🟢 Đề 01: Nền Tảng (Mục tiêu 7.5+)
Mã đề chuẩn: 101
⏱️ 90 phút
📋 22 câu hỏi chuẩn Bộ GD&ĐT
Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 12 (Đề Tiêu Chuẩn Số 01) — Nguyên Hàm, Tích Phân, Ứng Dụng Hình Học & Phương Trình Mặt Phẳng, Mặt Cầu Oxyz
Đề kiểm tra thực chiến môn Toán Học (Lớp 12) đợt Giữa Học Kỳ 2 biên soạn theo đúng ma trận đặc tả Chương trình GDPT 2018 (Bộ SGK Kết nối tri thức với cuộc sống). Tích hợp chấm điểm tự động, giải thích bản chất từng mệnh đề Đúng/Sai và Barem Tự luận chi tiết từng bước 0.25đ.
Phần I (MCQ 4 lựa chọn)
12 câu
Phần II (Đúng/Sai 4 ý)
4 câu (16 lệnh)
Phần III (Trả lời ngắn)
6 câu điền số
Phần IV (Tự luận)
0 bài toán/câu
📖 Nội Dung Câu Hỏi & Hướng Dẫn Giải Trong Đề
Làm trọn bộ 22 câu tương tác → Câu 2: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 12 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Mã phiếu 137.2), học sinh thực hiện yêu cầu: Nếu $\int_1^{3} f(x) dx = 4 $ và $\int_1^{3} g(x) dx = -2 $ thì $\int_1^{3} [2f(x) - g(x)] dx $ bằng:
A. 10
B. 6
C. 8
D. 2
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp 5s]: Tính trực tiếp: $ 2(4) - (-2) = 8 + 2 = 10 $. Chọn A!
Tích phân có tính chất tuyến tính: $\int [2f(x) - g(x)] dx = 2 \int f(x) dx - \int g(x) dx = 2(4) - (-2) = 10 $.
Câu 3: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 12 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng — Ca thi 137, Câu 3), cho dữ kiện: Họ nguyên hàm của hàm số $ f(x) = e^{2x} + \cos x $ là:
A. $\frac{1}{2}e^{2x} + \sin x + C $
B. $ 2e^{2x} - \sin x + C $
C. $\frac{1}{2}e^{2x} - \sin x + C $
D. $ e^{2x} + \sin x + C $
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Nguyên hàm cơ bản]: $\int e^{ax} dx = \frac{1}{a}e^{ax}$; $\int \cos x dx = \sin x $. Ghép lại được $\frac{1}{2}e^{2x} + \sin x + C $!
Áp dụng bảng nguyên hàm các hàm số cơ bản.
Câu 4: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 12 Kết nối tri thức (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Đợt 137 - Câu 4), hãy giải quyết bài toán: Trong không gian $ Oxyz $, mặt phẳng $(P): 2x - y + 3z - 5 = 0 $ có một vectơ pháp tuyến là:
A. $\vec{n} = (2; -1; 3)$
B. $\vec{n} = (2; 1; 3)$
C. $\vec{n} = (2; -1; -5)$
D. $\vec{n} = (-1; 3; -5)$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp 2s Véctơ pháp tuyến]: Nhìn các hệ số trước $ x, y, z $: $ A = 2, B = -1, C = 3 \Rightarrow \vec{n} = (2; -1; 3)$!
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $ Ax + By + Cz + D = 0 $ là $\vec{n} = (A; B; C)$.
Câu 5: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 12 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Phiếu 137 - Mục 5), giáo viên nêu bài toán: Nghiệm của phương trình $\log_2 (3x - 1) = 3 $ là:
A. $ x = 3 $
B. $ x = \frac{7}{3}$
C. $ x = \frac{10}{3}$
D. $ x = 2 $
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Mũ hóa 5s]: $ 3x - 1 = 2^3 = 8 \Rightarrow 3x = 9 \Rightarrow x = 3 $! Thỏa mãn điều kiện $ x > 1/3 $.
Điều kiện $ x > 1/3 $. Phương trình tương đương $ 3x - 1 = 2^3 = 8 \Leftrightarrow x = 3 $.
Câu 6: Xét bài toán định lượng thuộc nội dung cốt lõi Toán 12 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Đề luyện 137 - Câu 6): Trong không gian $ Oxyz $, phương trình mặt cầu tâm $ I(1; -2; 3)$ bán kính $ R = 4 $ là:
A. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 16 $
B. $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 16 $
C. $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 3)^2 = 4 $
D. $(x + 1)^2 + (y - 2)^2 + (z + 3)^2 = 4 $
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp 3s Mặt cầu]: Đổi dấu tọa độ tâm: $(x - 1), (y + 2), (z - 3)$ và vế phải là $ R^2 = 4^2 = 16 $!
Phương trình mặt cầu có dạng $(x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = R^2 $.
Câu 7: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 12 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng — Đề số 137, Câu 7), xét bài toán sau: Tập xác định của hàm số $ y = (x - 2)^{-3}$ là:
A. $\mathbb{R} \setminus \{2\}$
B. $(2; +\infty)$
C. $\mathbb{R}$
D. $[2; +\infty)$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Hàm số lũy thừa]: Số mũ nguyên âm ($-3 $) $\Rightarrow $ Cơ số khác 0: $ x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2 $. Tập xác định $\mathbb{R} \setminus \{2\}$!
Hàm số lũy thừa với số mũ nguyên âm xác định khi và chỉ khi cơ số khác 0.
Câu 8: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 12 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng, Mã phiếu 137.8), học sinh thực hiện yêu cầu: Trong không gian $ Oxyz $, đường thẳng $ d: \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 3}{-1} = \frac{z}{4}$ đi qua điểm nào dưới đây?
A. $ M(1; -3; 0)$
B. $ N(-1; 3; 0)$
C. $ P(2; -1; 4)$
D. $ Q(1; 3; 0)$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Điểm thuộc đường thẳng]: Nhìn tử số: $ x_0 = 1, y_0 = -3, z_0 = 0 \Rightarrow M(1; -3; 0)$!
Đường thẳng dạng chính tắc đi qua điểm $ M(x_0; y_0; z_0)$ ứng với tử số bằng 0.
Câu 9: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 12 (Giữa HK2 • Mức Nền tảng — Ca thi 137, Câu 9), cho dữ kiện: Cho hai biến cố $ A $ và $ B $ độc lập với nhau, biết $ P(A) = 0.4 $ và $ P(B) = 0.5 $. Xác suất của biến cố giao $ P(AB)$ bằng:
A. 0.2
B. 0.9
C. 0.1
D. 0.45
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp Xác suất độc lập]: Biến cố độc lập $\Rightarrow P(AB) = P(A) \cdot P(B) = 0.4 \times 0.5 = 0.2 $!
Khi $ A $ và $ B $ độc lập thì xác suất tích bằng tích các xác suất.
Sẵn sàng chinh phục trọn vẹn 22 câu hỏi của bộ đề này?
Vào phòng thi tương tác để bấm giờ tự động, chấm điểm lũy tiến Đúng/Sai và nhận Báo cáo Chẩn đoán Năng lực 4 Trụ Cột Tư Duy!
🚀 Bắt Đầu Làm Bài Ngay