🟢 Đề 01: Nền Tảng (Mục tiêu 7.5+)
Mã đề chuẩn: 101
⏱️ 90 phút
📋 22 câu hỏi chuẩn Bộ GD&ĐT
Đề Thi Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán Lớp 11 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Hàm Số Mũ, Hàm Số Lôgarit, Đạo Hàm & Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian
Đề kiểm tra thực chiến môn Toán Học (Lớp 11) đợt Giữa Học Kỳ 2 biên soạn theo đúng ma trận đặc tả Chương trình GDPT 2018 (Bộ SGK Kết nối tri thức với cuộc sống). Tích hợp chấm điểm tự động, giải thích bản chất từng mệnh đề Đúng/Sai và Barem Tự luận chi tiết từng bước 0.25đ.
Phần I (MCQ 4 lựa chọn)
12 câu
Phần II (Đúng/Sai 4 ý)
4 câu (16 lệnh)
Phần III (Trả lời ngắn)
6 câu điền số
Phần IV (Tự luận)
0 bài toán/câu
📖 Nội Dung Câu Hỏi & Hướng Dẫn Giải Trong Đề
Làm trọn bộ 22 câu tương tác → Câu : Rút gọn biểu thức $ P={x}^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{x}$ với x > 0.
A. $ P=\sqrt{x}$ .
B. $ P={x}^{\frac{1}{8}}$ .
C. $ P={x}^{\frac{2}{9}}$ .
D. $ P=x^{2}$ .
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: A $ P={x}^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{x}={x}^{\frac{1}{3}}.{x}^{\frac{1}{6}}={x}^{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}={x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$. => Chọn A!
Đáp án: A $ P={x}^{\frac{1}{3}}.\sqrt[6]{x}={x}^{\frac{1}{3}}.{x}^{\frac{1}{6}}={x}^{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}={x}^{\frac{1}{2}}=\sqrt{x}$.
Câu : Giá trị của biểu thức $ A={9}^{2+3\sqrt{3}}:{27}^{2\sqrt{3}}$ là
A. 9.
B. ${3}^{4+5\sqrt{3}}$ .
C. 81.
D. ${3}^{4+12\sqrt{3}}$ .
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: C
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: C $ A={9}^{2+3\sqrt{3}}:{27}^{2\sqrt{3}}={3}^{4+6\sqrt{3}}:{3}^{6\sqrt{3}}={3}^{4+6\sqrt{3}-6\sqrt{3}}=3^{4}=81.$ => Chọn C!
Đáp án: C $ A={9}^{2+3\sqrt{3}}:{27}^{2\sqrt{3}}={3}^{4+6\sqrt{3}}:{3}^{6\sqrt{3}}={3}^{4+6\sqrt{3}-6\sqrt{3}}=3^{4}=81.$
Câu : Giá trị của biểu thức $ A=\frac{2^{3}{.2}^{-1}+5^{-3}{.5}^{4}}{10^{-3}:10^{-2}-{(0,1)}^{0}}$ là
A. −9.
B. 9.
C. −10.
D. 10.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: C
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: C $ A=\frac{2^{3}{.2}^{-1}+5^{-3}{.5}^{4}}{10^{-3}:10^{-2}-{(0,1)}^{0}}=\frac{2^{2}+5}{10^{-1}-1}=\frac{9}{\frac{-9}{10}}=-10 $. => Chọn C!
Đáp án: C $ A=\frac{2^{3}{.2}^{-1}+5^{-3}{.5}^{4}}{10^{-3}:10^{-2}-{(0,1)}^{0}}=\frac{2^{2}+5}{10^{-1}-1}=\frac{9}{\frac{-9}{10}}=-10 $.
Câu : Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. ${(\frac{3}{7})}^{\sqrt{3}}>{(\frac{5}{8})}^{\sqrt{3}}$ .
B. $ 12−π13−π $ .
C. $ 3−2152 $ .
D. $ 14−502100 $ .
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: B
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: B Ta có $ 3758⇒373583 $ . Phương án A sai. Ta có $\frac{1}{2}>\frac{1}{3}⇒12−π13−π $ . Phương án B đúng. 3 {5}^{-$\sqrt{2}$}... => Chọn B!
Đáp án: B Ta có 3758 ⇒373583 . Phương án A sai. Ta có $\frac{1}{2}$>$\frac{1}{3}$⇒12−π13−π . Phương án B đúng. 3 {5}^{-$\sqrt{2}$}\Rightarrow {3}^{-$\sqrt{2}$}>{($\frac{1}{5}$)}^{$\sqrt{2}$} . Phương án C sai. 14 −502100⇒2−2−502100⇒21002100 . Phương án D sai.
Câu : Rút gọn biểu thức $ A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}}.{a}^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.\sqrt[7]{a^{-5}}}$ với a > 0 ta được kết quả $ A={a}^{\frac{m}{n}}$ , trong đó m, n $\in $ ℕ$^{*}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. m $^{2}$ – n $^{2}$ = 312 .
B. m $^{2}$ + n $^{2}$ = 543.
C. m $^{2}$ – n $^{2}$ = −312.
D. m $^{2}$ + n $^{2}$ = 409.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: $ A A=\frac{$\sqrt[3]{{a}$^{7}}.{a}^{$\frac{11}{3}$}}{a^{4}.$\sqrt[7]{{a}$^{-5}}}=\frac{{a}^{$\frac{7}{3}$}.{a}^{$\frac{11}{3}$}}{a^{4}.{a}^{$\frac{-5}{7}$}} =... => Chọn A!
Đáp án: A $ A=\frac{\sqrt[3]{a^{7}}.{a}^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.\sqrt[7]{a^{-5}}}=\frac{{a}^{\frac{7}{3}}.{a}^{\frac{11}{3}}}{a^{4}.{a}^{\frac{-5}{7}}}$ $=\frac{a^{6}}{{a}^{\frac{23}{7}}}={a}^{\frac{19}{7}}.$ Suy ra m = 19; n = 7. Do đó m $^{2}$ – n $^{2}$ = 312.
Câu : Trong một xí nghiệp, công thức P (t) = 500.${(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{3}}$ được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian t (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng. Sau một năm đưa vào sử dụng giá trị còn lại của máy bằng bao nhiêu phần trăm so với ban đầu?
A. 84,3%.
B. 57,1%.
C. 39,3%.
D. 79,4%.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: D
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án: D Giá trị của máy khi sử dụng là P(0) = 500.{($\frac{1}{2}$)}^{0} = 500 (triệu đồng). Giá trị còn lại của máy sau 1 năm là P(1) = 500.{($\frac{1}{2}$)}^{... => Chọn D!
Đáp án: D Giá trị của máy khi sử dụng là P(0) = 500.${(\frac{1}{2})}^{0}$ = 500 (triệu đồng). Giá trị còn lại của máy sau 1 năm là P(1) = 500.${(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{3}}$ $≈$ 397 (triệu đồng). Sau một năm đưa vào sử dụng, giá trị còn lại của máy bằng $\frac{397}{500}$.100% = 79,4% so với ban đầu.
Câu : Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin(2018a) = 2018sina.cosa.
B. sin(2018a) = 2018sin(1009a).cos(1009a).
C. sin(2018a) = 2sinacosa.
D. sin(2018a) = 2sin(1009a).cos(1009a).
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: D
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Áp dụng công thức sin2 $\alpha $ = 2sin $\alpha $.cos $\alpha $ ta được sin(2018a) = 2sin(1009a).cos(1009a). => Chọn D!
Đáp án đúng là: D Áp dụng công thức sin2 $\alpha $ = 2sin $\alpha $.cos $\alpha $ ta được sin(2018a) = 2sin(1009a).cos(1009a).
Câu : Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
A. $ sin^{2}x=\frac{1-cos2x}{2}.$
B. $ cos^{2}x=\frac{1+cos2x}{2}.$
C. $ sinx=2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}.$
D. $ cos3x=cos^{3}x-sin^{3}x.$
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: D
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Ta có cos3x = 4cos $^{3}$ x - 3cosx. => Chọn D!
Đáp án đúng là: D Ta có cos3x = 4cos $^{3}$ x - 3cosx.
Sẵn sàng chinh phục trọn vẹn 22 câu hỏi của bộ đề này?
Vào phòng thi tương tác để bấm giờ tự động, chấm điểm lũy tiến Đúng/Sai và nhận Báo cáo Chẩn đoán Năng lực 4 Trụ Cột Tư Duy!
🚀 Bắt Đầu Làm Bài Ngay