Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 10 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Phương Trình Quy Về Bậc Hai, Tọa Độ Mặt Phẳng Oxy & Đại Số Tổ Hợp

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có $\overline{A}{= 60}^{0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều . Do đó B sai.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D A. P(0): "0 + 15 ≤ 0 $^{2}$"(Sai). Do đó với x = 0 mệnh đề sai. B. P(3): "3 + 15 ≤ 3 $^{2}$"(Sai). Do đó với x = 3 mệnh đề sai C. P(4): "4 + 15 ≤ 4 $^{2}$"(Sai). Do đó với x = 4 mệnh đề sai. D. P(5): "5 + 15 ≤ 5 $^{2}$"(Đúng). Do đó với x = 5 ta được mệnh đề đúng.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A Ta có a $^{2}$ + b $^{2}$ = ( $\sqrt{10}$ + 1)$^{2}$ + ( $\sqrt{10}$ - 1)$^{2}$ = 10 + 2 $\sqrt{10}$ + 1 + 10 – 2 $\sqrt{10}$ +1 = 22 $\in ℕ$ . Do đó đáp án A đúng, C sai Ta lại có a + b = $\sqrt{10}$ +1 + $\sqrt{10}$– 1 = $ 2\sqrt{10}∉ℚ$ . Do đó đáp án B sai. Ta có: a.b = ($\sqrt{10}$ + 1)( $\sqrt{10}$– 1) =10 – $\sqrt{10}$ + $\sqrt{10}$ – 1 = 9. Do đó đáp án D sai.

Đáp án đúng là: A Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của > là ≤ Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là “ $∃x\in ℝ,x^{2}+x+5\le 0 $ ”

Đáp án đúng là: C Phủ định của $∀$ là $∃$ Phủ định của = là ≠. Do đó mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho là: $"∀x\in ℝ,5x-3x^{2}\ne 1"$

Đáp án đúng là: A Ta có: P(0) = 2.0 $^{2}$– 1 < 0 hay -1 < 0 (đúng). Do đó với x = 0 ta được một mệnh đề đúng. P(5) = 2.5 $^{2}$– 1 < 0 hay 49 < 0 (sai). Do đó với x = 5 ta được một mệnh đề sai. P(1) = 2.1 $^{2}$– 1 < 0 hay 1 < 0 (sai). Do đó với x = 1 ta được một mệnh đề sai. P( $\frac{4}{5}$ ) = 2. ${(\frac{4}{5})}^{2}$– 1 < 0 hay $ 7250 $ (sai). Do đó với x = $\frac{4}{5}$ ta được một mệnh đề sai.

Đáp án đúng là: B Tam giác ABC có $\overline{A}{= 60}^{0}$ chưa đủ điều kiện để tam giác ABC là tam giác đều. Do đó B sai.

Đáp án đúng là: A Các hệ bất phương trình ${x^{2}+3y\ge 22x+y\le -1 $; ${4x+3y-1\ge 0x+y^{3}>0 $ ; ${-x^{2}+3y\ge 5x+y^{3}\le 1 $ đều chứa các bất phương trình bậc hai hoặc bậc ba như : x $^{2}$ + 3y ≥ 2 ; x + y $^{3}$ > 0 ; – x $^{2}$ + 3y ≥ 5. Do đó, các hệ bất phương trình ${x^{2}+3y\ge 22x+y\le -1 $; ${4x+3y-1\ge 0x+y^{3}>0 $ ; ${-x^{2}+3y\ge 5x+y^{3}\le 1 $ không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ ${x+3y\ge 02x\le 0 $ có hai bất phương trình x + 3y ≥ 0 và 2x ≤ 0 đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy ta chọn đáp án A.