🟢 Đề 01: Nền Tảng (Mục tiêu 7.5+)
Mã đề chuẩn: 101
⏱️ 90 phút
📋 22 câu hỏi chuẩn Bộ GD&ĐT
Đề Thi Tổng Kết Cuối Năm Học Môn Toán Lớp 11 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Tổng Hợp Cả Năm Lớp 11: Đạo Hàm, Khoảng Cách - Góc Trong Không Gian & Xác Suất
Đề kiểm tra thực chiến môn Toán Học (Lớp 11) đợt Cuối Năm & Chuyển Cấp biên soạn theo đúng ma trận đặc tả Chương trình GDPT 2018 (Bộ SGK Kết nối tri thức với cuộc sống). Tích hợp chấm điểm tự động, giải thích bản chất từng mệnh đề Đúng/Sai và Barem Tự luận chi tiết từng bước 0.25đ.
Phần I (MCQ 4 lựa chọn)
12 câu
Phần II (Đúng/Sai 4 ý)
4 câu (16 lệnh)
Phần III (Trả lời ngắn)
6 câu điền số
Phần IV (Tự luận)
0 bài toán/câu
📖 Nội Dung Câu Hỏi & Hướng Dẫn Giải Trong Đề
Làm trọn bộ 22 câu tương tác → Câu : Giá trị của biểu thức $ P=\frac{sin\frac{5\pi }{18}cos\frac{\pi }{9}-sin\frac{\pi }{9}cos\frac{5\pi }{18}}{cos\frac{\pi }{4}cos\frac{\pi }{12}-sin\frac{\pi }{4}sin\frac{\pi }{12}}$ là
A. 1.
B. $\frac{1}{2}$.
C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$.
D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Áp dụng công thức Khi đó sin $\frac{5\pi }{18}$ cos $\frac{\pi }{9}$-sin $\frac{\pi }{9}$ cos $\frac{5\pi }{18}$=sin($\frac{5\pi }{18}$-$\frac{\pi }{9}$)=sin\f... =>$ Chọn A!
Đáp án đúng là: A Áp dụng công thức Khi đó $ sin\frac{5\pi }{18}cos\frac{\pi }{9}-sin\frac{\pi }{9}cos\frac{5\pi }{18}=sin(\frac{5\pi }{18}-\frac{\pi }{9})=sin\frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}.$ Và $ cos\frac{\pi }{4}cos\frac{\pi }{12}-sin\frac{\pi }{4}sin\frac{\pi }{12}=cos(\frac{\pi }{4}+\frac{\pi }{12})=cos\frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}.$ Vậy $ P=\frac{1}{2}:\frac{1}{2}=1.$
Câu : Trong $∆$ ABC, nếu $\frac{sinB}{sinC}$= 2cosA thì $∆$ ABC là tam giác có tính chất nào sau đây?
A. Cân tại B.
B. Cân tại A.
C. Cân tại C.
D. Vuông tại B.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có $\frac{sinB}{sinC}$= 2cosA\RightarrowsinB = 2sinC.cosA = sin(C+A)+sin(C-A)$ Mặt khác $ A+B+C = \pi\RightarrowB = \pi-(A+C) \Rightarr... =>$ Chọn A!
Đáp án đúng là: A Ta có $\frac{sinB}{sinC}$= 2cosA $\Rightarrow $ sinB = 2sinC.cosA = sin(C+A)+sin(C-A) Mặt khác A+B+C = $\pi\Rightarrow $ B = $\pi $-(A+C) $\Rightarrow $ sinB = sin(A+C). Do đó, ta được sin(C-A) = 0 $\Rightarrow $ A = C.
Câu : Cho góc $\alpha $ thỏa mãn $ π2απ $ và $ sin\alpha =\frac{4}{5}$. Tính P = sin2($\alpha $+$\pi $).
A. P = -$\frac{24}{25}$.
B. P = $\frac{24}{25}$.
C. P = -$\frac{12}{25}$.
D. P = $\frac{12}{25}$ .
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Ta có $ P = sin2(\alpha +\pi) = sin(2\alpha+2\pi) = sin2\alpha = 2sin\alphacos\alpha.$ Từ hệ thức $ sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =... =>$ Chọn A!
Đáp án đúng là: A Ta có P = sin2($\alpha +\pi $) = sin(2 $\alpha $+2 $\pi $) = sin2 $\alpha $ = 2sin $\alpha $ cos $\alpha $. Từ hệ thức $ sin^{2}\alpha +cos^{2}\alpha =1 $, suy ra $ cos\alpha =\pm \sqrt{1-sin^{2}\alpha }=\pm \frac{3}{5}$. Do $ π2απ $ nên ta chọn $ cos\alpha =-\frac{3}{5}$ . Thay $ sin\alpha =\frac{4}{5}$ và $ cos\alpha =-\frac{3}{5}$ vào P , ta được $ P=2.\frac{4}{5}.(-\frac{3}{5})=-\frac{24}{25}$ .
Câu : Cho x, y là các góc nhọn và dương thỏa mãn cotx = $\frac{3}{4}.$, coty = $\frac{1}{7}.$ Tổng x+y bằng
A. $\frac{\pi }{4}.$
B. $\frac{3\pi }{4}.$
C. $\frac{\pi }{3}.$
D. π.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: B
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có cot(x+y) = $\frac{cotx.coty-1}{cotx+coty}=\frac{\frac{3}{4}.\frac{1}{7}-1}{\frac{3}{4}+\frac{1}{7}}=-1.$ Mặt khác 0 Chọn B!
Đáp án đúng là: B Ta có cot(x+y) = $\frac{cotx.coty-1}{cotx+coty}=\frac{\frac{3}{4}.\frac{1}{7}-1}{\frac{3}{4}+\frac{1}{7}}=-1.$ Mặt khác 0
Câu : Nghiệm của phương trình sinx = -1là:
A. x = -$\frac{\pi }{2}$+k $\pi $ (k $\in ℤ$).
B. x = -$\frac{\pi }{2}$+k2 $\pi $ (k $\in ℤ$).
C. x = k $\pi $ (k $\in ℤ$).
D. x = $\frac{3\pi }{2}$+k $\pi $ (k $\in ℤ$).
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: B
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B sinx = -1 $\Leftrightarrow $ x = -$\frac{\pi }{2}$+k2 $\pi $, k $\in ℤ$. => Chọn B!
Đáp án đúng là: B sinx = -1 $\Leftrightarrow $ x = -$\frac{\pi }{2}$+k2 $\pi $, k $\in ℤ$.
Câu : Nghiệm của phương trình cosx = 1là:
A. x = k $\pi $ (k $\in ℤ$).
B. x = $\frac{\pi }{2}$+k2 $\pi $ (k $\in ℤ$).
C. x = k2 $\pi $ (k $\in ℤ$).
D. x = $\frac{\pi }{2}$+k $\pi $ (k $\in ℤ$).
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: C
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C cosx = 1 $\Leftrightarrow $ x = k2 $\pi $, k $\in ℤ$. => Chọn C!
Đáp án đúng là: C cosx = 1 $\Leftrightarrow $ x = k2 $\pi $, k $\in ℤ$.
Câu : Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}$+3tanx = 0 là:
A. $ x=\frac{\pi }{3}+k\pi (k\in ℤ)$.
B. $ x=\frac{\pi }{2}+k2\pi (k\in ℤ)$.
C. $ x=-\frac{\pi }{6}+k\pi (k\in ℤ)$.
D. $ x=\frac{\pi }{2}+k\pi (k\in ℤ)$.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: C
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C $\sqrt{3}$ + 3tanx = 0 $\Leftrightarrow $ tanx = -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\Leftrightarrow $ x = -$\frac{\pi }{6}+k\pi (k\in ℤ)$. => Chọn C!
Đáp án đúng là: C $\sqrt{3}$ + 3tanx = 0 $\Leftrightarrow $ tanx = -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ $\Leftrightarrow $ x = -$\frac{\pi }{6}+k\pi (k\in ℤ)$.
Câu : Giải phương trình $\sqrt{3}$ tan2x - 3 = 0.
A. $ x=\frac{\pi }{3}+k\frac{\pi }{2}(k\in ℤ)$.
B. $ x=\frac{\pi }{3}+k\pi (k\in ℤ)$.
C. $ x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2}(k\in ℤ)$.
D. $ x=\frac{\pi }{6}+k\pi (k\in ℤ)$.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: C
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C $\sqrt{3}$ tan2x - 3 = 0 \Leftrightarrow tan2x =$\sqrt{3}$ $\Leftrightarrow 2x =$\frac{\pi }{3}$+k\pi\Leftrightarrow x=$\frac{\pi }{6}$+k\f... =>$ Chọn C!
Đáp án đúng là: C $\sqrt{3}$ tan2x - 3 = 0 $\Leftrightarrow $ tan2x = $\sqrt{3}$ $\Leftrightarrow $ 2x = $\frac{\pi }{3}$+k $\pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2}(k\in ℤ)$.
Sẵn sàng chinh phục trọn vẹn 22 câu hỏi của bộ đề này?
Vào phòng thi tương tác để bấm giờ tự động, chấm điểm lũy tiến Đúng/Sai và nhận Báo cáo Chẩn đoán Năng lực 4 Trụ Cột Tư Duy!
🚀 Bắt Đầu Làm Bài Ngay