🟢 Đề 01: Nền Tảng (Mục tiêu 7.5+)
Mã đề chuẩn: 101
⏱️ 90 phút
📋 22 câu hỏi chuẩn Bộ GD&ĐT
Đề Thi Cuối Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 12 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Tổng Hợp HK1: Tọa Độ Điểm - Vectơ Trong Oxyz, Nguyên Hàm & Ứng Dụng Đạo Hàm
Đề kiểm tra thực chiến môn Toán Học (Lớp 12) đợt Cuối Học Kỳ 1 biên soạn theo đúng ma trận đặc tả Chương trình GDPT 2018 (Bộ SGK Kết nối tri thức với cuộc sống). Tích hợp chấm điểm tự động, giải thích bản chất từng mệnh đề Đúng/Sai và Barem Tự luận chi tiết từng bước 0.25đ.
Phần I (MCQ 4 lựa chọn)
12 câu
Phần II (Đúng/Sai 4 ý)
4 câu (16 lệnh)
Phần III (Trả lời ngắn)
6 câu điền số
Phần IV (Tự luận)
0 bài toán/câu
📖 Nội Dung Câu Hỏi & Hướng Dẫn Giải Trong Đề
Làm trọn bộ 22 câu tương tác → Câu : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t $^{3}$ – 3t $^{2}$ + 4t trong đó t tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Gia tốc của chất điểm lúc t = 2 s bằng:
A. 4 (m/s $^{2}$).
B. 6 (m/s $^{2}$).
C. 8 (m/s $^{2}$) .
D. 12 (m/s $^{2}$).
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: B
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Có v(t) = s' = 3t $^{2}$ – 6t + 4; a(t) = v' = 6t – 6; Có a(2) = 6.2 – 6 = 6 (m/s $^{2}$). => Chọn B!
Đáp án đúng là: B Có v(t) = s' = 3t $^{2}$ – 6t + 4; a(t) = v' = 6t – 6; Có a(2) = 6.2 – 6 = 6 (m/s $^{2}$).
Câu : Giả sử chi phí C(x) (nghìn đồng) để sản xuất x bánh mì của một cửa hàng bánh được cho bởi hàm số C(x) = 2,5x $^{3}$ – 500x + 100 000. Hàm chi phí biên của cửa hàng để sản xuất 120 bánh mì là:
A. 108500 đồng.
B. 106500 đồng.
C. 105500 đồng.
D. 107500 đồng.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: D
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Hàm chi phí biên là C'(x) = 7,5x $^{2}$ – 500. Có C'(120) = 7,5.120 $^{2}$ – 500 = 107500 đồng. => Chọn D!
Đáp án đúng là: D Hàm chi phí biên là C'(x) = 7,5x $^{2}$ – 500. Có C'(120) = 7,5.120 $^{2}$ – 500 = 107500 đồng.
Câu : Một vật chuyển động theo quy luật $ s=-\frac{1}{2}t^{3}+9t^{2},$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ?
A. 216 (m/s).
B. 30 (m/s).
C. 400 (m/s).
D. 54 (m/s).
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: D
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Vận tốc chuyển động của vật: v(t)={s}^{'}(t)=-$\frac{3}{2}$ t^{2}+18t . Xét hàm v(t)=-$\frac{3}{2}$ t^{2}+18t với $ t\in (0;10).$ Ta có {v}^... => Chọn D!
Đáp án đúng là: D Vận tốc chuyển động của vật: $ v(t)={s}^{'}(t)=-\frac{3}{2}t^{2}+18t $ . Xét hàm $ v(t)=-\frac{3}{2}t^{2}+18t $ với $ t\in (0;10)$. Ta có ${v}^{'}(t)=-3t+18;{v}^{'}(t)=0\Leftrightarrow t=6.$ Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy vận tốc lớn nhất của vật trong khoảng 10 giây đầu là 54 m/s.
Câu : Cho hàm số $ f(x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên sau: Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng :
A. -1
B. 3.
C. $\frac{1}{3}$.
D. 1.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: C
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: C Dựa vào bảng biến thiên $ minℝf(x)=f(1)=\frac{1}{3}$. => Chọn C!
Đáp án đúng là: C Dựa vào bảng biến thiên $ minℝf(x)=f(1)=\frac{1}{3}$.
Câu : Cho hàm số $ f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có GTNN bằng 0.
B. Hàm số không có GTLN và GTNN.
C. Hàm số có GTLN và không có GTNN.
D. Hàm số có GTLN bằng 3.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: A
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: A Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có GTNN bằng 0. => Chọn A!
Đáp án đúng là: A Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có GTNN bằng 0.
Câu : Cho hàm số $ f(x)$ liên tục trên đoạn và có bảng biến thiên như sau Giá trị lớn nhất của hàm số $ f(x)$ liên tục trên đoạn bằng
A. $ f(-1)$.
B. $ f(3)$.
C. $ f(2)$.
D. $ f(0)$.
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: D
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: D Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số $ f(x)$ liên tục trên đoạn bằng $ f(0)$ => Chọn D!
Đáp án đúng là: D Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số $ f(x)$ liên tục trên đoạn bằng $ f(0)$
Câu : Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $ y=x^{4}-8x^{2}+3 $ trên đoạn
A. $ M=-3;m=-13 $
B. $ M=3;m=-4 $
C. $ M=-3;m=-4 $
D. $ M=3;m=-13 $
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: B
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có y' = 4x $^{3}$ – 16x; y' = 0 $\Leftrightarrow $ x = 0 (vì chỉ tìm x $\in $ (−1; 1)). Có y(0) = 3; y(1) = −4; y(−1) = −4. Do đó M = 3 và m =... => Chọn B!
Đáp án đúng là: B Ta có y' = 4x $^{3}$ – 16x; y' = 0 $\Leftrightarrow $ x = 0 (vì chỉ tìm x $\in $ (−1; 1)). Có y(0) = 3; y(1) = −4; y(−1) = −4. Do đó M = 3 và m = −4.
Câu : Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $ y=x^{3}-12x+1 $ trên đoạn lần lượt là :
A. $-15;17 $.
B. $ 17;-15 $.
C. $ 10;-26 $.
D. $ 6;-26 $
⚡ Xem Đáp Án & Bí Kíp Phản Xạ 15 Giây
Đáp án đúng: B
⚡ [Bí kíp 10s Toán]: Đáp án đúng là: B Ta có y' = 3x $^{2}$ – 12 = 0 $\Leftrightarrow $ x = 2 hoặc x = −2. Ta có y(−2) = 17; y (2) = −15; y(3) = −8. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là... => Chọn B!
Đáp án đúng là: B Ta có y' = 3x $^{2}$ – 12 = 0 $\Leftrightarrow $ x = 2 hoặc x = −2. Ta có y(−2) = 17; y (2) = −15; y(3) = −8. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là −15 và giá trị lớn nhất của hàm số là 17.
Sẵn sàng chinh phục trọn vẹn 22 câu hỏi của bộ đề này?
Vào phòng thi tương tác để bấm giờ tự động, chấm điểm lũy tiến Đúng/Sai và nhận Báo cáo Chẩn đoán Năng lực 4 Trụ Cột Tư Duy!
🚀 Bắt Đầu Làm Bài Ngay