🔵 Đề 02: Thực Chiến (Mục tiêu 8.5+)
Mã đề chuẩn: 101
⏱️ 90 phút
📋 22 câu hỏi chuẩn Bộ GD&ĐT
Đề Thi Tổng Kết Cuối Năm Học Môn Toán Lớp 10 (Đề Thực Chiến Số 02 — Mức 8.5+) — Tổng Hợp Cả Năm Lớp 10: Đại Số, Hình Học Tọa Độ Oxy & Xác Suất Cổ Điển
Đề kiểm tra thực chiến môn Toán Học (Lớp 10) đợt Cuối Năm & Chuyển Cấp biên soạn theo đúng ma trận đặc tả Chương trình GDPT 2018 (Bộ SGK Kết nối tri thức với cuộc sống). Tích hợp chấm điểm tự động, giải thích bản chất từng mệnh đề Đúng/Sai và Barem Tự luận chi tiết từng bước 0.25đ.
Phần I (MCQ 4 lựa chọn)
12 câu
Phần II (Đúng/Sai 4 ý)
4 câu (16 lệnh)
Phần III (Trả lời ngắn)
6 câu điền số
Phần IV (Tự luận)
0 bài toán/câu
📖 Nội Dung Câu Hỏi & Hướng Dẫn Giải Trong Đề
Làm trọn bộ 22 câu tương tác → Câu 1: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 10 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Phiếu 369 - Mục 1), giáo viên nêu bài toán: Câu nào sau đây là một mệnh đề toán học?
A. Số 21 là một số nguyên tố.
B. Hôm nay trời đẹp quá!
C. Bạn đã làm xong bài tập Toán chưa?
D. Hãy đứng lên phát biểu!
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Mệnh đề toán học là câu khẳng định có tính Đúng hoặc Sai rõ ràng (không phải câu hỏi hay cảm thán).
Câu khẳng định về tính chất số học là mệnh đề toán học.
Câu 2: Cho hai tập hợp $ A = \{1; 2; 3; 18\}$ và $ B = \{2; 18; 6; 8\}$. Tập hợp giao $ A \cap B $ là:
A. $\{2; 18\}$
B. $\{1; 3\}$
C. $\{6; 8\}$
D. $\{1; 2; 3; 18; 6; 8\}$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Phép giao $ A \cap B $ lấy các phần tử CHUNG thuộc cả A và B.
Hai phần tử chung của A và B là 2 và 18.
Câu 3: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 10 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến — Đề số 369, Câu 3), xét bài toán sau: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $ 2x - y + 3 > 0 $?
A. $ M(1; 2)$
B. $ N(-2; 1)$
C. $ P(-3; 0)$
D. $ Q(0; 5)$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Thay tọa độ điểm vào vế trái: Với M(1; 2) ta có 2(1) - 2 + 3 = 3 > 0 (Thỏa mãn).
Thay x = 1, y = 2 vào bất phương trình được 3 > 0 luôn đúng.
Câu 4: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 10 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Mã phiếu 369.4), học sinh thực hiện yêu cầu: Hàm số bậc hai $ y = x^2 - 8x + 19 $ có tọa độ đỉnh $ I $ của parabol là:
A. $ I(4; 3)$
B. $ I(-4; 3)$
C. $ I(8; 3)$
D. $ I(4; -3)$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Hoành độ đỉnh $ x_I = -b/(2a) = 8/2 = 4 $, thay vào được $ y_I = 3 $.
Viết lại $ y = (x - 4)^2 + 3 \Rightarrow $ Đỉnh $ I(4; 3)$.
Câu 5: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 10 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến — Ca thi 369, Câu 5), cho dữ kiện: Trong tam giác $ ABC $ bất kì với $ BC = a, AC = b, AB = c $, định lí côsin được phát biểu đúng là:
A. $ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A $
B. $ a^2 = b^2 + c^2 + 2bc\cos A $
C. $ a^2 = b^2 - c^2 - 2bc\sin A $
D. $ a = b\cos C - c\cos B $
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Định lí côsin: $ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A $.
Bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh kia trừ hai lần tích hai cạnh đó nhân côsin góc xen giữa.
Câu 6: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 10 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Đợt 369 - Câu 6), hãy giải quyết bài toán: Cho ba điểm phân biệt $ A, B, C $. Đẳng thức vectơ nào sau đây luôn đúng theo quy tắc ba điểm?
A. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$
B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{BC}$
C. $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$
D. $\overrightarrow{BA} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Quy tắc 3 điểm nối đuôi: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.
Điểm cuối của vectơ thứ nhất trùng với điểm đầu của vectơ thứ hai.
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ $ Oxy $, cho $ A(1; 3)$ và $ B(5; 35)$. Tọa độ trung điểm $ M $ của đoạn thẳng $ AB $ là:
A. $ M(3; 19)$
B. $ M(4; 32)$
C. $ M(6; 38)$
D. $ M(2; 16)$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Trung điểm M: Cộng tọa độ chia đôi $ x_M = (x_A + x_B)/2, y_M = (y_A + y_B)/2 $.
$ x_M = (1+5)/2 = 3; y_M = (3+35)/2 = 19 $.
Câu 8: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 10 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Đề luyện 369 - Câu 8): Trong mặt phẳng $ Oxy $, đường thẳng $ d: 3x - 4y + 5 = 0 $ có một vectơ pháp tuyến là:
A. $\vec{n} = (3; -4)$
B. $\vec{n} = (4; 3)$
C. $\vec{n} = (3; 4)$
D. $\vec{n} = (-4; 3)$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Phương trình tổng quát $ Ax + By + C = 0 $ có VTPT $\vec{n} = (A; B) = (3; -4)$.
Hệ số của x và y chính là tọa độ vectơ pháp tuyến.
Sẵn sàng chinh phục trọn vẹn 22 câu hỏi của bộ đề này?
Vào phòng thi tương tác để bấm giờ tự động, chấm điểm lũy tiến Đúng/Sai và nhận Báo cáo Chẩn đoán Năng lực 4 Trụ Cột Tư Duy!
🚀 Bắt Đầu Làm Bài Ngay