Đề Thi Giữa Học Kỳ 1 Môn Toán Lớp 8 (Đề Khảo Sát Định Kỳ v2) — Đa Thức, Hằng Đẳng Thức, Tứ Giác (Hình Thang, Hình Bình Hành, Hình Chữ Nhật)

$\frac{1}{(x^{2}+1)}$ có $ A=1;B=x^{2}+1>0∀x\Rightarrow \frac{1}{x^{2}+1}$ là phân thức đại số. $\frac{x+3}{5}$ có $ A=x+3;$ $ B=5\Rightarrow \frac{x+3}{5}$ là phân thức đại số. $ x^{2}-3x+1 $ có $ A=x^{2}-3x+1;$ $ B=1\Rightarrow x^{2}-3x+1 $ là phân thức đại số. $\frac{x^{2}+4}{0}$ có $ A=x^{2}+4;$ $ B=0\Rightarrow \frac{x^{2}+4}{0}$ không là phân thức đại số. Đáp án cần chọn là: D

$\frac{-x^{2}y}{3xy}=\frac{-x}{3};\frac{xy}{3y}=\frac{x}{3}$ $\frac{-x}{3}\ne \frac{x}{3}\Rightarrow \frac{-x^{2}y}{3xy}\ne \frac{xy}{3y}$ $\frac{-x^{2}y}{xy}=-x;\frac{3y}{xy}=\frac{3}{x}$ $-x\ne \frac{x}{3}\Rightarrow \frac{-x^{2}y}{xy}\ne \frac{3y}{xy}$ $\frac{3}{24x}=\frac{1}{8x};\frac{2y}{16xy}=\frac{1}{8x}\Rightarrow \frac{3}{24x}=\frac{2y}{16xy}$ $\frac{3x^{2}y}{5y}=\frac{3x^{2}}{5}\ne \frac{3xy}{5}\Rightarrow \frac{3xy}{5}\ne \frac{3x^{2}y}{5y}$ Đáp án cần chọn là: C

$\frac{x-5}{x^{2}+2}$ có mẫu là $ x^{2}+2;\frac{x-5}{x+2}$ có mẫu là x + 2. Vì $ x^{2}+2\ne x+2 $ nên $\frac{x-5}{x^{2}+2}$ và $\frac{x-5}{x+2}$ không có mẫu giống nhau. $\frac{3y}{7y^{2}}$ có mẫu là $ 7y^{2};\frac{6y}{14y}$ có mẫu là 14y. Vì $ 7y^{2}\ne 14y $ nên $\frac{3y}{7y^{2}}$ và $\frac{6y}{14y}$ không có mẫu giống nhau. $\frac{5x}{4x+6}$ có mẫu là $ 4x+6;\frac{x+3}{2(2x+3)}$ có mẫu là 2(2x + 3). Vì $ 4x+6=2(2x+3)$ nên $\frac{5x}{4x+6}$ và $\frac{x+3}{2(2x+3)}$ có mẫu giống nhau. $\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$ có mẫu là $ x^{2}+x+1;$ $\frac{2x+1}{x^{2}-x+1}$ có mẫu là x $^{2}$ – x + 1. Vì $ x^{2}+x+1\ne x^{2}-x+1 $ nên $\frac{x+1}{x^{2}+x+1}$ và $\frac{2x+1}{x^{2}-x+1}$ không có mẫu giống nhau. Đáp án cần chọn là: C

Phân thức $\frac{5x-7}{x^{2}-9}$ có nghĩa khi và chỉ khi: $ x^{2}-9\ne 0\Leftrightarrow x\ne \pm 3 $ Đáp án cần chọn là: D

Ta có: $ 5x^{2}y^{3}.15x^{2}y=75x^{4}y^{4}$ và $ 3.25x^{4}y^{4}=75x^{4}y^{4}$ $\Rightarrow 5x^{3}y^{3}.15x^{2}y=3.25x^{4}y^{4}\Rightarrow \frac{5x^{2}y^{3}}{3}=\frac{25x^{4}y^{4}}{15x^{2}y}$ Đáp án cần chọn là: D

Điều kiện: $ 5-3x\ne 0\Leftrightarrow x\ne \frac{5}{3}$ Để $\frac{7x+2}{5-3x}=\frac{11}{7}$ $\Leftrightarrow (7x+2)7=11(5-3x)$ $\Leftrightarrow 49x+14=55-33x $ $\Leftrightarrow 82x=41\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ (thỏa mãn điều kiện) Đáp án cần chọn là: B

Điều kiện: $ x^{2}-2x+1\ne 0\Leftrightarrow {(x-1)}^{2}\ne 0\Leftrightarrow x-1\ne 0\Leftrightarrow x\ne 1 $ Ta có: $\frac{x^{2}-1}{x^{2}-2x+1}=0 $ $\Leftrightarrow x^{2}-2x+1\ne 0 $ $\Leftrightarrow x^{2}-1=0 $ $ x^{2}-2x+1\ne 0\Leftrightarrow x^{2}=1 $ Vậy có 1 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài. Đáp án cần chọn là: B

$(5x+5)x=5(x+1)x=5x(x+1)\Rightarrow \frac{5x+5}{5x}=\frac{x+1}{x}$ $(x-2)(x+2)=x^{2}-2x+2x-4=x^{2}-4\Rightarrow \frac{x^{2}-4}{x+2}=x-2 $ $(x+3)(x-3)=x^{2}+3x-3x-9=x^{2}-9\Rightarrow \frac{x+3}{x^{2}-9}=\frac{1}{x-3}$ $ 5.5x=25x\ne 5x+5\Rightarrow \frac{5x+5}{5x}\ne 5 $ Đáp án cần chọn là: D