🔵 Đề 02: Thực Chiến (Mục tiêu 8.5+)
Mã đề chuẩn: 101
⏱️ 90 phút
📋 22 câu hỏi chuẩn Bộ GD&ĐT
Đề Thi Tổng Kết Cuối Năm Học Môn Toán Lớp 11 (Đề Thực Chiến Số 02 — Mức 8.5+) — Tổng Hợp Cả Năm Lớp 11: Đạo Hàm, Khoảng Cách - Góc Trong Không Gian & Xác Suất
Đề kiểm tra thực chiến môn Toán Học (Lớp 11) đợt Cuối Năm & Chuyển Cấp biên soạn theo đúng ma trận đặc tả Chương trình GDPT 2018 (Bộ SGK Kết nối tri thức với cuộc sống). Tích hợp chấm điểm tự động, giải thích bản chất từng mệnh đề Đúng/Sai và Barem Tự luận chi tiết từng bước 0.25đ.
Phần I (MCQ 4 lựa chọn)
12 câu
Phần II (Đúng/Sai 4 ý)
4 câu (16 lệnh)
Phần III (Trả lời ngắn)
6 câu điền số
Phần IV (Tự luận)
0 bài toán/câu
📖 Nội Dung Câu Hỏi & Hướng Dẫn Giải Trong Đề
Làm trọn bộ 22 câu tương tác → Câu 1: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 11 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến — Ca thi 385, Câu 1), cho dữ kiện: Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản $\cos x = \cos \alpha $ là:
A. $ x = \pm \alpha + k2\pi \ (k \in \mathbb{Z})$
B. $ x = \alpha + k\pi \ (k \in \mathbb{Z})$
C. $ x = \alpha + k2\pi $ hoặc $ x = \pi - \alpha + k2\pi $
D. $ x = -\alpha + k2\pi $
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Nhớ nhanh: $\cos x = \cos \alpha \Leftrightarrow x = \pm \alpha + k2\pi $ (Họ nghiệm đối nhau).
Hai góc đối nhau có cùng giá trị côsin.
Câu 2: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 11 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Đợt 385 - Câu 2), hãy giải quyết bài toán: Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $ u_1 = 3 $ và công sai $ d = 4 $. Số hạng thứ 10 ($ u_{10}$) của cấp số cộng bằng:
A. 39
B. 43
C. 786432
D. 30
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Công thức cấp số cộng: $ u_n = u_1 + (n - 1)d \Rightarrow u_{10} = 3 + 9 \times 4 = 39 $.
Áp dụng $ u_{10} = u_1 + 9d = 39 $.
Câu 3: Tại buổi thảo luận nhóm môn Toán lớp 11 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Phiếu 385 - Mục 3), giáo viên nêu bài toán: Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $ u_1 = 2 $ và công bội $ q = 3 $. Giá trị của $ u_4 $ bằng:
A. 54
B. 18
C. 162
D. 11
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Cấp số nhân: $ u_4 = u_1 \cdot q^3 = 2 \cdot 3^3 = 54 $.
$ u_4 = 2 \times 27 = 54 $.
Câu 4: Giá trị của giới hạn dãy số $\lim \frac{22n^2 + 3n - 1}{2n^2 + 5}$ bằng:
A. $\frac{22}{2}$
B. 0
C. $+\infty $
D. $\frac{3}{5}$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Giới hạn phân thức bậc tử bằng bậc mẫu: Lấy tỉ số hệ số bậc cao nhất $(4+idx)/2 $.
Chia cả tử và mẫu cho $ n^2 $ ta được kết quả tỉ số hệ số của $ n^2 $.
Câu 5: Trong đợt ôn luyện chuyên đề Toán học lớp 11 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến — Đề số 385, Câu 5), xét bài toán sau: Hàm số nào sau đây liên tục trên toàn bộ tập số thực $\mathbb{R}$?
A. $ f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 $
B. $ f(x) = \frac{x + 1}{x - 2}$
C. $ f(x) = \tan x $
D. $ f(x) = \sqrt{x - 1}$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Mọi hàm đa thức đều liên tục trên toàn bộ $\mathbb{R}$.
Hàm đa thức bậc ba xác định và liên tục với mọi $ x \in \mathbb{R}$.
Câu 6: Khi khảo sát mô hình đại số và hình học chương trình Toán 11 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Mã phiếu 385.6), học sinh thực hiện yêu cầu: Trong không gian, cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là đường thẳng:
A. Đường thẳng $ Sx $ đi qua $ S $ và song song với $ AB, CD $
B. Đường thẳng $ SO $ (với $ O = AC \cap BD $)
C. Đường thẳng $ AB $
D. Đường thẳng $ SA $
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Định lí giao tuyến 2 mặt phẳng chứa 2 đường thẳng song song ($ AB // CD $): Giao tuyến đi qua điểm chung $ S $ và song song với $ AB, CD $.
Hai mặt phẳng có điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song AB, CD.
Câu 7: Trong phiếu bài tập kiểm tra năng lực Toán 11 (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến — Ca thi 385, Câu 7), cho dữ kiện: Với $ a > 0, a \neq 1 $ và $ x, y > 0 $, khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về quy tắc lôgarit?
A. $\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y $
B. $\log_a(x + y) = \log_a x \cdot \log_a y $
C. $\log_a(xy) = \log_a x \cdot \log_a y $
D. $\log_a\left(\frac{x}{y}\right) = \frac{\log_a x}{\log_a y}$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Lôgarit của một tích bằng tổng hai lôgarit: $\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y $.
Theo định nghĩa và tính chất lôgarit của một tích.
Câu 8: Vận dụng kiến thức trọng tâm SGK Toán 11 Kết nối tri thức (Cuối Năm (HK2) • Mức Thực chiến, Đợt 385 - Câu 8), hãy giải quyết bài toán: Tập nghiệm của phương trình mũ $ 2^{x - 1} = 8 $ là:
A. $ S = \{4\}$
B. $ S = \{3\}$
C. $ S = \{2\}$
D. $ S = \{\emptyset\}$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ Đưa về cùng cơ số 2: $ 2^{x - 1} = 2^{3} \Leftrightarrow x - 1 = 3 \Leftrightarrow x = 4 $.
Phương trình mũ cơ bản cùng cơ số 2.
Sẵn sàng chinh phục trọn vẹn 22 câu hỏi của bộ đề này?
Vào phòng thi tương tác để bấm giờ tự động, chấm điểm lũy tiến Đúng/Sai và nhận Báo cáo Chẩn đoán Năng lực 4 Trụ Cột Tư Duy!
🚀 Bắt Đầu Làm Bài Ngay