ne 0,c\\ne 0)$ ta được nhiều nhất là hai nghiệm, đó là $x=-\\frac{b}{a}$ và $x=-\\frac{d}{c}$ nếu $\\frac{d}{c}\\ne \\frac{b}{a}.$",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "7166fbc4419f5ceec8fe71bd"
    },
    {
      "question": "Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C ⦁ Vì a > b nên a - 5 > b - 5. Do đó (I) đúng. ⦁ Ta có a - 5 > b - 5, mà b > b - 5 nên ta chưa đủ dữ kiện để kết luận a - 5 > b. Do đó (II) sai... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C ⦁ Vì a > b nên a - 5 > b - 5. Do đó (I) đúng. ⦁ Ta có a - 5 > b - 5, mà b > b - 5 nên ta chưa đủ dữ kiện để kết luận a - 5 > b. Do đó (II) sai. ⦁ Vì a > b nên a + 2 > b + 2. Mà a + 3 > a + 2 (do $a+3=a+2+1>a+2).$ Suy ra a + 3 > b + 2. Do đó (III) đúng. Vì vậy có hai khẳng định đúng là (I) và (III). Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "d968ca1b2ec84dde819f573c"
    },
    {
      "question": "Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-5x\\le 45$ với $\\frac{-2}{5},$ ta được bất đẳng thức nào sau đây?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$2x\\le 18.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "2x > 18."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$2x\\le -18.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$2x\\ge -18.$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-5x\\le 45$ với $\\frac{-2}{5}$ (là một số âm), thì bất đẳng thức đổi chiều, ta được $-5x\\cdot (\\frac{-2}{5})\\ge 45\\cdot (\\frac{-2}{5})$ Tức là, $2x\\ge -18.$ Vậy ta chọn phương án D.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "cae7808f1fabbddd34c07e20"
    },
    {
      "question": "Giả sử a là số tiết học của học sinh trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” ta được",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$a\\ge 8.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$a\\le 8.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$a\\ne 8.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "a > 8."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Vì trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học nên ta có $a\\le 8.$ Vậy ta chọn phương án B. => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Vì trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học nên ta có $a\\le 8.$ Vậy ta chọn phương án B.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "c0e00474a65bf9639391cbbe"
    },
    {
      "question": "Tổng các nghiệm của phương trình $(\\frac{1}{3}x-3)(x+8)=0$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "5."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "- 5."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "- 1."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Giải phương trình: $(\\frac{1}{3}x-3)(x+8)=0\\frac{1}{3}x-3=0$ hoặc x + 8 = 0 x = 9 hoặc x = - 8. Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là ... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Giải phương trình: $(\\frac{1}{3}x-3)(x+8)=0\\frac{1}{3}x-3=0$ hoặc x + 8 = 0 x = 9 hoặc x = - 8. Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 9 và x = - 8. Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: 9 + ( - 8) = 1",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "eda9f3def4d0a023bd26831a"
    },
    {
      "question": "Số nghiệm của phương trình $\\frac{1}{x-1}-\\frac{7}{x-2}=\\frac{1}{(x-1)(2-x)}$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới. $\\Rightarrow$ Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Điều kiện xác định: $x\\ne 1;x\\ne 2.\\frac{1}{x-1}-\\frac{7}{x-2}=\\frac{1}{(x-1)(2-x)}\\frac{1\\cdot (x-2)}{(x-1)(x-2)}-\\frac{7\\cdot (x-1)}{(x-1)(x-2)}=\\frac{-1}{(x-1)(x-2)}1\\cdot (x-2)-7\\cdot (x-1)=-1$ x - 2 - 7x + 7 = - 1 - 6x = - 6 x = 1 (không thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình vô nghiệm. Ta chọn phương án A.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "b1501da3b388f14f4b8e4a0b"
    },
    {
      "question": "Nếu m < n thì",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "2 - m < 2 - n."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "-7m < - 7n."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "3m - 2 > 3n - 2."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "- 2m + 4 > - 2n + 4."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D ⦁ Vì m - n. Suy ra 2 - m > 2 - n. Do đó phương án A là sai. ⦁ Vì m Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D ⦁ Vì m - n. Suy ra 2 - m > 2 - n. Do đó phương án A là sai. ⦁ Vì m - 2n. Suy ra - 2m + 4 > - 2n + 4. Do đó phương án D là đúng. Vậy ta chọn phương án D.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "53a4f54b435b059f1cb86d5c"
    },
    {
      "question": "Với giá trị nào của thì biểu thức 10 x - 12 là số dương?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x>\\frac{5}{6}.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x>\\frac{6}{5}.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x65.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x=\\frac{6}{5}.$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có biểu thức 10x - 12 là số dương, tức là 10x - 12 > 0. Giải phương trình: 10x - 12 > 0 10x > 12 x>$\\frac{12}{10}$ x>$\\frac{6}{5}$. Vậy x>... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có biểu thức 10x - 12 là số dương, tức là 10x - 12 > 0. Giải phương trình: 10x - 12 > 0 10x > 12 $x>\\frac{12}{10}x>\\frac{6}{5}.$ Vậy $x>\\frac{6}{5}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Do đó ta chọn phương án B.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "41d62ee5c2f7a88306ffb1ee"
    },
    {
      "question": "Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$y\\le 3x-4.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}^{2}-4x+5>0.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$6x\\ge 12-x.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$12x+7x6.$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Bất phương trình ở phương án A không là bất phương trình một ẩn vì có hai ẩn là x , y. Bất phương trình ở phương án B không là bất phương trìn... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Bất phương trình ở phương án A không là bất phương trình một ẩn vì có hai ẩn là x , y. Bất phương trình ở phương án B không là bất phương trình bậc nhất vì có chứa ${x}^{2}.$ Bất phương trình ở phương án C là bất phương trình một ẩn (ẩn x) Bất phương trình ở phương án D không là bất phương trình bậc nhất vì có chứa ẩn x ở dưới mẫu. Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức Toán 9",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-6-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an.jsp",
      "fingerprint": "1766f7ab150c8a8bb5545702"
    },
    {
      "question": "Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$3x+\\frac{1}{y}>0.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$y\\ge 8x-1.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$t+6\\ge 0.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "0x + 10 < 0."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Bất phương trình ở các phương án A, B không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có đến hai ẩn x , y. Bất phương trình ở phương án C là bất ... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Bất phương trình ở các phương án A, B không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có đến hai ẩn x , y. Bất phương trình ở phương án C là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình ở phương án D không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có hệ số a = 0 Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức Toán 9",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-6-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an.jsp",
      "fingerprint": "6f3a49389bb7b93d6da51892"
    },
    {
      "question": "Giá trị x = 3 là một nghiệm của phương trình nào sau đây?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$2{x}^{2}\\le 5+x.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "- 4x + 7 > - 1 - x."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$3x-8\\ge -7x.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "5 - 3x < - 4x + 2."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C ⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án A, ta được: $2\\cdot {3}^{2}\\le 5+3$ hay $18\\le 8$, đây là khẳng định sai. Do đó x = 3 không ... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C ⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án A, ta được: $2\\cdot {3}^{2}\\le 5+3$ hay $18\\le 8$, đây là khẳng định sai. Do đó x = 3 không là nghiệm của bất phương trình ở phương án A. ⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án B, ta được: - 4.3 + 7 > - 1 - 3 hay - 5 > - 4, đây là khẳng định sai. Do đó x = 3 không là nghiệm của bất phương trình ở phương án B. ⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án C, ta được: $3\\cdot 3-8\\ge -7\\cdot 3$ hay $1\\ge -21$ , đây là khẳng định đúng. Do đó x = 3 là nghiệm của bất phương trình ở phương án C. ⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án D, ta được: 5 - 3.3 < - 4.3 + 2 hay - 4 < - 10, đây là khẳng định sai. Do đó x = 3 không là nghiệm của bất phương trình ở phương án D. Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức Toán 9",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-6-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an.jsp",
      "fingerprint": "b43c98e2935a053147759f9c"
    }
  ],
  "part1_multiple_choice": [
    {
      "question": "Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình 3x - 2y + 1 = 0?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "(-1; 1)."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "(5; 3)."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "(0; 1)."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "(-1; -1)."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D ⦁ Thay x = -1, y = 1 vào phương trình 3x -2y +1 = 0 ta được: $3\\cdot (-1)-2\\cdot 1+1=-4\\ne 0.$ Do đó cặp$a=2,b=9,c=10$ số (-1; 1) không là ngh... => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D ⦁ Thay x = -1, y = 1 vào phương trình 3x -2y +1 = 0 ta được: $3\\cdot (-1)-2\\cdot 1+1=-4\\ne 0.$ Do đó cặp$a=2,b=9,c=10$ số (-1; 1) không là nghiệm của phương trình 3x - 2y +1 =0. ⦁ Thay x = 5, y = 3 vào phương trình 3x - 2y + 1 = 0, ta được: $3\\cdot 5-2\\cdot 3+1=10\\ne 0.$ Do đó cặp số (5; 3) không là nghiệm của phương trình 3x - 2y +1 = 0 ⦁ Thay x = 0, y = 1 vào phương trình 3x - 2y + 1 = 0 ta được: Do đó cặp số (0; 1) không là nghiệm của phương trình 3x - 2y + 1 = 0. ⦁ Thay x = -1, y = -1 vào phương trình 3x - 2y +1 = 0 ta được: $3\\cdot (-1)-2\\cdot (-1)+1=0$ (đúng). Do đó cặp số (-1; 1) là nghiệm của phương trình 3x - 2y + 1= 0 Vậy ta chọn phương án D.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "15a887f5001bc4727c782b54"
    },
    {
      "question": "Cho hệ phương trình ${2x+9y=105y-3x=-6,}$ hệ số a, b, c và ${a}^{'},{b}^{'},{c}^{'}$ của hệ phương trình theo dạng hệ hai phương trình bậc nhất một ẩn là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$a=9,b=10,c=2$ và ${a}^{'}=5,{b}^{'}=-3,{c}^{'}=-6.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$a=2,b=9,c=10$ và ${a}^{'}=-3,{b}^{'}=5,{c}^{'}=-6.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$a=9,b=2,c=-10$ và ${a}^{'}=5,{b}^{'}=3,{c}^{'}=-6.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$a=2,b=9,c=10$ và ${a}^{'}=-3,{b}^{'}=-5,{c}^{'}=6.$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta viết hệ phương trình ${2x+9y=105y-3x=-6}$ thành ${2x+9y=10-3x+5y=-6}$ có dạng ${ax+by=c{a}^{'}x+{b}^{'}y={c}^{'}.}$ Trong đó,$a=2,b=9,c=10$ và... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta viết hệ phương trình ${2x+9y=105y-3x=-6}$ thành ${2x+9y=10-3x+5y=-6}$ có dạng ${ax+by=c{a}^{'}x+{b}^{'}y={c}^{'}.}$ Trong đó,$a=2,b=9,c=10$ và ${a}^{'}=-3,{b}^{'}=5,{c}^{'}=-6.$ Vậy ta chọn phương án B.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "323c63e621a12aa5e0c15fd6"
    },
    {
      "question": "Cặp số (1; -5) là nghiệm của hệ phương trình nào trong các hệ phương trình sau đây?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x-5y=13x-y=3.}$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x-5y=132x-3y=-1.}$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x-y=62x+y=-3.}$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${x+y=8x-y=3.}$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C ⦁ Thay x = 1; y = -5 vào phương trình x - 5y = 13 ta được: $1-5\\cdot (-5)=26\\ne 13.$ Do đó cặp số (1; - 5) không là nghiệm của hệ phương trình... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C ⦁ Thay x = 1; y = -5 vào phương trình x - 5y = 13 ta được: $1-5\\cdot (-5)=26\\ne 13.$ Do đó cặp số (1; - 5) không là nghiệm của hệ phương trình ở các phương án A, B. ⦁ Thay x = 1; y = - 5 vào mỗi phương trình trong hệ ở phương án C, ta được 1 - (- 5) = 6(đúng); 2 . 1 + (- 5) = - 3(đúng). Do đó cặp số (1; - 5) là nghiệm của từng phương trình trong hệ phương trình ở phương án C. Vì vậy cặp số (1; - 5) là nghiệm của hệ phương trình ở phương án C. ⦁ Thay x = 1, y = -5 vào phương trình x + y = 8 ta được: $1+(-5)=-4\\ne 8$ Do đó cặp số (1; - 5) không là nghiệm của hệ phương trình ở phương án D. Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "0df63100c746f7f591211a37"
    },
    {
      "question": "Điểm M (1; 3) không thuộc đường thẳng nào sau đây?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "3x + y = - 4."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "3x - y = - 1."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "3x - y = 5."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3x + y = 6."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Với x = 1, y = 3 ta có: 3x + y = 3 .1 + 3 = 6 Suy ra M (1; 3) thuộc đường thẳng có phương trình là 3x + y = 6. Vậy ta chọn phương án D. => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Với x = 1, y = 3 ta có: 3x + y = 3 .1 + 3 = 6 Suy ra M (1; 3) thuộc đường thẳng có phương trình là 3x + y = 6. Vậy ta chọn phương án D.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "1084f37d4383e4ec65e8c638"
    },
    {
      "question": "Với giá trị nào của ${x}_{0}$ để cặp số $({x}_{0}; -2)$ là nghiệm của phương trình x - 7y = 21?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "${x}_{0}=7.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}_{0}=-1.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "${x}_{0}=-2.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "${x}_{0}=2.$"
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Thay $x={x}_{0},y=-2$ vào phương trình đã cho, ta có: ${x}_{0}-7\\cdot (-2)=21$ hay ${x}_{0}=7.$ Vậy ta chọn phương án A. => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Thay $x={x}_{0},y=-2$ vào phương trình đã cho, ta có: ${x}_{0}-7\\cdot (-2)=21$ hay ${x}_{0}=7.$ Vậy ta chọn phương án A.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "287e735690e64da255e05345"
    },
    {
      "question": "Cho hệ phương trình ${-x-3y=25x+9y=-11.}$ Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế (biểu diễn x theo y , ta được phương trình ẩn y là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "-6y = -21."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "y = - 3y - 2."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "- 6y = - 1."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "6y = - 1."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có: ${-x-3y=2(1)5x+9y=-11(2)}$ Từ phương trình (1), ta có: x = - 3y - 2 (3) Thế (3) vào phương trình (2), ta được: 5 $\\cdot (-3y-2)+9y=-11... => Chọn C$!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Ta có: ${-x-3y=2(1)5x+9y=-11(2)}$ Từ phương trình (1), ta có: x = - 3y - 2 (3) Thế (3) vào phương trình (2), ta được: $5\\cdot (-3y-2)+9y=-11-15y-10+9y=-11-6y=-1.$ Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "712c8bcb294ffd4b6b208f06"
    },
    {
      "question": "Với giá trị dương nào của m thì phương trình $2x-{(m-2)}^{2}y=5$ nhận cặp số (- 10; - 1) làm nghiệm?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "m = 3."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "m = - 3."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "m= 7."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "m = 7 hoặc m = -3"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Thay x = - 10, y = - 1 vào phương trình đã cho, ta được: 2 $\\cdot (-10)-{(m-2)}^{2}\\cdot (-1)=5-20+{(m-2)}^{2}=5{m}^{2}-4m+4-25=0{m}^{... => Chọn C}$!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Thay x = - 10, y = - 1 vào phương trình đã cho, ta được: $2\\cdot (-10)-{(m-2)}^{2}\\cdot (-1)=5-20+{(m-2)}^{2}=5{m}^{2}-4m+4-25=0{m}^{2}-4m-21=0{m}^{2}+3m-7m-21=0m(m+3)-7(m+3)=0(m+3)(m-7)=0$ m + 3 = 0 hoặc m - 7 = 0 m = -3 hoặc m = 7 So với điều kiện m > 0 ta nhận m = 7 Vậy m = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Do đó ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "e166eceae4d2003d6b8ea0bf"
    },
    {
      "question": "Điều kiện xác định của phương trình $\\frac{1}{{x}^{2}+4}=\\frac{1}{x-2}$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x\\ne 2.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x\\ne -2$."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x\\ne 2;x\\ne -2.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x\\ne -4$."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có: ${x}^{2}+4>0$ với mọi $x\\in ℝ.$ Do đó điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x-2\\ne 0,$ hay $x\\ne 2.$ => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Ta có: ${x}^{2}+4>0$ với mọi $x\\in ℝ.$ Do đó điều kiện xác định của phương trình đã cho là $x-2\\ne 0,$ hay $x\\ne 2.$",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "880e982f51be461956d310a8"
    },
    {
      "question": "Phương trình $(ax+b)(cx+d)=0(a\\ne 0,c\\ne 0)$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "Vô nghiệm."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1 nghiệm."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2 nghiệm."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3 nghiệm."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Giải phương trình (ax+b)(cx+d)=0(a≠ 0,c≠ 0) ta được nhiều nhất là hai nghiệm, đó là x=-\\frac{b}{a} và x=-\\frac{d}{c} nếu \\frac{d}{c... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Giải phương trình $(ax+b)(cx+d)=0(a\\ne 0,c\\ne 0)$ ta được nhiều nhất là hai nghiệm, đó là $x=-\\frac{b}{a}$ và $x=-\\frac{d}{c}$ nếu $\\frac{d}{c}\\ne \\frac{b}{a}.$",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "7166fbc4419f5ceec8fe71bd"
    },
    {
      "question": "Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C ⦁ Vì a > b nên a - 5 > b - 5. Do đó (I) đúng. ⦁ Ta có a - 5 > b - 5, mà b > b - 5 nên ta chưa đủ dữ kiện để kết luận a - 5 > b. Do đó (II) sai... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C ⦁ Vì a > b nên a - 5 > b - 5. Do đó (I) đúng. ⦁ Ta có a - 5 > b - 5, mà b > b - 5 nên ta chưa đủ dữ kiện để kết luận a - 5 > b. Do đó (II) sai. ⦁ Vì a > b nên a + 2 > b + 2. Mà a + 3 > a + 2 (do $a+3=a+2+1>a+2).$ Suy ra a + 3 > b + 2. Do đó (III) đúng. Vì vậy có hai khẳng định đúng là (I) và (III). Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "d968ca1b2ec84dde819f573c"
    },
    {
      "question": "Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-5x\\le 45$ với $\\frac{-2}{5},$ ta được bất đẳng thức nào sau đây?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$2x\\le 18.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "2x > 18."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$2x\\le -18.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$2x\\ge -18.$"
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -5x≤ 45 với \\frac{-2}{5} (là một số âm), thì bất đẳng thức đổi chiều, ta được -5x· (\\frac{-2}{... => Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức $-5x\\le 45$ với $\\frac{-2}{5}$ (là một số âm), thì bất đẳng thức đổi chiều, ta được $-5x\\cdot (\\frac{-2}{5})\\ge 45\\cdot (\\frac{-2}{5})$ Tức là, $2x\\ge -18.$ Vậy ta chọn phương án D.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "cae7808f1fabbddd34c07e20"
    },
    {
      "question": "Giả sử a là số tiết học của học sinh trong một ngày. Dùng kí hiệu để viết bất đẳng thức trong trường hợp: “Trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học” ta được",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$a\\ge 8.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$a\\le 8.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$a\\ne 8.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "a > 8."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Vì trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học nên ta có $a\\le 8.$ Vậy ta chọn phương án B. => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Vì trong một ngày, học sinh có thể học tối đa 8 tiết học nên ta có $a\\le 8.$ Vậy ta chọn phương án B.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "c0e00474a65bf9639391cbbe"
    },
    {
      "question": "Tổng các nghiệm của phương trình $(\\frac{1}{3}x-3)(x+8)=0$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "5."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "- 5."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "- 1."
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Giải phương trình: $(\\frac{1}{3}x-3)(x+8)=0\\frac{1}{3}x-3=0$ hoặc x + 8 = 0 x = 9 hoặc x = - 8. Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là ... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Giải phương trình: $(\\frac{1}{3}x-3)(x+8)=0\\frac{1}{3}x-3=0$ hoặc x + 8 = 0 x = 9 hoặc x = - 8. Do đó phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 9 và x = - 8. Vậy tổng các nghiệm của phương trình đó là: 9 + ( - 8) = 1",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "eda9f3def4d0a023bd26831a"
    },
    {
      "question": "Số nghiệm của phương trình $\\frac{1}{x-1}-\\frac{7}{x-2}=\\frac{1}{(x-1)(2-x)}$ là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "0."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "1."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "2."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "3."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Điều kiện xác định: x≠ 1;x≠ 2. \\frac{1}{x-1}-\\frac{7}{x-2}=\\frac{1}{(x-1)(2-x)} \\frac{1· (x-2)}{(x-1)(x-2)}-\\frac{7· (x-1)}{(... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Điều kiện xác định: $x\\ne 1;x\\ne 2.\\frac{1}{x-1}-\\frac{7}{x-2}=\\frac{1}{(x-1)(2-x)}\\frac{1\\cdot (x-2)}{(x-1)(x-2)}-\\frac{7\\cdot (x-1)}{(x-1)(x-2)}=\\frac{-1}{(x-1)(x-2)}1\\cdot (x-2)-7\\cdot (x-1)=-1$ x - 2 - 7x + 7 = - 1 - 6x = - 6 x = 1 (không thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình vô nghiệm. Ta chọn phương án A.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "b1501da3b388f14f4b8e4a0b"
    },
    {
      "question": "Nếu m < n thì",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "2 - m < 2 - n."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "-7m < - 7n."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "3m - 2 > 3n - 2."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "- 2m + 4 > - 2n + 4."
        }
      ],
      "correct": "D",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D ⦁ Vì m - n. Suy ra 2 - m > 2 - n. Do đó phương án A là sai. ⦁ Vì m Chọn D!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: D ⦁ Vì m - n. Suy ra 2 - m > 2 - n. Do đó phương án A là sai. ⦁ Vì m - 2n. Suy ra - 2m + 4 > - 2n + 4. Do đó phương án D là đúng. Vậy ta chọn phương án D.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "53a4f54b435b059f1cb86d5c"
    },
    {
      "question": "Với giá trị nào của thì biểu thức 10 x - 12 là số dương?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$x>\\frac{5}{6}.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$x>\\frac{6}{5}.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$x65.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$x=\\frac{6}{5}.$"
        }
      ],
      "correct": "B",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có biểu thức 10x - 12 là số dương, tức là 10x - 12 > 0. Giải phương trình: 10x - 12 > 0 10x > 12 x>\\frac{12}{10} x>\\frac{6}{5}. Vậy x>... => Chọn B!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: B Ta có biểu thức 10x - 12 là số dương, tức là 10x - 12 > 0. Giải phương trình: 10x - 12 > 0 10x > 12 $x>\\frac{12}{10}x>\\frac{6}{5}.$ Vậy $x>\\frac{6}{5}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Do đó ta chọn phương án B.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "41d62ee5c2f7a88306ffb1ee"
    },
    {
      "question": "Cho phương trình $\\frac{1}{x+1}-\\frac{2}{x}^{2}-m}{{x}^{3}+1}=\\frac{4}{{x}^{2}-x+1}.$ Biết x = 0 là một nghiệm của phương trình. Nghiệm còn lại là",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "x = - 5."
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "x = 5."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "x = 2."
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "x = -1."
        }
      ],
      "correct": "A",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Với x = 0 ta có: $\\frac{1}{0+1}-\\frac{2\\cdot }{0}^{2}-m}{{0}^{3}+1}=\\frac{4}{{0}^{2}-0+1}.$ 1 - ( - m) = 4 1 + m = 4 m = 3 Với m = 3 ta có phươ... => Chọn A!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: A Với x = 0 ta có: $\\frac{1}{0+1}-\\frac{2\\cdot }{0}^{2}-m}{{0}^{3}+1}=\\frac{4}{{0}^{2}-0+1}.$ 1 - ( - m) = 4 1 + m = 4 m = 3 Với m = 3 ta có phương trình: $\\frac{1}{x+1}-\\frac{2}{x}^{2}-3}{{x}^{3}+1}=\\frac{4}{{x}^{2}-x+1$ (1) Điều kiện xác định: $x\\ne -1.$ Từ (1), ta có: $\\frac{1}{x+1}-\\frac{2}{x}^{2}-3}{(x+1)({x}^{2}-x+1)}=\\frac{4}{{x}^{2}-x+1}\\frac{{x}^{2}-x+1}{(x+1)({x}^{2}-x+1)}-\\frac{2}{x}^{2}-3}{(x+1)({x}^{2}-x+1)}=\\frac{4(x+1)}{(x+1)({x}^{2}-x+1)}{x}^{2}-x+1-(2{x}^{2}-3)=4(x+1){x}^{2}-x+1-2{x}^{2}+3=4x+4-{x}^{2}-5x=0$ x = 0 hoặc x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = - 5 Do đó phương trình (2) có hai nghiệm là x = 0 và x = - 5. Ta thấy, hai nghiệm x = 0 và x = - 5 đều thỏa mãn điều kiện của phương trình (1). Vậy nghiệm còn lại của phương trình đã cho là x = - 5 Do đó ta chọn phương án A.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "7751b253939c4a56868562b5"
    },
    {
      "question": "Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$y\\le 3x-4.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "${x}^{2}-4x+5>0.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$6x\\ge 12-x.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "$12x+7x6.$"
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Bất phương trình ở phương án A không là bất phương trình một ẩn vì có hai ẩn là x , y. Bất phương trình ở phương án B không là bất phương trìn... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Bất phương trình ở phương án A không là bất phương trình một ẩn vì có hai ẩn là x , y. Bất phương trình ở phương án B không là bất phương trình bậc nhất vì có chứa ${x}^{2}.$ Bất phương trình ở phương án C là bất phương trình một ẩn (ẩn x) Bất phương trình ở phương án D không là bất phương trình bậc nhất vì có chứa ẩn x ở dưới mẫu. Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức Toán 9",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-6-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an.jsp",
      "fingerprint": "1766f7ab150c8a8bb5545702"
    },
    {
      "question": "Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$3x+\\frac{1}{y}>0.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "$y\\ge 8x-1.$"
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$t+6\\ge 0.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "0x + 10 < 0."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Bất phương trình ở các phương án A, B không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có đến hai ẩn x , y. Bất phương trình ở phương án C là bất ... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C Bất phương trình ở các phương án A, B không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có đến hai ẩn x , y. Bất phương trình ở phương án C là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình ở phương án D không là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì có hệ số a = 0 Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức Toán 9",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-6-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an.jsp",
      "fingerprint": "6f3a49389bb7b93d6da51892"
    },
    {
      "question": "Giá trị x = 3 là một nghiệm của phương trình nào sau đây?",
      "options": [
        {
          "key": "A",
          "text": "$2{x}^{2}\\le 5+x.$"
        },
        {
          "key": "B",
          "text": "- 4x + 7 > - 1 - x."
        },
        {
          "key": "C",
          "text": "$3x-8\\ge -7x.$"
        },
        {
          "key": "D",
          "text": "5 - 3x < - 4x + 2."
        }
      ],
      "correct": "C",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C ⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án A, ta được: $2\\cdot {3}^{2}\\le 5+3$ hay $18\\le 8$, đây là khẳng định sai. Do đó x = 3 không ... => Chọn C!",
      "explanation": "Đáp án đúng là: C ⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án A, ta được: $2\\cdot {3}^{2}\\le 5+3$ hay $18\\le 8$, đây là khẳng định sai. Do đó x = 3 không là nghiệm của bất phương trình ở phương án A. ⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án B, ta được: - 4.3 + 7 > - 1 - 3 hay - 5 > - 4, đây là khẳng định sai. Do đó x = 3 không là nghiệm của bất phương trình ở phương án B. ⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án C, ta được: $3\\cdot 3-8\\ge -7\\cdot 3$ hay $1\\ge -21$ , đây là khẳng định đúng. Do đó x = 3 là nghiệm của bất phương trình ở phương án C. ⦁ Khi thay x = 3 vào bất phương trình ở phương án D, ta được: 5 - 3.3 < - 4.3 + 2 hay - 4 < - 10, đây là khẳng định sai. Do đó x = 3 không là nghiệm của bất phương trình ở phương án D. Vậy ta chọn phương án C.",
      "lesson_title": "10 Bài tập Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức Toán 9",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-6-bat-phuong-trinh-bac-nhat-mot-an.jsp",
      "fingerprint": "b43c98e2935a053147759f9c"
    }
  ],
  "part2_true_false": [
    {
      "stem": "Cho ${u}_{1}=\\sqrt{4-\\sqrt{7}}$ và ${u}_{2}=\\sqrt{4+\\sqrt{7}}$. Khi đó:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "${u}_{1}\\cdot {u}_{2}=9$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "${u}_{1}^{2}+{u}_{2}^{2}=8$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "${({u}_{1}-{u}_{2})}^{2}=-10$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "${u}_{1}^{3}+{u}_{2}^{3}=5\\sqrt{14}$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "10 Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức Toán 9",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-8-khai-can-bac-hai-voi-phep-nhan-va-phep-chia.jsp",
      "fingerprint": "50be5c856fdb73c1ed6219cf",
      "question": "Cho ${u}_{1}=\\sqrt{4-\\sqrt{7}}$ và ${u}_{2}=\\sqrt{4+\\sqrt{7}}$. Khi đó:"
    },
    {
      "stem": "Cho $A=\\sqrt[3]{{x}^{2}+9}$. Khi đó:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Điều kiện xác định của A là $x\\in ℝ$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Giá trị của A tại $x=-\\sqrt{18}$ bằng 3.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Giá trị của A tại $x=\\sqrt{7}$ lớn hơn 3.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Tại $x=\\sqrt{55}$ thì giá trị của A là một số nguyên.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
      "fingerprint": "c4280038543f6a92969d726e",
      "question": "Cho $A=\\sqrt[3]{{x}^{2}+9}$. Khi đó:"
    },
    {
      "stem": "Một công nhân dự kiến làm 33 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho công nhân đó 29 sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ công nhân đó đã làm thêm 3 sản phẩm nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Gọi năng suất dự kiến của công nhân đó là x (sản phẩm/giờ, $x\\in {ℕ}^{∗})$. Khi đó:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thời gian công nhân làm hết 33 sản phẩm theo dự kiến là $\\frac{33}{x}$ (giờ).",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Thời gian người công nhân đó làm trên thực tế là $\\frac{62}{x+3}$ (giờ)",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Phương trình biểu diễn bài toán là $\\frac{62}{x+3}-\\frac{33}{x}=\\frac{3}{2}$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Năng suất dự kiến của công nhân đó là hơn $\\frac{22}{3}$ sản phẩm/giờ.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "10 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức Toán 9",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-4-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-nhat.jsp",
      "fingerprint": "dbc46805cf020b49cc6a6638",
      "question": "Một công nhân dự kiến làm 33 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho công nhân đó 29 sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ công nhân đó đã làm thêm 3 sản phẩm nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Gọi năng suất dự kiến của công nhân đó là x (sản phẩm/giờ, $x\\in {ℕ}^{∗})$. Khi đó:"
    }
  ],
  "part2_tf": [
    {
      "stem": "Cho ${u}_{1}=\\sqrt{4-\\sqrt{7}}$ và ${u}_{2}=\\sqrt{4+\\sqrt{7}}$. Khi đó:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "${u}_{1}\\cdot {u}_{2}=9$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "${u}_{1}^{2}+{u}_{2}^{2}=8$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "${({u}_{1}-{u}_{2})}^{2}=-10$",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "${u}_{1}^{3}+{u}_{2}^{3}=5\\sqrt{14}$",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "10 Bài tập Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia - Kết nối tri thức Toán 9",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-8-khai-can-bac-hai-voi-phep-nhan-va-phep-chia.jsp",
      "fingerprint": "50be5c856fdb73c1ed6219cf",
      "question": "Cho ${u}_{1}=\\sqrt{4-\\sqrt{7}}$ và ${u}_{2}=\\sqrt{4+\\sqrt{7}}$. Khi đó:"
    },
    {
      "stem": "Cho $A=\\sqrt[3]{{x}^{2}+9}$. Khi đó:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Điều kiện xác định của A là $x\\in ℝ$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Giá trị của A tại $x=-\\sqrt{18}$ bằng 3.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Giá trị của A tại $x=\\sqrt{7}$ lớn hơn 3.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Tại $x=\\sqrt{55}$ thì giá trị của A là một số nguyên.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        }
      ],
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 3",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-3.jsp",
      "fingerprint": "c4280038543f6a92969d726e",
      "question": "Cho $A=\\sqrt[3]{{x}^{2}+9}$. Khi đó:"
    },
    {
      "stem": "Cho biểu thức $A=\\frac{15\\sqrt}{x}-19}{x+$2\\sqrt{x}-3$}-\\frac{3\\sqrt}{x}-2}{1-\\sqrt{x}}-\\frac{2\\sqrt}{x}+3}{\\sqrt{x}+3$. Khi đó:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Điều kiện xác định của A là $x\\ge 0,x\\ne 1,x\\ne 9$.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Rút gọn $A=\\frac{\\sqrt}{x}+22}{\\sqrt{x}+3$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Để A nhận giá trị nguyên thì $\\sqrt{x}+3\\in$ Ư(19).",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Không có giá trị nào của x thỏa mãn để A nguyên.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "10 Bài tập Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai - Kết nối tri thức Toán 9",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-9-bien-doi-don-gian-va-rut-gon-bieu-thuc-chua.jsp",
      "fingerprint": "0a8172c17a7d3856db6ac7eb",
      "question": "Cho biểu thức $A=\\frac{15\\sqrt}{x}-19}{x+$2\\sqrt{x}-3$}-\\frac{3\\sqrt}{x}-2}{1-\\sqrt{x}}-\\frac{2\\sqrt}{x}+3}{\\sqrt{x}+3$. Khi đó:"
    },
    {
      "stem": "Một công nhân dự kiến làm 33 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho công nhân đó 29 sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ công nhân đó đã làm thêm 3 sản phẩm nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Gọi năng suất dự kiến của công nhân đó là x (sản phẩm/giờ, $x\\in {ℕ}^{∗})$. Khi đó:",
      "statements": [
        {
          "id": "a",
          "key": "a",
          "text": "Thời gian công nhân làm hết 33 sản phẩm theo dự kiến là $\\frac{33}{x}$ (giờ).",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "b",
          "key": "b",
          "text": "Thời gian người công nhân đó làm trên thực tế là $\\frac{62}{x+3}$ (giờ)",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "c",
          "key": "c",
          "text": "Phương trình biểu diễn bài toán là $\\frac{62}{x+3}-\\frac{33}{x}=\\frac{3}{2}$.",
          "is_true": true,
          "correct": true
        },
        {
          "id": "d",
          "key": "d",
          "text": "Năng suất dự kiến của công nhân đó là hơn $\\frac{22}{3}$ sản phẩm/giờ.",
          "is_true": false,
          "correct": false
        }
      ],
      "lesson_title": "10 Bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức Toán 9",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-4-phuong-trinh-quy-ve-phuong-trinh-bac-nhat.jsp",
      "fingerprint": "dbc46805cf020b49cc6a6638",
      "question": "Một công nhân dự kiến làm 33 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho công nhân đó 29 sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ công nhân đó đã làm thêm 3 sản phẩm nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến 1 giờ 30 phút. Gọi năng suất dự kiến của công nhân đó là x (sản phẩm/giờ, $x\\in {ℕ}^{∗})$. Khi đó:"
    }
  ],
  "part3_short_answer": [
    {
      "question": "Mỗi nghiệm của phương trình 7x + 0y = 4 được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng có đồ thị là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?",
      "answer": "4",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án đúng là: D Ta có: 7x + 0y = 4 hay 7x = 4 tức là $x=\\frac{4}{7}.$ Mỗi nghiệm của phương trình 7x + 0y = 4 được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng => Điền 4!",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "2adf05a9752508d3c5fab2b7"
    },
    {
      "question": "Với giá trị dương nào của m thì phương trình $2x-{(m-2)}^{2}y=5$ nhận cặp số (-10; -1) làm nghiệm?",
      "answer": "7",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "17de7e5d8bd59b7e2d9039a5"
    },
    {
      "question": "Cho hệ phương trình ${x-my=1mx+y=3}$với m là tham số và $({x}_{0}; {y}_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình. Tính giá trị của biểu thức $P={x}_{0}^{2}+{y}_{0}^{2}-{x}_{0}-3{y}_{0}.$",
      "answer": "0",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "b61f79d7483b4bf90654f4e8"
    },
    {
      "question": "Hỏi có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn phương trình $\\frac{1}{x-1}-\\frac{7}{x-2}=\\frac{1}{(x-1)(2-x)}$ ?",
      "answer": "0",
      "hack_15s": "⚡ [Bí kíp 10s]: Xem hướng dẫn giải chi tiết bên dưới.",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "782551af99d8aaea1a60c504"
    }
  ],
  "part3_short": [
    {
      "question": "Mỗi nghiệm của phương trình 7x + 0y = 4 được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng có đồ thị là hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?",
      "answer": "4",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án đúng là: D Ta có: 7x + 0y = 4 hay 7x = 4 tức là $x=\\frac{4}{7}.$ Mỗi nghiệm của phương trình 7x + 0y = 4 được biểu diễn bởi một điểm nằm trên đường thẳng => Điền 4!",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "2adf05a9752508d3c5fab2b7"
    },
    {
      "question": "Với giá trị dương nào của m thì phương trình $2x-{(m-2)}^{2}y=5$ nhận cặp số (-10; -1) làm nghiệm?",
      "answer": "7",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 7 Thay x=-10, y=-1 vào phương trình đã cho, ta được: $2\\cdot (-10)-{(m-2)}^{2}\\cdot (-1)=5-20+{(m-2)}^{2}=5{m}^{2}-4m+4-25=0{m}^{2}-4m-21=0{ => Điền 7}$!",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "17de7e5d8bd59b7e2d9039a5"
    },
    {
      "question": "Cho hệ phương trình ${x-my=1mx+y=3}$với m là tham số và $({x}_{0}; {y}_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình. Tính giá trị của biểu thức $P={x}_{0}^{2}+{y}_{0}^{2}-{x}_{0}-3{y}_{0}.$",
      "answer": "0",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 0 Xét phương trình ${x-my=1(1)mx+y=3(2)}$ Từ phương trình (1), ta có: x=my+1 (3) Thế phương trình (3) vào phương trình (2), ta được: $m(my+1)+y=3{m}^{ => Điền 0}$!",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 1",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-1.jsp",
      "fingerprint": "b61f79d7483b4bf90654f4e8"
    },
    {
      "question": "Hỏi có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn phương trình $\\frac{1}{x-1}-\\frac{7}{x-2}=\\frac{1}{(x-1)(2-x)}$ ?",
      "answer": "0",
      "hack_15s": "⚡ [Giải nhanh 15s]: Đáp án: 0 Điều kiện xác định: $x\\ne 1;x\\ne 2.\\frac{1}{x-1}-\\frac{7}{x-2}=\\frac{1}{(x-1)(2-x)}\\frac{1· (x-2)}{(x-1)(x-2)}-\\frac{7· (x-1)}{(x-1)(x-2 => Điền 0}$!",
      "lesson_title": "10 Toán 9 Kết nối tri thức Chương 2",
      "lesson_url": "https://www.vietjack.com/toan-9-kn/trac-nghiem-bai-tap-cuoi-chuong-2.jsp",
      "fingerprint": "782551af99d8aaea1a60c504"
    }
  ],
  "part4_essay": [],
  "pedagogy_and_tactics": {
    "subject_DisplayName": "Toán - Lớp 9",
    "exam_period_blueprint": {
      "period_key": "cuoi-nam",
      "period_name": "Cuối Năm & Chuyển Cấp",
      "core_focus": "Bám sát ma trận đặc tả chuẩn Bộ GD&ĐT"
    },
    "semester_specific_hacks": [
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK1 Toán 9 - Chương I & III (Hệ phương trình & Căn thức)]: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bấm [MENU] [9] [1] [2]; Giải phương trình tích A(x).B(x) = 0; Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, BẮT BUỘC đặt ĐKXĐ mẫu ≠ 0 trước!",
      "🧮 [Mẹo Rút gọn Căn bậc hai]: √(A²) = |A| (Bằng A nếu A ≥ 0, bằng -A nếu A < 0); Kiểm tra bài rút gọn biểu thức chứa √x bằng cách nhập [Đề] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 7 → Bằng 0 là đúng 100%!",
      "🧮 [Mẹo Lượng giác & Bất phương trình Cuối HK1 Toán 9 - Chương II, IV, V]: (1) Giải BPT ax + b > 0: Khi chia hai vế cho số âm a < 0 phải ĐỔI CHIỀU BPT; (2) Tam giác vuông: Cạnh góc vuông = Huyền × sin(góc đối) = Huyền × cos(góc kề) = Cạnh góc vuông kia × tan(góc đối).",
      "📐 [Mẹo Đường tròn & Tiếp tuyến]: Hai tiếp tuyến MA, MB cắt nhau tại M của (O; R) thì MA = MB, MO là phân giác góc M, OM ⊥ AB tại trung điểm H và OH.OM = R²; Dây cung cách tâm距离 d thì độ dài dây AB = 2√(R² - d²).",
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK2 Toán 9 - Chương VI (Hàm số y = ax² & Phương trình bậc hai)]: Giao điểm của Parabol (P): y = ax² và đường thẳng (d): y = mx + n là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm ax² - mx - n = 0 (Cắt tại 2 điểm phân biệt ⇔ Δ > 0; Tiếp xúc ⇔ Δ = 0).",
      "📐 [Mẹo Góc với Đường tròn & Tứ giác nội tiếp (Chương IX)]: Góc nội tiếp bằng NỬA góc ở tâm cùng chắn một cung; Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn luôn bằng 90°; Tứ giác nội tiếp có tổng 2 góc đối diện bằng 180°.",
      "🏆 [Tuyệt kỹ Cuối Năm & Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT]: (1) Hệ thức Vi-ét (S = x₁ + x₂ = -b/a, P = x₁x₂ = c/a): Luôn giải điều kiện Δ ≥ 0 (hoặc Δ > 0 nếu 2 nghiệm phân biệt) TRƯỚC! Thuộc lòng: x₁² + x₂² = S² - 2P; |x₁ - x₂| = √(S² - 4P). Dùng [MENU 9-2] + [STO A, B] để thử lại giá trị m vừa tìm được!",
      "📐 [Bộ 3 Công thức Hình Không Gian Vào 10]: • Hình Trụ: S_xq = 2πrh, V = πr²h • Hình Nón: l = √(r² + h²), S_xq = πrl, V = (1/3)πr²h • Mặt Cầu: S = 4πR², V = (4/3)πR³."
    ],
    "universal_five_rules": [
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK1 Toán 9 - Chương I & III (Hệ phương trình & Căn thức)]: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bấm [MENU] [9] [1] [2]; Giải phương trình tích A(x).B(x) = 0; Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, BẮT BUỘC đặt ĐKXĐ mẫu ≠ 0 trước!",
      "🧮 [Mẹo Rút gọn Căn bậc hai]: √(A²) = |A| (Bằng A nếu A ≥ 0, bằng -A nếu A < 0); Kiểm tra bài rút gọn biểu thức chứa √x bằng cách nhập [Đề] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 7 → Bằng 0 là đúng 100%!",
      "🧮 [Mẹo Lượng giác & Bất phương trình Cuối HK1 Toán 9 - Chương II, IV, V]: (1) Giải BPT ax + b > 0: Khi chia hai vế cho số âm a < 0 phải ĐỔI CHIỀU BPT; (2) Tam giác vuông: Cạnh góc vuông = Huyền × sin(góc đối) = Huyền × cos(góc kề) = Cạnh góc vuông kia × tan(góc đối).",
      "📐 [Mẹo Đường tròn & Tiếp tuyến]: Hai tiếp tuyến MA, MB cắt nhau tại M của (O; R) thì MA = MB, MO là phân giác góc M, OM ⊥ AB tại trung điểm H và OH.OM = R²; Dây cung cách tâm距离 d thì độ dài dây AB = 2√(R² - d²).",
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK2 Toán 9 - Chương VI (Hàm số y = ax² & Phương trình bậc hai)]: Giao điểm của Parabol (P): y = ax² và đường thẳng (d): y = mx + n là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm ax² - mx - n = 0 (Cắt tại 2 điểm phân biệt ⇔ Δ > 0; Tiếp xúc ⇔ Δ = 0).",
      "📐 [Mẹo Góc với Đường tròn & Tứ giác nội tiếp (Chương IX)]: Góc nội tiếp bằng NỬA góc ở tâm cùng chắn một cung; Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn luôn bằng 90°; Tứ giác nội tiếp có tổng 2 góc đối diện bằng 180°.",
      "🏆 [Tuyệt kỹ Cuối Năm & Thi Tuyển Sinh Vào Lớp 10 THPT]: (1) Hệ thức Vi-ét (S = x₁ + x₂ = -b/a, P = x₁x₂ = c/a): Luôn giải điều kiện Δ ≥ 0 (hoặc Δ > 0 nếu 2 nghiệm phân biệt) TRƯỚC! Thuộc lòng: x₁² + x₂² = S² - 2P; |x₁ - x₂| = √(S² - 4P). Dùng [MENU 9-2] + [STO A, B] để thử lại giá trị m vừa tìm được!",
      "📐 [Bộ 3 Công thức Hình Không Gian Vào 10]: • Hình Trụ: S_xq = 2πrh, V = πr²h • Hình Nón: l = √(r² + h²), S_xq = πrl, V = (1/3)πr²h • Mặt Cầu: S = 4πR², V = (4/3)πR³."
    ],
    "fast_hacks": [
      "🧮 [Mẹo Casio 5s Giữa HK1 Toán 9 - Chương I & III (Hệ phương trình & Căn thức)]: Giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bấm [MENU] [9] [1] [2]; Giải phương trình tích A(x).B(x) = 0; Với phương trình chứa ẩn ở mẫu, BẮT BUỘC đặt ĐKXĐ mẫu ≠ 0 trước!",
      "🧮 [Mẹo Rút gọn Căn bậc hai]: √(A²) = |A| (Bằng A nếu A ≥ 0, bằng -A nếu A < 0); Kiểm tra bài rút gọn biểu thức chứa √x bằng cách nhập [Đề] - [Kết quả] rồi ấn [CALC] X = 7 → Bằng 0 là đúng 100%!",
      "🧮 [Mẹo Lượng giác & Bất phương trình Cuối HK1 Toán 9 - Chương II, IV, V]: (1) Giải BPT ax + b > 0: Khi chia hai vế cho số âm a < 0 phải ĐỔI CHIỀU BPT; (2) Tam giác vuông: Cạnh góc vuông = Huyền × sin(góc đối) = Huyền × cos(góc kề) = Cạnh góc vuông kia × tan(góc đối).",
      "📐 [Mẹo Đường tròn & Tiếp tuyến]: Hai tiếp tuyến MA, MB cắt nhau tại M của (O; R) thì MA = MB, MO là phân giác góc M, OM ⊥ AB tại trung điểm H và OH.OM = R²; Dây cung cách tâm距离 d thì độ dài dây AB = 2√(R² - d²).",
      "🧮 [Mẹo 5s Giữa HK2 Toán 9 - Chương VI (Hàm số y = ax² & Phương trình bậc hai)]: Giao điểm của Parabol (P): y = ax² và đường thẳng (d): y = mx + n là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm ax² - mx - n = 0 (Cắt tại 2 điểm phân biệt ⇔ Δ > 0; Tiếp xúc ⇔ Δ = 0).",
      "📐 [Mẹo Góc với Đường tròn & Tứ giác nội tiếp (Chương IX)]: Góc nội tiếp bằng NỬA góc ở tâm cùng chắn một cung; Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn luôn bằng 90°; Tứ giác nội tiếp có tổng 2 góc đối diện bằng 180°."
    ]
  }
}