🟢 Đề 01: Nền Tảng (Mục tiêu 7.5+)
Mã đề chuẩn: 101
⏱️ 90 phút
📋 22 câu hỏi chuẩn Bộ GD&ĐT
Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 12 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Nguyên Hàm, Tích Phân, Ứng Dụng Hình Học & Phương Trình Mặt Phẳng, Mặt Cầu Oxyz
Đề kiểm tra thực chiến môn Toán Học (Lớp 12) đợt Giữa Học Kỳ 2 biên soạn theo đúng ma trận đặc tả Chương trình GDPT 2018 (Bộ SGK Kết nối tri thức với cuộc sống). Tích hợp chấm điểm tự động, giải thích bản chất từng mệnh đề Đúng/Sai và Barem Tự luận chi tiết từng bước 0.25đ.
Phần I (MCQ 4 lựa chọn)
12 câu
Phần II (Đúng/Sai 4 ý)
4 câu (16 lệnh)
Phần III (Trả lời ngắn)
6 câu điền số
Phần IV (Tự luận)
0 bài toán/câu
📖 Nội Dung Câu Hỏi & Hướng Dẫn Giải Trong Đề
Làm trọn bộ 22 câu tương tác → Câu : Hàm số nghịch biến khi $ y=-x^{3}+3x^{2}+1 $ thuộc khoảng nào sau đây?
A. $(0;2)$
B. $(0;+\infty ).$
C. $(-\infty ;2).$
D. $(-\infty ;0)$ và $(2;+\infty ).$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: D
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Ta có:$ y'=−3x2+6x0⇔x∈−∞;0∪2;+∞$. => Chọn D!
Đáp án đúng là: D Ta có:$ y'=−3x2+6x0⇔x∈−∞;0∪2;+∞$.
Câu : Cho hàm số $ y=x^{2}(3-x)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;0)$.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(2;+\infty )$.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;2).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-\infty ;3)$.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: C
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Ta có $ y=-x^{3}+3x^{2}$;${y}^{'}=-3x^{2}+6x $ ; . Bảng biến thiên: Vậy hàm số đã cho đồng biến trên (0;2). => Chọn C!
Đáp án đúng là: C Ta có $ y=-x^{3}+3x^{2}$;${y}^{'}=-3x^{2}+6x $ ; . Bảng biến thiên: Vậy hàm số đã cho đồng biến trên (0;2).
Câu : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. $ y=\frac{x+2}{x-1}$.
B. $ y=-x^{3}+3x+1 $.
C. $ y=-x^{4}+x+1 $.
D. $ y=x^{3}+3x+1 $ .
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: B
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại A, C. Hình dáng đồ thị thể hiện a > 0 nên chỉ có B phù hợp. => Chọn B!
Đáp án đúng là: B Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại A, C. Hình dáng đồ thị thể hiện a > 0 nên chỉ có B phù hợp.
Câu : Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $ y=x^{3}+1 $ là
A. $ C(1;2).$
B. $ O(0;0).$
C. $ A(0;1).$
D. $ B(1;1).$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: C
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm có hoành độ là 0. Thay x = 0 vào hàm số ta được $ y = 0 $. Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là O(0; 0). => Chọn C!
Đáp án đúng là: C Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là điểm có hoành độ là 0. Thay x = 0 vào hàm số ta được $ y = 0 $. Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là O(0; 0).
Câu : Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?
A. y = −x $^{3}$ + 3x $^{2}$ + 9x – 2.
B. $ y=\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}-3x-\frac{2}{3}$ .
C. y = x $^{3}$ − 3x $^{2}$ − 9x – 2.
D. $ y=-\frac{1}{3}x^{3}+x^{2}+3x+\frac{2}{3}$ .
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: B
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Dựa vào bảng biến thiên và các phương án lựa chọn, ta thấy: Đây là dạng hàm số bậc 3 có hệ số a > 0. Loại A và D. Mặt khác, đồ thị hàm số đi q... => Chọn B!
Đáp án đúng là: B Dựa vào bảng biến thiên và các phương án lựa chọn, ta thấy: Đây là dạng hàm số bậc 3 có hệ số a > 0. Loại A và D. Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua điểm (−1; 1) nên loại C.
Câu : Bảng biến thiên trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. $ y=\frac{x+3}{x-1}$.
B. $ y=\frac{-x-2}{x-1}$.
C. $ y=\frac{-x+3}{x-1}$ .
D. $ y=\frac{-x-3}{x-1}$ .
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: C
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang $ y= -1 $. Suy ra loại đáp án A. Nhìn vào bảng biến thiên, hàm số nghịc... => Chọn C!
Đáp án đúng là: C Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy ngay tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang $ y= -1 $. Suy ra loại đáp án A. Nhìn vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty ;1)$ và $(1;+\infty )$ . $ y=\frac{-x-2}{x-1}$ có $ ad-bc=3>0 $ . Loại đáp án B. $ y=\frac{-x+3}{x-1}$ có $ ad-bc=4>0 $ . Loại đáp án D. $ y=\frac{-x-3}{x-1}$ có $ ad−bc=−20 $ . Chọn đáp án C.
Câu : Cho hàm số $ y=x^{3}+(m+3)x^{2}+1-m $ với m là tham số. Giả sử tồn tại giá trị nào đó của tham số m thì đồ thị hàm đi qua gốc tọa độ, khi đó mệnh đề nào sau đây sai ?
A. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại một điểm.
B. Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành.
C. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: D
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên 1 – m = 0 $\Leftrightarrow $ m = 1. Với m = 1 hàm số có dạng: $ y = x $^{3}$+ 4x $^{2}$. Phương trình x $^{3}$ ... => Chọn D!
Đáp án đúng là: D Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên 1 – m = 0 $\Leftrightarrow $ m = 1. Với m = 1 hàm số có dạng: $ y = x $^{3}$+ 4x $^{2}$. Phương trình x $^{3}$+ 4x $^{2}$ = 0 có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Do đó đáp án D sai.
Câu : Cho hàm số $ y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−2; 4).
B. (−2; +∞).
C. (−1; 3).
D. (−∞; −1).
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: C
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1; 3). => Chọn C!
Đáp án đúng là: C Dựa vào bảng biến thiên, hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1; 3).
Sẵn sàng chinh phục trọn vẹn 22 câu hỏi của bộ đề này?
Vào phòng thi tương tác để bấm giờ tự động, chấm điểm lũy tiến Đúng/Sai và nhận Báo cáo Chẩn đoán Năng lực 4 Trụ Cột Tư Duy!
🚀 Bắt Đầu Làm Bài Ngay